การแยกบทบาทของสัณฐานวิทยาลาคูนาร์ของกระดูกต่อการลุกลามของการแตกหักแบบคงที่และความล้าผ่านการจำลองเชิงตัวเลข ตอนที่ 1

เชิงนามธรรม:ปัจจุบันการเริ่มมีความเสียหายของกระดูกและปฏิสัมพันธ์ของรอยแตกกับสถาปัตยกรรมไมโครที่อยู่รอบๆ ยังคงเป็นกล่องดำ ด้วยแรงจูงใจในการแก้ไขปัญหานี้ การวิจัยของเราตั้งเป้าหมายที่จะแยกผลกระทบทางสัณฐานวิทยาและความหนาแน่นของลาคิวนาร์ต่อความก้าวหน้าของรอยแตกร้าวภายใต้เงื่อนไขการโหลดทั้งแบบคงที่และแบบไซคลิกโดยการใช้แบบจำลององค์ประกอบไฟไนต์ขยายแบบคงที่ (XFEM) และการวิเคราะห์ความล้า ประเมินผลของการเปลี่ยนแปลงทางพยาธิวิทยาของ lacunar ต่อการเริ่มต้นและการลุกลามของความเสียหาย ผลลัพธ์บ่งชี้ว่าความหนาแน่นของลาคูนาร์สูงช่วยลดความแข็งแรงเชิงกลของชิ้นงานได้อย่างมาก ส่งผลให้เป็นพารามิเตอร์ที่มีอิทธิพลมากที่สุดในบรรดาชิ้นงานที่ศึกษา ขนาด Lacunar ส่งผลต่อความแข็งแรงทางกลลดลง โดยลดลง 2% นอกจากนี้ การจัดแนวลาคูนาร์ที่เฉพาะเจาะจงยังมีบทบาทสำคัญในการเบี่ยงเบนเส้นทางของรอยร้าว และทำให้ความก้าวหน้าช้าลงในที่สุด สิ่งนี้อาจทำให้กระจ่างในการประเมินผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงของลาคิวนาร์ต่อวิวัฒนาการของการแตกหักเมื่อมีโรคเกิดขึ้น

Cistanche สามารถทำหน้าที่เป็นสารต่อต้านความเหนื่อยล้าและเสริมความแข็งแกร่ง และการศึกษาเชิงทดลองแสดงให้เห็นว่ายาต้มของ Cistanche tubulosa สามารถปกป้องเซลล์ตับในตับและเซลล์บุผนังหลอดเลือดที่เสียหายในหนูว่ายน้ำที่มีน้ำหนักมากได้อย่างมีประสิทธิภาพ ควบคุมการแสดงออกของ NOS3 และส่งเสริมไกลโคเจนในตับ การสังเคราะห์จึงออกฤทธิ์ต้านความเมื่อยล้า สารสกัด Cistanche tubulosa ที่อุดมไปด้วยฟีนิลทานอยด์ไกลโคไซด์สามารถลดระดับครีเอทีนไคเนสในซีรั่ม, แลคเตตดีไฮโดรจีเนส และระดับแลคเตตได้อย่างมีนัยสำคัญ และเพิ่มระดับฮีโมโกลบิน (HB) และระดับกลูโคสในหนู ICR และอาจมีบทบาทในการต่อต้านความเหนื่อยล้าโดยการลดความเสียหายของกล้ามเนื้อ และชะลอการเสริมกรดแลคติคเพื่อกักเก็บพลังงานในหนู เม็ด Cistanche Tubulosa แบบผสมช่วยยืดเวลาการว่ายน้ำแบบรับน้ำหนักได้อย่างมีนัยสำคัญ เพิ่มการสำรองไกลโคเจนในตับ และลดระดับยูเรียในซีรั่มหลังการออกกำลังกายในหนู ซึ่งแสดงฤทธิ์ต้านความเมื่อยล้า ยาต้มของ Cistanchis สามารถปรับปรุงความอดทนและเร่งการกำจัดความเหนื่อยล้าในหนูที่ออกกำลังกายและยังสามารถลดระดับความสูงของครีเอทีนไคเนสในซีรั่มหลังการออกกำลังกายอย่างหนักและรักษาโครงสร้างพื้นฐานของกล้ามเนื้อโครงร่างของหนูให้เป็นปกติหลังการออกกำลังกายซึ่งบ่งชี้ว่ามีผลกระทบ เสริมสร้างความแข็งแรงทางร่างกายและต้านความเมื่อยล้า นอกจากนี้ Cistanchis ยังช่วยยืดอายุการรอดชีวิตของหนูที่ได้รับพิษไนไตรท์ได้อย่างมาก และเพิ่มความทนทานต่อภาวะขาดออกซิเจนและความเหนื่อยล้า

คลิกเหนื่อยตลอดเวลา

 【สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม:george.deng@wecistanche.com / WhatsApp:8613632399501】

คำสำคัญ:ความเสียหายของกระดูก สัณฐานวิทยาของลาคิวนาร์ เอ็กซ์เฟม; การวิเคราะห์ความเหนื่อยล้า การเริ่มต้นแตกหัก

1. บทนำ

การทำนายและป้องกันการแตกหักของกระดูกแสดงถึงความท้าทายหลักที่ต้องจัดการอย่างจริงจังในสังคมผู้สูงอายุ ซึ่งการเสื่อมสภาพของโครงกระดูก โรคทางพันธุกรรมและกระดูกจากการเผาผลาญกำลังเพิ่มขึ้นอย่างมาก [1,2] ปัจจัยที่เกิดขึ้นพร้อมกันทั้งหมดนี้ส่งผลให้ความเสี่ยงต่อการแตกหักรุนแรงขึ้น ซึ่งส่งผลกระทบอย่างรุนแรงต่อความสมบูรณ์ทางกลไกของกระดูก [3] ความเกี่ยวข้องทางสังคมและทางคลินิกของปัญหาดังกล่าวรวมกับความซับซ้อนที่เพิ่มเข้ามาซึ่งเชื่อมโยงกับโครงสร้างกระดูกแบบลำดับชั้น ซึ่งหมายความว่ามีลักษณะโครงสร้างที่ไม่ต่อเนื่องซึ่งแตกต่างกันไปตามขนาดความยาวที่หลากหลาย

การประยุกต์ใช้แนวทางกลศาสตร์การแตกหักทางวิศวกรรมมีส่วนช่วยที่จำเป็นในการชี้แจงความผิดปกติและการแตกหักของกระดูกระดับมหภาคและระดับเมโซสเกล [4–6] โดยคาดการณ์ความสัมพันธ์เชิงปริมาณระหว่างความเหนียวและการขยายรอยแตกร้าว (เส้นโค้ง R) [7,8] อย่างไรก็ตาม แม้ว่าในระดับที่ใหญ่ขึ้น การทำงานร่วมกันของเครื่องมือวินิจฉัยทางคลินิกและวิธีการทางวิศวกรรม [9] สามารถให้ข้อมูลเชิงปริมาณและคุณภาพเกี่ยวกับลักษณะของกระดูกได้ ในปัจจุบัน มีเพียงกลยุทธ์เบื้องต้นเท่านั้นและมักจะไม่ได้รับการตรวจสอบความถูกต้องเท่านั้นที่จะวิเคราะห์ความเสียหายของกระดูกที่ ไมโครสเกล [2,10–12]

ในระดับจุลภาค เซลล์สร้างกระดูกที่ประสานกระบวนการเปลี่ยนแปลงกระดูกจะถูกฝังอยู่ในเครือข่ายที่หนาแน่นของรูพรุนทรงรี เช่น ช่องว่าง การเชื่อมต่อ รูปร่าง ความหนาแน่น ขนาด และการวางแนว ซึ่งจะแตกต่างกันไปตามอายุ และเมื่อมีโรคทางกระดูก [13–15]. ตัวอย่างเช่น ในโรคกระดูกพรุน (OP) ที่ลุกลาม ซึ่งมีลักษณะเฉพาะคือการสูญเสียความหนาแน่นของมวลกระดูก ทำให้ลาคูเน่มีขนาดที่ใหญ่และมีรูปร่างกลม และมีแนวโน้มที่จะสอดคล้องกันโดยคำนึงถึงภาระที่กระทำจากภายนอก แนวโน้มตรงกันข้ามมองเห็นได้ในโรคกระดูกพรุน (PET) หรือที่เรียกว่าโรคกระดูกหินอ่อน ซึ่งกระตุ้นให้เกิดความหนาแน่นของมวลกระดูกเพิ่มขึ้น และเปลี่ยนแปลงสัณฐานวิทยาของกระดูก ทำให้เกิดลาคูนากลมเล็กลง ซึ่งจัดเรียงแบบสุ่มในพื้นที่สามมิติ เกี่ยวกับความสัมพันธ์ข้ามระหว่างลาคูเน่และรอยแตก ในภาพรวมการวิจัยที่แท้จริง ลาคูเน่ดูเหมือนจะมีบทบาททางกลที่ตรงกันข้าม ซึ่งส่งผลต่อทั้งความแข็งแรงและความเหนียวของกระดูก ในแง่หนึ่ง lacunae เป็นตัวแทนของความเครียดและความเครียดที่ทวีความรุนแรงขึ้น โดยมีความเครียดเฉลี่ยในท้องถิ่นสูงกว่าความเครียดระยะไกลที่นำไปใช้กับเนื้อเยื่อโดยรอบ [16-18] ในทางกลับกัน เมื่อพิจารณาว่ากระดูกเป็นวัสดุที่ทนทานต่อความเสียหาย ลาคูเน่สามารถเบี่ยงเบนไปจากเส้นทางรอยแตก ซึ่งทำให้ความเสียหายช้าลง

เพื่อให้ความกระจ่างเกี่ยวกับปรากฏการณ์ทางกลไกชีววิทยาที่ละเอียดอ่อนนี้ การใช้เครื่องมือคำนวณขั้นสูงเป็นที่นิยมมากกว่าการทดลองอย่างกว้างขวางกับตัวอย่างมนุษย์หรือสัตว์ โดยใช้หลักการ 3R ซึ่งเสนอการทดแทน การลด และการปรับแต่งการทดลองในสัตว์เพื่อสนับสนุนการทดสอบ ของเสียจากการผ่าตัดและในแบบจำลองซิลิโก [19,20]

ในสถานการณ์นี้ แบบจำลองไฟไนต์เอลิเมนต์แบบขยาย (XFEM) ปรากฏว่าเป็นเครื่องมือที่มีแนวโน้มสำหรับความสามารถในการจัดการกับปัญหาที่ไม่ต่อเนื่อง เช่น การเริ่มต้นและการแพร่กระจายของรอยแตกร้าว โดยไม่จำเป็นต้องปรับตาข่ายใหม่โดยมีความไม่ต่อเนื่องในการวิเคราะห์ที่เพิ่มขึ้นแต่ละครั้ง ซึ่งเกิดขึ้นด้วยวิธีผลต่างอันจำกัดแบบดั้งเดิม อันที่จริง สามารถใช้วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบคลาสสิกเพื่อประเมินการเปลี่ยนแปลงของความเครียด-ความเครียดอันเนื่องมาจากความไม่ต่อเนื่องในที่สุด เช่น ลักษณะระดับจุลภาคของกระดูก [13] แต่ขาดการประเมินปรากฏการณ์ความก้าวหน้าของรอยแตกร้าว ในเรื่องนี้ ผู้เขียนหลายคน [21,22] เปรียบเทียบเทคนิคการสร้างแบบจำลอง XFEM สองเทคนิค ได้แก่ Cohesive Zone Modeling (CZM) และ Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) ที่ใช้ในการวิเคราะห์เส้นทางรอยแตกร้าวผ่านโครงสร้างเปลือกนอกกระดูก CZM ซึ่งใช้กฎการแยกแรงดึงเพื่ออธิบายว่าองค์ประกอบต่างๆ ค่อยๆ เสื่อมสภาพลงอย่างไร ได้รับรายงานว่าให้ผลลัพธ์ที่เทียบเคียงได้กับ LEFM ซึ่งใช้ประโยชน์จาก Virtual Crack Closed Techniques (VCCT) เพื่อสร้างแบบจำลองการแพร่กระจายของรอยแตกร้าว เพื่อจัดการกับผลกระทบของความพรุนระดับเมโซและไมโครสเกล และการโต้ตอบกับรอยแตกร้าว จึงมีการนำแบบจำลองสองมิติเบื้องต้น (2D) และสามมิติ (3D) มาใช้ เกี่ยวกับโมเดล 2D XFEM มีความสนใจอย่างมากในการวิเคราะห์กลไกการแข็งตัวหลายอย่างของโครงสร้างจุลภาคของกระดูกและการศึกษาการจัดเรียงลาคูนาร์ [23,24] ช่องว่างลาคูนาร์จำลองเป็นวงกลมหรือวงรี และรอยร้าวจะถูกแทรกเข้าไปในแบบจำลองการคำนวณ

ข้อ จำกัด ที่ชัดเจนที่เกิดจากการลดความซับซ้อนของรูปร่างและความก้าวหน้าของรอยแตก 2D นั้นถูกเอาชนะบางส่วนโดยความพยายามล่าสุดในการสร้างแบบจำลอง 3D XFEM ของการแพร่กระจายของรอยแตกของกระดูก เพื่อจับภาพวิวัฒนาการเชิงพื้นที่ของความเสียหาย อย่างไรก็ตาม วิธีการเหล่านี้จำกัดอยู่แค่ในระดับมหภาค ซึ่งผลกระทบที่มีการถกเถียงกันอย่างเข้มข้นของความพรุนนั้นถูกละเลยไปโดยสิ้นเชิง [25,26]

ในบริบทนี้ งานปัจจุบันมีจุดมุ่งหมายเพื่อเอาชนะข้อจำกัดที่กล่าวถึงในการลดความซับซ้อนของรูปร่างของกระดูก lacunar วิวัฒนาการของรอยแตกสองมิติ และตำแหน่งที่เริ่มต้นของรอยแตกที่กำหนดไว้ล่วงหน้าโดยการแยกสัณฐานวิทยาของ lacunar ของมนุษย์จริง ๆ เพื่ออธิบายอิทธิพลของมันต่อความก้าวหน้าของการแตกหักแบบคงที่และความล้า วัตถุประสงค์ของการวิเคราะห์สถานการณ์ทั้งแบบคงที่และแบบวนนั้นเชื่อมโยงโดยตรงกับระยะการยืนและระยะการแกว่งของการเดินของมนุษย์ ซึ่งอาจส่งผลกระทบได้ดังตัวอย่างต่อการจัดการลาคูนาร์ของแขนขาส่วนล่าง [27,28] อันที่จริงผลกระทบของความหนาแน่นของลาคูนาร์ การจัดแนว และขนาดได้รับการตรวจสอบแยกกันเพื่อคาดการณ์พารามิเตอร์ที่สำคัญสำหรับความก้าวหน้าของรอยแตกร้าวภายใต้สภาวะการโหลดทั้งสองแบบ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง คุณสมบัติ morpho-densitometric ของ lacunar ถูกแยกออกจากบริบทของกระดูก และผลกระทบต่อการเริ่มต้นและความก้าวหน้าของความเสียหายได้รับการศึกษาเชิงตัวเลขในตัวอย่างลูกบาศก์ AISI316L สิ่งนี้จะช่วยให้เห็นหลักฐานของรูปแบบการแข็งตัวและการอ่อนตัวในที่สุดที่เกิดขึ้นโดยอิสระจากการเลือกวัสดุ และเชื่อมโยงโดยตรงกับการจัดเรียงและรูปร่างของรูพรุน

2. วัสดุและวิธีการ

2.1. การออกแบบตัวอย่าง

งานนี้พิจารณาตัวอย่างหกลูกบาศก์ที่มีช่องว่างคล้ายลาคูนาร์ รูปทรงและการกระจายตัวของลาคูนาร์ได้รับการออกแบบโดยอาศัยการสังเกตในกระดูกทางพยาธิวิทยาของมนุษย์ ดังรายละเอียดใน van Hove และคณะ [29]. ระบบการตั้งชื่อของตัวอย่างประกอบด้วยสิ่งต่อไปนี้ (รูปที่ 1a): OP หรือ PET ที่อ้างถึงโครงสร้างที่ได้รับแรงบันดาลใจจากโรคกระดูกพรุนและโครงสร้างที่ได้รับแรงบันดาลใจจากโรคกระดูกพรุนตามลำดับ ตัวเลข "2" หลังป้ายเหล่านั้นหมายถึงการเปลี่ยนแปลงความหนาแน่นของลาคิวนาร์ ตัวอักษร "na" (ไม่จัดตำแหน่ง) ระบุการเปลี่ยนแปลงในการวางแนว lacunar คือ แนวที่ไม่ตรง ด้วยการออกแบบเหล่านี้ จึงสามารถวิเคราะห์ผลกระทบของพารามิเตอร์ลาคูนาร์ทั้งทางสัณฐานวิทยาและเดนซิโตเมตริกต่อการเริ่มต้นและการลุกลามของรอยแตกร้าว นอกจากนี้ ความหนาแน่น ขนาด และการวางแนว/การวางแนวที่เกี่ยวข้องกับโหลดที่ใช้ถือเป็นปัจจัยที่น่าทึ่งในการเปลี่ยนแปลงการแพร่กระจายของรอยแตกร้าว

ชิ้นงานที่ออกแบบ (ดูรูปที่ 1a) ที่มีความยาวด้านข้าง 8 มม. ได้รับการวิเคราะห์เชิงตัวเลขภายใต้สภาวะการโหลดแบบคงที่และความล้า มีการเสนอการแบ่งพาร์ติชันในระนาบสมมติสำหรับแต่ละตัวอย่างเพื่อดำเนินการตามหมายเลข lacuna ตามลำดับจากบนลงล่างสำหรับแต่ละภูมิภาคย่อยที่ระบุ (รูปที่ 1b)

หลังจากการสร้างแบบจำลองและการวิเคราะห์ความไวของตาข่ายแล้ว ได้มีการนำ Shrink Wrap Mesh ขององค์ประกอบต่อเนื่อง C3D8R–3D ที่มีการผสานรวมที่ลดลงและขนาดลักษณะเฉพาะที่ 0.14 และ 0.16 มม. ถูกนำมาใช้ใน Hypermesh 2{{ 9}}19 ซอฟต์แวร์ OP2 เป็นรูปทรงเดียวที่ประกบด้วยองค์ประกอบ 0.16 มม. เนื่องจากมีจำนวนความไม่ต่อเนื่องของลาคิวนาร์ต่ำซึ่งทำให้องค์ประกอบมีขนาดหยาบกว่า ขนาดเมชจะเชื่อมโยงผกผันกับต้นทุนการคำนวณ การเพิ่มขนาดองค์ประกอบจะช่วยลดต้นทุนการคำนวณ อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้มาพร้อมกับความแม่นยำของผลลัพธ์ที่ลดลง ในกรณีเฉพาะของเรา การเลือกขนาดตาข่าย 0.14–0.16 มม. แสดงถึงการประนีประนอมที่ดีที่สุด แท้จริงแล้ว หากเราเปรียบเทียบผลลัพธ์ที่ได้รับกับขนาดเมช 0.12 มม. การเพิ่มขนาดเมชของเราเป็น 0.16 มม. นั้นไม่มากนัก เนื่องจากความแตกต่างที่รายงานระหว่างค่าควบคุมเอาต์พุตที่เลือก ( แรงปฏิกิริยา) อยู่ที่ประมาณ 0.5% ซึ่งถือว่าน้อยมากตามความเป็นจริง ค่าจาโคเบียนขั้นต่ำคือ 0.8 สำหรับทุกรุ่น ค่าจาโคเบียนที่ 1 ได้รับการหลีกเลี่ยง เนื่องจากการแยกส่วนอย่างสมบูรณ์กับองค์ประกอบรูปทรงลูกบาศก์มีความเสี่ยงที่จะเปลี่ยนแปลงความกลมดั้งเดิมของลาคูนาในรูปทรงเรขาคณิตมากเกินไป ค่าจาโคเบียนที่มีค่า 0.8 ถือเป็นการประนีประนอมที่ดีระหว่างรูปร่างองค์ประกอบและความเที่ยงตรงของรูปทรงดั้งเดิม

2.2. การวิเคราะห์ XFEM แบบคงที่

เครื่องมือ XFEM ที่นำมาใช้เป็นกลยุทธ์อันทรงพลังที่ใช้ในซอฟต์แวร์ Abaqus 2019 (Abaqus CAE, Dassault Systèmes, ฝรั่งเศส, 2019) เพื่อศึกษาการโจมตีและการแพร่กระจายของการแคร็กในปัญหากึ่งคงที่ในปัจจุบัน ทฤษฎีนี้ตั้งขึ้นในปี 1999 [30] และขึ้นอยู่กับการแบ่งส่วนของคุณสมบัติเอกภาพ [31] เป็นส่วนขยายของ FEM แบบทั่วไปโดยการทำให้องค์ประกอบมีดีกรีอิสระเพิ่มเติม (DOF) ดังที่อธิบายไว้ในสมการ (1) แต่ละภาคผนวกของสมการ (1) อ้างอิงถึงส่วนสนับสนุนที่แตกต่างกัน: ส่วนแรกเกี่ยวข้องกับฟิลด์การกระจัด FEM มาตรฐาน; อันที่สองเชื่อมโยงกับการตกแต่งเนื่องจากองค์ประกอบถูกตัดโดยไม่ต่อเนื่อง และอันที่สามสอดคล้องกับการตกแต่งที่ปลายรอยแตก u คือเมทริกซ์การกระจัดทั้งหมด, Ni คือฟังก์ชันรูปร่าง, UI คือการกระจัดที่สำคัญ และ H(x) คือฟังก์ชันคล้ายขั้นตอนของ Heaviside ไม่ใช่ทุกโหนดในภูมิภาคที่ได้รับการเสริมสมรรถนะที่กำหนดจะเสริมสมรรถนะด้วย DOF เพิ่มเติม เฉพาะองค์ประกอบที่หารด้วยภาวะเอกฐานเท่านั้นที่มีโหนดตามลำดับซึ่งแสดงคุณลักษณะด้วยระดับความเป็นอิสระเพิ่มเติม (ai และ bi ในสมการ (1)) คำว่า B หมายถึงฟังก์ชันปลายรอยแตกแบบยืดหยุ่น-เส้นกำกับซึ่งอธิบายส่วนหน้าของรอยแตกร้าว

ที่นี่เราใช้แนวทาง CZM [32,33] เพื่อศึกษาวิวัฒนาการของรอยร้าว มีพื้นฐานมาจากแนวคิดที่ว่าการแตกหักที่สมบูรณ์นั้นเกิดขึ้นได้จากการแยกส่วนต่อประสานของรอยแตกร้าวทั้งสองแบบทีละน้อยในพื้นที่เล็กๆ ที่จำกัดก่อนถึงปลายของรอยแตกร้าว ในสถานการณ์สมมตินี้ Hillerborg และคณะ [34] เสนอกลยุทธ์เพื่อบรรเทาการพึ่งพาตาข่ายของปัญหาโดยการพิจารณาการตอบสนองความเครียด-การเคลื่อนตัวหลังจากการเริ่มต้นความเสียหาย ภาวะเอกฐานที่ปลายรอยแตกร้าวถือว่าไม่ทางกายภาพ และไม่ทราบการกระจายความเค้นในบริเวณกระบวนการ และโดยทั่วไปไม่สามารถวัดได้ ดังนั้นความเครียดจึงไม่ขึ้นอยู่กับระยะห่างจากปลายรอยแตกร้าว แต่สัมพันธ์กับช่องเปิดที่สมมติขึ้น (การกระจัด—u) ดังนั้นสมการการแทนที่ปมที่เสนอจะไม่พิจารณาภาคผนวกที่สามที่เกี่ยวข้องกับเงื่อนไขการตกแต่งของหน้ารอยแตก การตอบสนองที่เป็นส่วนประกอบขององค์ประกอบต่อความเสียหายคือกฎแรงฉุด-แยก (TSL) ที่จำเป็นต้องมีความเครียดเกณฑ์เริ่มต้นและพารามิเตอร์วิวัฒนาการความเสียหาย [35] ในรูปแบบของการกระจัดที่ความล้มเหลว (DAF, u(f)) หรือ (เหนียว) พลังงานแตกหัก (Γ)

เพื่อชี้แจงความเสียหายที่เกิดขึ้นในรูปทรงที่แสดงในรูปที่ 1 เราได้กำหนดการวิเคราะห์ XFEM แบบคงที่ คำจำกัดความของวัสดุมีให้โดยการสมมติพฤติกรรมเชิงเส้นและยืดหยุ่น สำหรับการศึกษานี้ เนื่องจากเรามุ่งเป้าไปที่การแยกคุณลักษณะ morpho-densitometric ของ lacunar ออกจากบริบทของกระดูกดั้งเดิม เราจึงพิจารณาคุณลักษณะของวัสดุ AISI 316L แท้จริงแล้ว เหล็กกล้าไร้สนิมนี้ถูกนำมาใช้ในการศึกษาแบบคู่ขนานอย่างต่อเนื่องเกี่ยวกับความสามารถในการพิมพ์ผ่านการหลอมผงเลเซอร์ของรูปทรงที่อธิบายไว้ ตัวเลือกเฉพาะของ AISI 316L เชื่อมโยงโดยตรงกับการนำไปใช้อย่างกว้างขวางในการผลิตการปลูกถ่ายและอุปกรณ์ชีวการแพทย์ สำหรับการวิเคราะห์แบบคงที่ของ XFEM นั้น Young modulus (E) ได้รับการตั้งค่าไว้ที่ 156,360 MPa ค่าความต้านทานแรงดึงสูงสุด (UTS) สอดคล้องกับ 605 MPa และความเครียด ณ จุดขาดจะสอดคล้องกับ 34.7% อัตราส่วนของปัวซองที่ 0.3 ถือเป็น [36] การศึกษาในอนาคตได้รับการวางแผนเพื่อเพิ่มผลกระทบของโพรงจมูกในวัสดุชีวการแพทย์อื่นๆ เช่น ไทเทเนียม

TSL กำหนดให้ระบุพารามิเตอร์ความเสียหายในแบบจำลองวัสดุในแง่ของการเริ่มต้นและวิวัฒนาการของความเสียหาย ดังนั้นเราจึงใช้เกณฑ์การเริ่มต้นความเสียหายตามความเครียดที่กำหนดโดยความเครียดหลักสูงสุด (MAXPS) เกณฑ์นี้ทำให้เกิดการแพร่กระจายของรอยแตกร้าวทั่วทั้งองค์ประกอบด้วยวิธีที่ขึ้นกับสารละลาย: การแพร่กระจายของรอยแตกร้าวเกิดขึ้นตั้งฉากกับความเค้นหลักสูงสุด และการไม่ต่อเนื่องทำให้รอยแตกร้าวเปลี่ยนระนาบและทิศทางระหว่างการแพร่กระจาย ดังนั้นการเติบโตของเส้นทางรอยแตกจึงไม่ได้ถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าตามทิศทางที่เลือกไว้ล่วงหน้า [37–39] การวิเคราะห์องค์ประกอบจำกัดเมื่อมีองค์ประกอบต่อเนื่องอยู่บนพื้นฐานของงานเสมือนที่พิจารณาว่าความเครียด "จริง" ของ Cauchy ดังนั้นค่า UTS ทางวิศวกรรมจึงถูกแปลงเป็นค่า UTS "จริง" [39] ซึ่งใช้เป็น MAXPS เช่น 756 MPa ในกรณีของเรา ค่าความคลาดเคลื่อนขั้นต่ำที่เกี่ยวข้องกับความแม่นยำของค่าเริ่มต้นความเสียหายสำหรับการวิเคราะห์เชิงตัวเลขที่ดำเนินการส่งผลให้มีค่าเท่ากับ 0.1 และค่าสูงสุดคือ 0.2; ความคลาดเคลื่อนที่ต่ำกว่าค่านี้อาจนำไปสู่การจำลองแบบมาบรรจบกันโดยไม่มีการแพร่กระจายของรอยแตกร้าว

ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับวิวัฒนาการของความเสียหาย เราได้นำการปรับให้ง่ายขึ้นในการพิจารณากฎการแยกแรงดึงเชิงเส้นมาใช้ มีงานวิจัยหลายชิ้นที่ทำงานเกี่ยวกับการสร้างแบบจำลองการลาก–การแยก [40,41] เช่นการศึกษาที่เสนอโดย Tvergaard และ Hutchinson [42] ที่เหมาะกับเส้นโค้งความเค้น–ความเครียดของอีลาสโตพลาสติกมากที่สุด อย่างไรก็ตาม ได้รับการยืนยันแล้วว่าแม้ว่าวัสดุที่เลือกจะเป็นวัสดุที่มีความเหนียว แต่โมเดล TSL ที่มักใช้ในการสร้างแบบจำลองความล้มเหลวแบบเปราะสามารถนำมาใช้ได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนแปลงการเริ่มต้นและการแพร่กระจายของรอยแตกร้าวมากนัก [42–44] การเสื่อมสลายเชิงเส้นของเมทริกซ์ความแข็ง TLS ถูกควบคุมการแทนที่ผ่านค่าที่ตั้งไว้สำหรับการกระจัดที่ความล้มเหลว (DAF) ซึ่งขึ้นอยู่กับเมช มันเกี่ยวข้องอย่างเคร่งครัดกับพลังงานการแตกหักแบบเหนียวแน่น Γ(c) สมมติฐานของเราในการพิจารณา Γ(c) เท่ากับพลังงานการแตกหัก G(c) ที่คำนวณเป็นพื้นที่ใต้กราฟความเค้น-ความเครียดที่แท้จริง โดยทั่วไปถือว่าเป็นการประมาณที่ดี อย่างไรก็ตาม มีความไม่แน่นอนบางประการเกี่ยวกับวิธีการที่แน่นอนในการประเมินพารามิเตอร์การวิวัฒนาการความเสียหายภายในสภาพแวดล้อม XFEM-TSL อันที่จริง มีการแนะนำ [35] ให้คำนวณ Γ(c) ผ่านสมการ (2) โดยที่ L หมายถึงความยาวลักษณะเฉพาะขององค์ประกอบและถูกนำมาใช้เพื่อลดเวลาในการคำนวณ และ ε(no) หมายถึงความเครียดที่ การเริ่มมีอาการคอ

การกำหนดค่าพลังงานแตกหักที่แม่นยำนั้นมีความซับซ้อนเป็นพิเศษ ดังที่แสดงในผลลัพธ์ส่วนที่ 3.1 เพื่อใช้ในการวิเคราะห์ XFEM เกี่ยวกับการจัดเรียงที่มีรูพรุน งานล่าสุด [37] แสดงให้เห็นว่าพลังงานการแตกหักบางช่วงสามารถนำมาปรับใช้เพื่อจำลองวิวัฒนาการของการแตกหักได้อย่างไร ในที่นี้ มีการใช้ค่าที่แตกต่างกันสองค่า ค่าหนึ่งได้มาจากการพิจารณาพื้นที่ทั้งหมดภายใต้กราฟความเค้น-ความเครียดที่แท้จริง (พลังงานการแตกหักสูง) และค่าหนึ่งประเมินโดยพิจารณาเพียงพื้นที่ใต้บริเวณคอ (พลังงานการแตกหักต่ำ) ข้อมูลอินพุตสำหรับ DAF คือ 0.0668–0.0217 มม. สำหรับรุ่น 0.14 มม. แบบ mesh และ 0 .0764–0.0247 มม. สำหรับรุ่น meshed 0.16 มม. เนื่องจาก MAXPS และ UTS ควรตรงกันและสอดคล้องกับค่าความเครียดเดียวกัน สำหรับการรณรงค์เชิงตัวเลขที่พิจารณาในรูปทรงเรขาคณิตที่ฝังด้วยลาคูนาร์ จึงเหมาะสมที่จะใช้พลังงานการแตกหักต่ำที่เกี่ยวข้องกับบริเวณคอเท่านั้น (ดูวัสดุเสริม) อย่างไรก็ตาม อาจพิจารณาการปรับตัวและการสอบเทียบพลังงานการแตกหักแบบเหนียวแน่นเมื่อทำการเปลี่ยนแปลงลักษณะทางเรขาคณิตของรูพรุน

เกี่ยวกับพารามิเตอร์การลู่เข้า เรามุ่งเน้นไปที่การทำให้เป็นมาตรฐานที่มีความหนืดเป็นหลัก [25,45–49] ตั้งค่าเป็น 1 0−5 และการทำให้เสถียรอัตโนมัติ หลังนี้ถูกตั้งค่าเป็นการปรับตัว โดยมีปัจจัยการทำให้หมาด ๆ ขึ้นอยู่กับเศษส่วนพลังงานที่กระจายไป เศษส่วนพลังงานที่กระจายเริ่มต้นและความทนทานต่อความแม่นยำถูกกำหนดเป็นค่าเริ่มต้น เช่น 2 × 10−4 และ 0.5 ตามลำดับ มีการเปรียบเทียบหลังการวิเคราะห์เพื่อประเมินว่าพารามิเตอร์เทียมเหล่านี้มีอิทธิพลสำคัญต่อการจำลองหรือไม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราได้ตรวจสอบว่าอัตราส่วนของพลังงานหนืดที่กระจายไป (ALLVD) ต่อพลังงานความเครียดที่นำกลับมาใช้ใหม่ได้ (ALLSE) และพลังงานที่กระจายไปโดยการหน่วงความหนืด (ALLSD) ต่อพลังงานความเครียดทั้งหมด (ALLIE) ไม่สูงกว่า 2% ในระหว่างการวิเคราะห์

ควรให้ความสำคัญกับการกำหนดเงื่อนไขขอบเขต โดเมนแคร็ก และเอาต์พุตที่เหมาะสม รูปที่ 2 แสดงวิธีการเลือกเงื่อนไขขอบเขต (รูปที่ 2a) และโดเมนรอยแตก (รูปที่ 2b) สำหรับการวิเคราะห์แบบคงที่ การยึดเกาะที่ควบคุมด้วยการเคลื่อนที่เกิดขึ้นผ่านทางลาดเชิงเส้นซึ่งเป็นไปตามการเพิ่มเวลาอัตโนมัติ โดยค่าสุดท้ายจะตั้งไว้ที่ 0.5 มม. หากต้องการสังเกตความก้าวหน้าของความเสียหายอย่างมีประสิทธิภาพในผลลัพธ์ จะต้องกำหนดตัวแปรความเสียหายเป็นผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ตัวแปร STATUSXFEM เป็นตัวบ่งชี้การสูญเสียคุณสมบัติเหนียวแน่นในองค์ประกอบ โดยถือว่าค่าอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 1 กล่าวคือ ตั้งแต่ไม่มีการสูญเสีย (STATUSXFEM=0) ไปจนถึงความล้มเหลวขององค์ประกอบโดยสมบูรณ์ (STATUSXFEM {{ 8}} การเสื่อมสลายของความแข็งเหนียวเหนียว) ค่าทั้งหมดที่อยู่ระหว่างนั้นอ้างอิงถึงองค์ประกอบที่เสียหายบางส่วน

ในขั้นตอนสุดท้ายของการประมวลผลหลังเอาท์พุต อัลกอริธึมตัวระบุสีใน MATLAB ถูกนำมาใช้เพื่อประเมินเปอร์เซ็นต์ขององค์ประกอบที่เสียหายทั้งหมด/บางส่วน เช่น STATUSXFEM=1 ในแต่ละรุ่น

2.3. การวิเคราะห์ความเหนื่อยล้า

ซอฟต์แวร์ FeSafe 2019 (SIMULIA, Dassault Systèmes, ฝรั่งเศส, 2019) ถูกนำมาใช้เพื่อศึกษาพฤติกรรมความเมื่อยล้าของรูปทรงเรขาคณิตทั้งหมดที่กล่าวมาข้างต้นเมื่ออยู่ภายใต้โหลดแบบวน เป้าหมายคือการได้รับการบ่งชี้โดยอิสระของช่องว่างที่สำคัญที่สุดโดยพิจารณาจากจำนวนรอบที่ต้องใช้ในการเกิดรอยแตกของนิวเคลียส ดังนั้น การจำลองความล้าจึงดำเนินการโดยใช้อัลกอริธึมที่ใช้ความเครียดของ Brown–Miller ซึ่งเป็นแบบฉบับของวัสดุที่มีความเหนียว การจำลองตามความเครียดจะให้จำนวนรอบทั้งหมดที่จำเป็นในการเริ่มต้นการแพร่กระจายของรอยแตกร้าวที่ทุกจุดที่กำหนดในชิ้นงานทดสอบ ในส่วนของเงื่อนไขขอบเขตและคุณลักษณะการรับน้ำหนัก ชิ้นงานทดสอบจะต้องรับแรงดึงแรงดึงไซนูซอยด์แกนเดียวที่ติดอยู่บนพื้นผิวด้านข้าง อัตราส่วนความเครียดถูกกำหนดไว้ที่ 0.1 สเกล (ความเครียดทางเลือก) สอดคล้องกับ 148 MPa และค่าออฟเซ็ต (ความเครียดเฉลี่ย) คือ 180 MPa ค่าเหล่านี้ถูกเลือกโดยคำนึงถึงพฤติกรรมความล้าของวัสดุที่เลือก [50] ไม่มีการกำหนดไซต์เริ่มต้นการแคร็กที่กำหนดไว้ล่วงหน้า วัสดุนี้ถือเป็นวัสดุที่มีไอโซโทรปิก โดยเฉพาะเนื่องจากเราต้องการแยกลักษณะคล้ายลาคูนาร์ออก และประเมินผลกระทบเมื่อเกิดความล้าในวัสดุที่แตกต่างจากกระดูกโดยสิ้นเชิง

3. ผลลัพธ์

3.1. ผลกระทบของพารามิเตอร์วิวัฒนาการความเสียหายต่อการเริ่มต้นแคร็ก

ในฐานะจุดแกนกลางเริ่มต้น เราได้ตรวจสอบผลกระทบของพารามิเตอร์วิวัฒนาการความเสียหายที่หลากหลายต่อความแข็งแกร่งคงที่ของรูปทรงเรขาคณิตที่ฝังอยู่ในลาคูน่า เนื่องจากไม่มีความแตกต่างที่สำคัญที่สามารถชื่นชมได้สำหรับสิ่งที่เกี่ยวข้องกับรูปแบบความเสียหาย เราจึงมุ่งเน้นไปที่แรงเป็นหลัก (เช่น แรงปฏิกิริยา) - เส้นโค้งการกระจัด และเส้นโค้งแรงดึง - การแยก การกำหนดค่าพลังงานการแตกหักที่แม่นยำเพื่อใช้ในการวิเคราะห์ XFEM เกี่ยวกับการจัดเรียงที่มีรูพรุนนั้นมีความซับซ้อนอย่างยิ่ง งานล่าสุด [37] แสดงให้เห็นว่าแม้แต่พลังงานการแตกหักบางช่วงก็สามารถนำมาปรับใช้เพื่อจำลองวิวัฒนาการการแตกหักได้

ตามที่เน้นไว้ในรูปที่ 3 โดยทั่วไปแล้ว ผลลัพธ์ที่เกี่ยวข้องกับการวิเคราะห์ด้วย DAF ที่ต่ำกว่า แสดงแนวโน้มที่เพิ่มขึ้นของแรงสูงสุดเมื่อเพิ่มความพรุนทางเรขาคณิต ตารางที่ S1 ในวัสดุเสริมรายงานการกระจัดที่สอดคล้องกันในบริเวณใกล้กับจุดสูงสุดของแรงปฏิกิริยาที่เกี่ยวข้องกับการจำลองที่ดำเนินการด้วย DAF ที่ต่ำกว่า

จุดสูงสุดของเส้นโค้งพลังงานสูงมีค่าของการกระจัดเท่ากัน นี่เป็นผลลัพธ์ที่ไม่สมจริงสำหรับแบบจำลองที่มีความแตกต่างอย่างมากในด้านความหนาแน่นและการวางแนวของลาคิวนาร์ ในทางกลับกัน กราฟพลังงานต่ำแสดงความแตกต่างที่ชัดเจนระหว่างตำแหน่งสูงสุดของรูปทรงเรขาคณิตต่างๆ ซึ่งน่าจะแม่นยำมากกว่า

เกี่ยวกับเส้นโค้งฉุด–แยก เราได้รายงานเส้นโค้ง TSL สำหรับองค์ประกอบที่พบกับความไม่ต่อเนื่องอย่างสมบูรณ์ (เช่น STATUSXFEM=0) รูปที่ 4 แสดงการเปรียบเทียบเส้นโค้ง TSL สองเส้นกับกราฟความเค้น-ความเครียดจากการทดลองจริง เพื่อให้ได้ค่าความเครียดที่แท้จริงสำหรับเส้นโค้งแรงดึงและการแยก การกระจัดจะถูกหารด้วยความยาวลักษณะเฉพาะขององค์ประกอบสำหรับแต่ละรุ่น

เมื่อเปรียบเทียบกราฟ TSL ที่ได้จากองค์ประกอบที่แตกหักโดยสิ้นเชิงสององค์ประกอบซึ่งเป็นแบบจำลองพลังงานการแตกหักที่แตกต่างกัน รูปร่างโดยรวมของเส้นโค้งจะเปลี่ยนไปอย่างมาก เส้นโค้ง TSL พลังงานต่ำจะเหมาะกับโซนความล้มเหลวในเชิงคุณภาพได้แม่นยำมากกว่าเส้นโค้งพลังงานสูง แท้จริงแล้ว เช่นเดียวกับกราฟความเค้น-ความเครียดที่แท้จริง กราฟพลังงานต่ำจะลดลงอย่างรวดเร็วหลังจากไปถึง MAXPS (รูปที่ 4) จะต้องสังเกตว่าไม่สามารถเปรียบเทียบบริเวณเริ่มต้นของเส้นโค้งได้เนื่องจาก TSL ถูกกำหนดให้เป็นเส้นตรง ดังนั้นค่าความเค้นหลักสูงสุดจะเข้าถึงได้ผ่านทางทางลาดเชิงเส้นแทนที่จะเป็น "สี่เหลี่ยมคางหมู" ในทางกลับกัน กราฟพลังงานต่ำไปถึงค่าความเครียดที่สูงกว่า DAF ทางทฤษฎีที่ 0.0217 (0.0247 สำหรับ OP2) 30% ในขณะที่กราฟพลังงานสูงไปถึงค่า กำหนด DAF อย่างไรก็ตาม ความไม่ถูกต้องนี้สามารถอธิบายได้ด้วยเกณฑ์ความคลาดเคลื่อนที่กำหนด ซึ่งมีส่วนทำให้เส้นโค้ง TSL ทั้งสูงและพลังงานต่ำเพิ่มขึ้น 10–15% ที่เกี่ยวข้องกับ MAXPS ที่ 756 MPa

เนื่องจาก MAXPS และ UTS ควรตรงกันและสอดคล้องกับค่าความเครียดเดียวกัน จึงสรุปได้ว่าสำหรับการรณรงค์เชิงตัวเลขที่พิจารณาบนรูปทรงที่ฝังอยู่ในลาคูนาร์ จึงเหมาะสมที่จะใช้พลังงานการแตกหักต่ำที่เกี่ยวข้องกับบริเวณคอเท่านั้น อย่างไรก็ตาม อาจพิจารณาการปรับตัวและการสอบเทียบพลังงานการแตกหักแบบเหนียวแน่นเมื่อทำการเปลี่ยนแปลงลักษณะทางเรขาคณิตของรูพรุน

3.2. การวิเคราะห์แบบคงที่ของ XFEM ของรูปทรงแบบฝัง Lacuna

เพื่อเปรียบเทียบลักษณะความเสียหายในชิ้นงานที่ฝัง lacuna แต่ละชิ้น เราจะรายงานผลลัพธ์การแสดงภาพสำหรับชิ้นงานแต่ละประเภทสำหรับการจำลองที่ค่า DAF ที่ต่ำกว่าในรูปที่ 5 ค่า STATUSXFEM จะแสดงสำหรับการเพิ่มขึ้นของการบรรจบกันขั้นสูงสุด ช่วยให้สามารถตรวจสอบการสูญเสียคุณสมบัติเหนียวแน่นขององค์ประกอบได้ และเพื่อประเมินรูปแบบความเสียหาย

เปอร์เซ็นต์ที่แม่นยำขององค์ประกอบที่แตกหักทั้งหมด/บางส่วน เช่น STATUSXFEM=1 จะถูกคำนวณสำหรับชิ้นงานทดสอบแต่ละหมวดหมู่ เปอร์เซ็นต์เหล่านี้เกี่ยวข้องกับพื้นผิวเฉพาะที่เลือกในการศึกษาหลังการวิเคราะห์ พื้นผิวที่มีจำนวนองค์ประกอบที่แตกหักทั้งหมด/บางส่วนมากที่สุดจะถูกระบุ และระยะห่างจากพื้นผิวแรงดึง (แรงฉุดเกิดขึ้นในทิศทางบวก x ของรูปที่ 5) จะถูกขีดเส้นใต้ ชิ้นงาน OP แสดงเปอร์เซ็นต์ของชิ้นส่วนที่เสียหายที่ 5.71% ซึ่งส่วนใหญ่อยู่ห่างจากพื้นผิวแรงดึง 4 มม. ผลลัพธ์ที่เปรียบเทียบได้เกี่ยวกับองค์ประกอบที่แตกหักนั้นสามารถมองเห็นได้ใน OP2 โดยที่ 6.86% ขององค์ประกอบสีแดงอยู่ที่ระยะห่าง 2.3 มม. จากพื้นผิวการยึดเกาะ องค์ประกอบที่ไม่ใช่สีแดงทั้งหมดได้รับความเสียหายบางส่วน และเปอร์เซ็นต์ที่เกี่ยวข้องนั้นต่ำกว่า 30% (สีน้ำเงินเข้ม) สำหรับประเภท PET นั้น 11.04% ขององค์ประกอบถูกระบุว่าล้มเหลวโดยห่างจากพื้นผิวแรงดึง 4 มม. ในขณะที่ 30% ขององค์ประกอบที่ไม่ใช่สีแดงได้รับความเสียหายบางส่วน องค์ประกอบวิกฤตที่สูงกว่าสามารถมองเห็นได้ในชิ้นงาน PETna และ PET2na (40% และ 42.05% ตามลำดับ) โดยมีเปอร์เซ็นต์ขององค์ประกอบที่เสียหายซึ่งเท่ากับ 25% และ 40% ระนาบวิกฤติสองระนาบถูกระบุใน PET2 โดยมีองค์ประกอบแตกหัก 2.42% และ 5.62% ซึ่งอยู่ที่ระยะห่าง 4 มม. และ 2.8 มม. จากพื้นผิวแรงดึงตามลำดับ สำหรับ PET2 องค์ประกอบที่เสียหายจะอยู่ที่ประมาณ 33%

นอกจากนี้ ตาราง S2 ในวัสดุเสริมยังระบุลาคูเน่ซึ่งเป็นจุดที่เกิดความเสียหายสำหรับชิ้นงานทดสอบแต่ละประเภท

【สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม:george.deng@wecistanche.com / WhatsApp:8613632399501】