การประเมินเชิงพื้นที่ที่เหมาะสมที่สุดของกฎการกระจายวัคซีนตามสัดส่วนสำหรับโรคโควิด-19

การเข้าถึงวัคซีนป้องกันโควิด-19 ทั่วโลก (COVAX) เป็นโครงการริเริ่มขององค์การอนามัยโลก (WHO) ที่มุ่งเป้าไปที่การเข้าถึงวัคซีนป้องกันโควิด-19 อย่างเท่าเทียมกัน แม้จะมีระดับการติดเชื้อที่แตกต่างกันไปทั่วทั้งประเทศ แต่ประเทศที่ได้รับการจัดสรรวัคซีนอาจปฏิบัติตามแนวทางการจัดสรรของ WHO และแจกจ่ายวัคซีนตามขนาดประชากรสัมพันธ์ของเขตอำนาจศาล ด้วยการใช้แบบจำลองทางเศรษฐกิจและระบาดวิทยา เราเปรียบเทียบประสิทธิภาพของกฎการจัดสรรตามสัดส่วนนี้โดยเปรียบเทียบกับกฎที่เหมาะสมที่สุดซึ่งจะช่วยลดความเสียหายทางเศรษฐกิจและค่าใช้จ่ายเมื่อเวลาผ่านไป รวมถึงบทลงโทษที่แสดงถึงต้นทุนทางสังคมของการเบี่ยงเบนไปจากกลยุทธ์ตามสัดส่วน กฎสัดส่วนจะทำงานได้ดีขึ้นเมื่อระยะเวลาของภูมิคุ้มกันตามธรรมชาติและภูมิคุ้มกันที่ได้รับวัคซีนสั้น เมื่อมีประชากรปะปนกันเมื่อวัคซีนมีปริมาณสูง และเมื่อมีความแตกต่างกันน้อยที่สุดในกลุ่มประชากร แม้ว่าความไม่แน่นอนทางพฤติกรรมและระบาดวิทยาจะลดประสิทธิภาพของการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุด แต่โดยทั่วไปแล้วจะมีประสิทธิภาพเหนือกว่ากฎการกระจายวัคซีนตามสัดส่วน

cistanche tubulosa-ปรับปรุงระบบภูมิคุ้มกัน

คลิกที่นี่เพื่อดูผลิตภัณฑ์ Cistanche Enhance Immunity

【สอบถามเพิ่มเติม】 อีเมล:cindy.xue@wecistanche.com / Whats App: 0086 18599088692 / Wechat: 18599088692

ขณะนี้วัคซีนป้องกันโรคติดเชื้อไวรัสโคโรนา 2019 (โควิด-19) หลายรายการได้รับรายชื่อการใช้ในกรณีฉุกเฉินขององค์การอนามัยโลก (WHO) ผู้กำหนดนโยบายทั่วโลกกำลังตัดสินใจว่าจะจัดสรรวัคซีนที่มีจำกัดภายในขอบเขตของตนอย่างไร แม้ว่าการรณรงค์ฉีดวัคซีนในประเทศที่พัฒนาแล้วเช่นสหรัฐอเมริกาและสหราชอาณาจักรจะซบเซา แต่ประเทศกำลังพัฒนาในเอเชียและแอฟริกายังคงเผชิญกับปัญหาการจัดหาวัคซีนที่สำคัญ ด้วยความคาดหมายถึงปัญหานี้ WHO และพันธมิตรอื่นๆ ได้สร้าง "การเข้าถึงวัคซีนโควิด-19 ทั่วโลก" (COVAX) ซึ่งเป็นโครงการริเริ่มที่มุ่งเป้าไปที่การเข้าถึงวัคซีนป้องกันโควิด-19 อย่างเท่าเทียมกัน วรรณกรรมทางวิทยาศาสตร์ได้ตอบคำถามเกี่ยวกับการจัดสรรวัคซีน แต่ส่วนใหญ่มุ่งเน้นไปที่การพิจารณาด้านประชากรศาสตร์ภายในเขตอำนาจศาลเดียว1–3 หรือในระดับโลก4–6 งานก่อนหน้านี้มีส่วนสำคัญในการอภิปราย อย่างไรก็ตาม ชิ้นส่วนที่ขาดหายไปในคำถามเรื่องการจัดสรรคือวิธีแบ่งปริมาณที่จำกัดในเขตอำนาจศาล (เช่น รัฐ/จังหวัด เทศมณฑล/ภูมิภาค) ที่อาจมีลักษณะทางประชากรศาสตร์และระบาดวิทยาที่แตกต่างกัน ในสหรัฐอเมริกา สถาบันวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ และการแพทย์แห่งชาติ (NASEM) แนะนำให้จัดสรรวัคซีนให้กับเขตอำนาจศาลตามขนาดประชากรสัมพัทธ์ "เพื่อประโยชน์ด้านความเร็วและความสามารถในการทำงาน"7 และ WHO ใช้กฎการกระจายตามสัดส่วนที่คล้ายกันกับ โปรแกรม COVAX8. ประเทศที่มีการรณรงค์ให้ฉีดวัคซีนขึ้นอยู่กับข้อกำหนดของ COVAX สามารถใช้กฎการกระจายตามสัดส่วนที่คล้ายกันภายในขอบเขตของตนได้ ในบทความนี้ เราสำรวจการแลกเปลี่ยนทางเศรษฐกิจและระบาดวิทยาของกฎการจัดสรรง่ายๆ ดังกล่าว สำหรับการขาดแคลนวัคซีนในระดับต่างๆ เราได้รับการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดเป็นเกณฑ์มาตรฐานเพื่อเปรียบเทียบกับกฎสัดส่วน และเราตรวจสอบว่าการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดมีความแข็งแกร่งเพียงใดต่อพฤติกรรมที่ไม่ถูกต้อง (เช่น การปฏิบัติตามมาตรการแทรกแซงที่ไม่ใช้ยา) และสมมติฐานทางระบาดวิทยา (เช่น ระยะเวลาของภูมิคุ้มกัน) การจัดสรรอย่างเหมาะสมจะเลียนแบบกรณีที่เขตอำนาจศาลได้รับอนุญาตให้ซื้อขายวัคซีนระหว่างกันเอง หรือ COVAX จัดจำหน่ายวัคซีนเพื่อให้เขตอำนาจศาลที่ให้ผลประโยชน์สูงสุดของวัคซีนได้รับวัคซีนนั้น แม้ว่าในทางทฤษฎีแล้ว กฎตามสัดส่วนไม่สามารถทำงานได้ดีกว่ากฎที่ได้รับอย่างเหมาะสมที่สุด แต่ในทางปฏิบัติก็ไม่จำเป็นต้องเป็นจริงเสมอไป เนื่องจากผู้กำหนดนโยบายอาจไม่ทราบปัจจัยสำคัญ นอกจากนี้เรายังตรวจสอบว่าประสิทธิผลของวัคซีนต่างๆ เป็นอย่างไร โดยเลียนแบบประสิทธิผลที่หลากหลายของวัคซีนที่มีอยู่สำหรับการจำหน่าย (สำหรับสเปกตรัมระดับล่างและบนสุด ดูที่ 9,10 ตามลำดับ) และประสิทธิผลที่ลดลงของวัคซีนเมื่อต้องเผชิญกับข้อกังวลรูปแบบต่างๆ ที่เกิดขึ้นใหม่ 12—ส่งผลต่อการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุด กฎเกณฑ์มาตรฐานที่เหมาะสมที่สุดที่เราพิจารณาจะลดต้นทุนทางเศรษฐกิจจากความเสียหายที่เกี่ยวข้องกับสุขภาพ ค่าใช้จ่ายด้านวัคซีน และต้นทุนความสามารถในการดำเนินการที่กำหนดให้กับผู้วางแผนเนื่องจากการเบี่ยงเบนไปจากกฎสัดส่วน ในโลกที่เขตอำนาจศาลทั้งสองมีประชากรเท่ากัน กฎสัดส่วนจะแบ่งอุปทานที่มีจำกัดระหว่างเขตอำนาจศาลเท่าๆ กัน อย่างไรก็ตาม มีความเป็นไปได้มากกว่ามากที่เขตอำนาจศาลสองแห่ง แม้ว่าจะมีขนาดเท่ากัน แต่ก็มีระดับการติดเชื้อที่แตกต่างกัน (เช่น ในแง่ของกรณี) ณ เวลาที่รัฐบาลกลางของประเทศได้รับการจัดสรรวัคซีนจำนวนมาก จากวรรณกรรมก่อนหน้าเกี่ยวกับพลวัตเชิงพื้นที่ของการจัดการโรค ความแตกต่างในระดับการติดเชื้ออาจนำไปสู่การเบี่ยงเบนอย่างมีนัยสำคัญระหว่างการจัดสรรเชิงพื้นที่ที่เหมาะสมที่สุดและการกระจายตามสัดส่วนที่อาจนำไปสู่ต้นทุนทางเศรษฐกิจที่สูงขึ้นและผลลัพธ์ด้านสาธารณสุขที่แย่ลง (ดูตัวอย่าง 13)

กลไกที่นำไปสู่การติดเชื้อที่แตกต่างกัน ได้แก่ ระยะเวลาของการระบาด ลักษณะทางประชากรศาสตร์ของประชากร (เช่น โครงสร้างอายุ14 และสถานะผู้ปฏิบัติงานที่จำเป็น15) และการดำเนินการและปฏิบัติตามมาตรการป้องกันที่ไม่ใช่เภสัชภัณฑ์ โปรดดูรายละเอียดเพิ่มเติมที่ 16 ว่าความชุกของ SARS-CoV-2 (เช่น ไวรัสที่ทำให้เกิดโควิด-19) อาจแตกต่างกันไปในแต่ละพื้นที่อย่างไร แม้ว่าการปฏิบัติตามมาตรการป้องกันอาจดูเหมือนเป็นอิสระจากการจัดสรรวัคซีน แต่ก็ส่งผลกระทบต่อเงื่อนไขเบื้องต้น (เช่น เงื่อนไขก่อนที่จะจัดสรรวัคซีนให้กับประเทศ) และเงื่อนไขภายใต้การจัดสรรวัคซีนที่มีจำกัดภายในประเทศ ตัวอย่างเช่น การปฏิบัติตามข้อจำกัดในการกักตัวในสถานที่และการเดินทางส่งผลให้มีการเคลื่อนย้ายไวรัสจากเขตอำนาจศาลหนึ่งไปยังอีกเขตอำนาจศาลหนึ่งเพียงเล็กน้อยหรือแทบไม่มีเลย เมื่อภูมิภาคไม่มีการโต้ตอบกัน Brandeau และคณะ จะแสดงแบบจำลองทั่วไปที่ไวต่อการติดเชื้อ (SIS) ว่าการจัดสรรทรัพยากรที่เหมาะสมที่สุดนั้นขึ้นอยู่กับปัจจัยภายในหลายประการ รวมถึงขนาดของประชากรในแต่ละเขตอำนาจศาลและระดับของ การติดเชื้อ ณ เวลาที่จัดสรรวัคซีน เมื่อภูมิภาคมีปฏิสัมพันธ์กัน Rowthorn และคณะ จะแสดงเมื่อไม่มีภูมิคุ้มกัน (เช่น ในแบบจำลอง SIS) ว่าการรักษาควรมุ่งตรงไปยังภูมิภาคที่มีระดับการติดเชื้อต่ำกว่าเป็นพิเศษ อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์นี้จะคงอยู่โดยทั่วไปตลอดระยะเวลาทั้งหมดเท่านั้น และลำดับความสำคัญอาจเปลี่ยนจากเขตอำนาจศาลหนึ่งไปยังอีกเขตอำนาจหนึ่งตลอดช่วงที่เกิดการระบาด ที่สำคัญ เวลาที่ลำดับความสำคัญเปลี่ยนจากเขตอำนาจศาลหนึ่งไปยังอีกเขตอำนาจศาลหนึ่งนั้นมีความสำคัญ และนักวิจัยคนอื่นๆ19 พบว่าการขาดจุดเปลี่ยนอาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ไม่น่าพอใจ แม้ว่าผลลัพธ์เหล่านี้บ่งชี้ว่ากฎการกระจายตามสัดส่วนคงที่มีความคุ้มค่าน้อยกว่าในโมเดล SIS ไม่ว่าการปฏิบัติตามข้อจำกัดด้านการเดินทางจะทำให้กฎตามสัดส่วนค่อนข้างคุ้มค่ากว่าในกรณีของโควิดหรือไม่-19 จะเป็นการเปิดกว้างหรือไม่ คำถาม.

cistanche tubulosa-ปรับปรุงระบบภูมิคุ้มกัน

การค้นพบของเราแสดงให้เห็นว่า ควรจัดสรรวัคซีนอย่างเหมาะสมเมื่อเวลาผ่านไป โดยขึ้นอยู่กับ: (i) หากเขตอำนาจศาลมีระดับการติดเชื้อต่ำกว่าหรือสูงกว่า ณ เวลาที่จัดสรรวัคซีน (ii) หากภูมิคุ้มกันคงที่ (ดู Zhou et al.20 ) หรือชั่วคราว (Gersovitz และ Hammer21 ชี้ให้เห็นแล้วว่าการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดนั้นขึ้นอยู่กับระยะเวลาของภูมิคุ้มกัน) (iii) ไม่ว่าจะปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทางหรือไม่ (iv) ปริมาณวัคซีนที่มีอยู่ และ (v) ลักษณะทางประชากรโดยเฉลี่ยของประชากร (เลียนแบบโครงสร้างอายุและสถานะผู้ปฏิบัติงานที่จำเป็น) เราสร้างสมมติฐานที่ง่ายขึ้นและความแปรปรวนพร็อกซีในด้านประชากรศาสตร์โดยสมมติว่าประชากรในเขตอำนาจศาลหนึ่งมีอัตราส่วนกรณีและการเสียชีวิตสูงกว่า (เช่น ประชากรที่มีอายุมากกว่า14) หรือมีอัตราการติดต่อที่สูงกว่า (เช่น ประชากรที่มีคนงานที่จำเป็นมากกว่า15) มากกว่าอีกพื้นที่หนึ่ง . เราพบว่ากฎการกระจายตามสัดส่วน ซึ่งจัดลำดับความสำคัญของความเสมอภาคในการกระจาย มีประสิทธิภาพค่อนข้างดีกว่า เมื่อภูมิคุ้มกันเกิดขึ้นชั่วคราว เมื่อไม่ปฏิบัติตามข้อจำกัดด้านการเดินทาง เมื่ออุปทานวัคซีนมีสูง และเมื่อมีลักษณะทางประชากรที่แตกต่างกันน้อยที่สุด ข้อเสีย การจัดสรรวัคซีนตามกฎการกระจายตามสัดส่วน โดยทั่วไปจะนำไปสู่การใช้มากเกินไปในเขตอำนาจศาลที่ความชุกของโรคสูงกว่า การใช้น้อยเกินไปในเขตอำนาจศาลที่ความชุกของโรคต่ำกว่า และจำนวนผู้ป่วยสะสมโดยรวมสูงขึ้น . ความไร้ประสิทธิภาพเหล่านี้มีมากกว่า "ความเร็วและความสามารถในการดำเนินการ"7 ที่มีอยู่ในกฎการจัดสรรแบบง่ายหรือไม่นั้นเป็นคำถามที่สำคัญสำหรับผู้กำหนดนโยบาย การวิจัยของเราสามารถช่วยในการอภิปรายดังกล่าวได้โดยการให้ความกระจ่างถึงข้อดีข้อเสียที่เกี่ยวข้องกับการตัดสินใจทางระบาดวิทยา เศรษฐกิจ และสังคมที่ซับซ้อนดังกล่าว โดยการจัดหาเกณฑ์มาตรฐานที่เหมาะสมที่สุดเพื่อเปรียบเทียบกฎการจัดสรร แม้ว่าการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดนั้นขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายประการที่กล่าวถึงข้างต้น วิทยาศาสตร์ยังคงไม่ได้รับการแก้ไขเกี่ยวกับระยะเวลาของภูมิคุ้มกันต่อโรค SARS-CoV-2 และเป็นการยากที่จะคาดการณ์และประเมินในภายหลังว่าประชากรในเขตอำนาจศาลต่างๆ มีจำนวนเท่าใด ปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง ในทางกลับกัน กฎสัดส่วนมีข้อดีตรงที่ขึ้นอยู่กับปัจจัยที่สังเกตได้ง่าย (เช่น ขนาดประชากรของเขตอำนาจศาล) เพื่อให้ได้ข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับความแข็งแกร่งของนโยบายที่เหมาะสมและตามสัดส่วนเมื่อมีความไม่แน่นอนดังกล่าว เราจะตรวจสอบผลกระทบทางเศรษฐกิจและสาธารณสุขที่อาจเกิดขึ้นหากเราออกแบบนโยบายที่เหมาะสมที่สุดหรือประเมินประสิทธิภาพของกฎตามสัดส่วนภายใต้ชุดของ สมมติฐานเรื่องภูมิคุ้มกันและการปฏิบัติตามข้อกำหนดที่ไม่ถูกต้อง

เรามีส่วนสนับสนุนงานวรรณกรรมมากมาย ขั้นแรก เราพัฒนาวิธีการประเมินประสิทธิภาพของกฎการแจกจ่ายวัคซีนตามสัดส่วนโดยพิจารณาจากขนาดประชากรสัมพัทธ์: เราพัฒนาแบบจำลองทางเศรษฐกิจ - ระบาดวิทยา และแก้ปัญหาเพื่อการจัดสรรวัคซีนที่เหมาะสมที่สุดเมื่อเวลาผ่านไป เพื่อลดต้นทุนทางเศรษฐกิจจากเรื่องสุขภาพ ความเสียหาย ค่าใช้จ่ายในการฉีดวัคซีน และต้นทุนความสามารถในการปฏิบัติงานที่กำหนดให้กับผู้วางแผนสำหรับการเบี่ยงเบนไปจากกฎสัดส่วน จากนั้นเราจะเปรียบเทียบผลลัพธ์ของกฎที่เหมาะสมที่สุดกับผลลัพธ์ของกฎตามสัดส่วน บทความก่อนหน้านี้ที่พิจารณาถึงข้อดีข้อเสียที่เกี่ยวข้องกับกฎทั่วไป (เช่น กฎสัดส่วนที่เราพิจารณาในบทความนี้) ไม่ได้พิจารณาว่าการเบี่ยงเบนไปจากสิ่งเหล่านี้จะนำมาซึ่งต้นทุนความสามารถในการดำเนินการที่อาจเกิดขึ้น (ดูตัวอย่าง 22) ประการที่สอง เราจะพิจารณาว่าประสิทธิภาพของกฎสัดส่วนได้รับอิทธิพลจากการปฏิบัติตามการแทรกแซงเชิงป้องกันที่ไม่ใช่เภสัชกรรม (เช่น ข้อจำกัดการเดินทาง) และประชากรศาสตร์ต่างๆ อย่างไร (เราเป็นตัวแทนสำหรับโครงสร้างอายุและสถานะผู้ปฏิบัติงานที่สำคัญ) ประการที่สาม และที่สำคัญที่สุดคือ เราแสดงให้เห็นว่าโดยทั่วไป กฎที่เหมาะสมที่สุดนั้นแข็งแกร่งต่อสมมติฐานทางระบาดวิทยาที่ไม่ถูกต้อง (เกี่ยวกับระยะเวลาของภูมิคุ้มกัน) แต่สมมติฐานด้านพฤติกรรมที่ไม่ถูกต้อง (เกี่ยวกับการปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง) และการมีอยู่ของความแตกต่างทางประชากรศาสตร์ (ในยุค โครงสร้างของเขตอำนาจศาล) สามารถนำไปสู่ประสิทธิภาพที่ต่ำลงอย่างมากของการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุด (เช่น กรณีสะสมที่สูงกว่า) แม้ว่าโดยทั่วไปแล้วยังคงมีประสิทธิภาพดีกว่ากฎสัดส่วนก็ตาม กระดาษแบ่งออกเป็นดังนี้ ใน "วัสดุและวิธีการ" เราจะให้รายละเอียดเกี่ยวกับการแทรกแซงประเภทต่างๆ นำเสนอองค์ประกอบของแบบจำลองทางเศรษฐกิจ—ทางระบาดวิทยา และให้รายละเอียดเกี่ยวกับเทคนิคที่ใช้ในการวิเคราะห์คำถามของการจัดสรร "ผลลัพธ์" นำเสนอผลลัพธ์ ในขณะที่ "การอภิปราย" เป็นการสรุปรายงาน

วัสดุและวิธีการ

เราพัฒนาแบบจำลองทางเศรษฐกิจ—ระบาดวิทยาเพื่ออธิบายพลวัตของโรค SARS-CoV-2 แบบจำลองนี้รวบรวมสถานการณ์ที่หน่วยงานวางแผนกลาง (เช่น รัฐบาลกลาง) ต้องตัดสินใจว่าเมื่อใดและเท่าใดของวัคซีนที่หายากเพื่อจัดสรรให้กับเขตอำนาจศาลสองแห่งที่ภาระโรค (เช่น ระดับการติดเชื้อ) ต่างกันในขณะที่ได้รับการจัดสรร ของวัคซีน เราสันนิษฐานว่าวัตถุประสงค์ของผู้วางแผนส่วนกลางคือการลดต้นทุนให้เหลือน้อยที่สุดทั่วทั้งเขตอำนาจศาลทั้งสอง รวมถึงความเสียหายที่เกี่ยวข้องกับการเจ็บป่วยและการเสียชีวิตของผู้ติดเชื้อ ค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องกับการแทรกแซงทางเภสัชกรรม และค่าปรับที่เลียนแบบต้นทุนความสามารถในการทำงานที่เพิ่มขึ้นที่เกิดขึ้นสำหรับการเบี่ยงเบนใดๆ จากกฎการกระจายตามสัดส่วน พลวัตของ SARS-CoV-2 ได้รับการสร้างแบบจำลองโดยใช้แบบจำลองทางระบาดวิทยาของ SEIR ซึ่งติดตามการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลาของประชากรที่อ่อนแอ (S) ผู้ที่สัมผัส (E) ผู้ติดเชื้อ (I) และประชากรที่หายดี (R) สำหรับสองประชากร เขตอำนาจศาลที่แยกจากกัน (ดูภาคผนวก A สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการสอบเทียบแบบจำลอง) เราทราบว่าแม้ว่าโดยทั่วไปเราจะพูดถึงเขตอำนาจศาลเหล่านี้ว่าเป็นสองรัฐที่แตกต่างกัน แต่ก็สามารถเป็นตัวแทนของเขตอำนาจศาลย่อยสองแห่ง เช่น จังหวัดหรือดินแดน และแม้แต่เทศมณฑลหรือภูมิภาคภายในเขตอำนาจศาลย่อยแห่งเดียวได้เป็นอย่างดี

ประโยชน์ของซิสตานช์สำหรับระบบภูมิคุ้มกันของผู้ชาย

การสร้างแบบจำลองการแทรกแซงประเภทต่างๆ

มาตรการที่เราพิจารณามีสองประเภทที่แตกต่างกัน: ข้อจำกัดการเดินทางและวัคซีน เราถือว่าข้อจำกัดการเดินทางส่งผลกระทบต่อเขตอำนาจศาลทั้งสองพร้อมกัน (เช่น ตามคำสั่งจากรัฐบาลกลาง) และประชากรปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทางอย่างสมบูรณ์หรือไม่สมบูรณ์ (สำหรับตัวอย่างนโยบายการปิดเมืองที่เหมาะสมที่สุด โปรดดูเช่น 23,24) เมื่อการปฏิบัติตามกฎระเบียบสมบูรณ์แบบ บุคคลในเขตอำนาจศาลที่แตกต่างกันจะไม่มีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกัน ดังนั้นบุคคลที่อ่อนแอจะติดเชื้อได้โดยการติดต่อกับบุคคลที่ติดเชื้อบางรายในเขตอำนาจศาลของตนเองเท่านั้น เมื่อการปฏิบัติตามกฎระเบียบไม่สมบูรณ์ บุคคลที่อ่อนแอจากเขตอำนาจศาลหนึ่งสามารถเดินทางไปยังเขตอำนาจศาลอื่นที่พวกเขาสามารถติดต่อกับบุคคลที่ติดเชื้อได้ หรือบุคคลที่ติดเชื้อจากเขตอำนาจศาลหนึ่งสามารถเดินทางไปยังเขตอำนาจศาลอื่นและแพร่เชื้อไปยังบุคคลที่อ่อนแอที่นั่นได้ การเปลี่ยนแปลงจำนวนผู้ติดต่อแบบไม่ต่อเนื่องนี้ช่วยเพิ่มการแพร่กระจายของไวรัสได้อย่างมีประสิทธิภาพ (ดูรายละเอียดเพิ่มเติมในภาคผนวก A) เราถือว่าการวิเคราะห์เริ่มต้นเมื่อหน่วยงานวางแผนกลางได้รับการจัดสรรวัคซีนและจะได้รับวัคซีนอย่างต่อเนื่อง เพื่อความง่าย ปริมาณวัคซีนที่มีอยู่จะถือว่ามาจากภายนอกของแบบจำลองและคงที่เมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งน่าจะมาจากกรอบเวลาสั้นๆ ที่เราพิจารณาในรายงาน (4 เดือน) อย่างไรก็ตาม เราพิจารณาระดับการจัดสรรวัคซีนหรือกำลังการผลิตที่แตกต่างกัน เพื่อตรวจสอบว่าการขาดแคลนวัคซีนในระดับต่างๆ อาจส่งผลต่อการจัดสรรอย่างเหมาะสมที่สุดอย่างไร ในแบบจำลองของเรา วัคซีนลดแหล่งรวมของบุคคลที่อ่อนแอโดยสร้างภูมิคุ้มกันจากไวรัสให้กับพวกเขา ดังที่หลักฐานเบื้องต้นชี้ให้เห็นว่าวัคซีนสามารถปิดกั้นการแพร่กระจายเชื้อ นอกเหนือจากการป้องกันโรคร้ายแรง25

รูปแบบการแพร่กระจายของโรค

เราใช้แบบจำลองที่ขึ้นอยู่กับความถี่26 ที่ไวต่อการสัมผัส—สัมผัส—ติดเชื้อ—ฟื้นตัว (SEIR) ซึ่งอธิบายพลวัตของโควิด-19 ในเขตอำนาจศาลสองแห่งที่แยกจากกัน i=1, 2 (เช่น รัฐ/จังหวัด หรือมณฑล/ภูมิภาค ); แต่ละเขตอำนาจศาลประกอบด้วยประชากรของบุคคล Ni ที่อ่อนแอ ถูกเปิดเผย ติดเชื้อ หรือหายดี (ดูรูปที่ 1) นอกจากนี้เรายังพิจารณาสถานการณ์ที่ภูมิคุ้มกันเกิดขึ้นชั่วคราว (เช่น นาน 6 เดือน สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ดูที่ 27) ดังนั้นจึงใช้แบบจำลองที่ไวต่อ SEIR (SEIRS) ด้วย (สำหรับแอปพลิเคชัน COVID-19 โปรดดู เช่น 28–31) ในสถานการณ์เช่นนี้ บุคคลที่ได้รับ Ri จะได้รับภูมิคุ้มกันเป็นระยะเวลาเฉลี่ย 1 ω เดือน ในแต่ละเขตอำนาจศาล i บุคคลที่มีความเสี่ยงต่อ Si จะติดต่อกับบุคคลที่ติดเชื้อ Ii ในเขตอำนาจศาลของตนเองในอัตรา ii และติดต่อกับบุคคลที่ติดเชื้อ Ij ของเขตอำนาจศาลอื่น ๆ ในอัตรา ij เราถือว่า ij=0 (กล่าวคือ ไม่มีการผสมผสานระหว่างเขตอำนาจศาล) เมื่อมีการปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทางอย่างสมบูรณ์ และ ij > 0 หากไม่เป็นเช่นนั้น เพื่อเน้นย้ำถึงบทบาทของการปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทางและภาระโรคในระยะเริ่มแรก เราถือว่าอัตราการติดต่อจะเหมือนกันในเขตอำนาจศาล ซึ่งหมายความว่า 11= 22=ii และ 12= 21=ij (เพิ่มเติม เราจะผ่อนคลายสมมติฐานนี้และตรวจสอบ การจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดเมื่อมีความแตกต่างในอัตราการติดต่อ) เราถือว่าไม่มีการโยกย้ายบุคคลอย่างถาวรจากเขตอำนาจศาลหนึ่งไปยังอีกรัฐหนึ่ง (ดูตัวอย่างที่ 32) ในแง่ที่ว่าบุคคลที่ไม่ปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทางจะไม่ย้ายไปยังอีกรัฐหนึ่งอย่างถาวร แต่จะเดินทางไปที่รัฐอื่นเป็นการชั่วคราวแทน ความหมายโดยนัยก็คือ เรากำลังสันนิษฐานว่าเขตอำนาจศาลทั้งสองอยู่ใกล้เพียงพอสำหรับการเดินทางและการผสมผสานดังกล่าวให้มีความเป็นไปได้ในเชิงเศรษฐกิจ เราจำลองตัวแปรควบคุมสำหรับวัคซีนเป็นการควบคุมแบบไม่สัดส่วน เช่น มีจำนวนคงที่ในแต่ละเดือน2,18,33 การเปลี่ยนแปลงในบุคคลที่มีความอ่อนไหวคือ

โดยที่ uVi แสดงถึงจำนวนบุคคลที่ได้รับการรักษาด้วยวัคซีนในช่วงเวลาที่กำหนด (เช่น หนึ่งเดือน) ในเขตอำนาจศาล I และ qV แสดงถึงประสิทธิผลของวัคซีน (โปรดทราบว่าเรามองว่าประสิทธิผลต่ำสุดของวัคซีนเป็นแบบอนุรักษ์นิยม ดู "การวิเคราะห์ความไว" สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม) เราทราบว่าแบบจำลองของเราไม่ได้แยกแยะระหว่างบุคคลที่วัคซีนล้มเหลวกับผู้ที่ไม่ได้รับการฉีดวัคซีนเลย ด้วยเหตุนี้ บุคคลที่ขาดวัคซีนสามารถฉีดวัคซีนซ้ำได้ในเดือนต่อๆ ไป หลังจากติดเชื้อ บุคคลที่อ่อนแอจะเปลี่ยนไปสู่กลุ่มที่สัมผัส Ei ซึ่งโรคยังคงแฝงอยู่เป็นระยะเวลาเฉลี่ย 1 σ ก่อนที่จะเริ่มมีการติดเชื้อ การเปลี่ยนแปลงจำนวนบุคคลที่สัมผัสคือ

ในที่สุดบุคคลที่สัมผัสเชื้อจะแพร่เชื้อได้เป็นระยะเวลาเฉลี่ย 1 +ϕi และในทางกลับกัน ก็สามารถแพร่เชื้อไปยังบุคคลที่อ่อนแอได้ บุคคลที่ติดเชื้ออาจฟื้นตัวตามธรรมชาติจากโรคในอัตราหรือเสียชีวิตจากภาวะแทรกซ้อนที่เกี่ยวข้องกับการติดเชื้อที่อัตราการเสียชีวิตที่เกิดจากโรคที่ ϕi ในกรณีฐานของเรา เราถือว่าอัตราการเสียชีวิตที่เกิดจากโรคเท่ากันทั่วทั้งเขตอำนาจศาล กล่าวคือ ϕ1=ϕ2=ϕ แต่เรายังตรวจสอบการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดเมื่อ ϕ1=ϕ2 การเจริญเติบโตของผู้ติดเชื้อก็คือ

รูปที่ 1 แบบจำลองการแทรกแซงและวิถีการแพร่กระจายของโรคสำหรับแบบจำลองโควิดของเรา-19 เส้นเต็มแสดงถึงการเปลี่ยนผ่านระหว่างหรือออกจากช่องต่างๆ ในขณะที่เส้นประแสดงถึงการติดต่อระหว่างบุคคลที่อ่อนแอและติดเชื้อ เส้นสีดำแสดงถึงสถานการณ์ที่ไม่แตกต่างกัน ในขณะที่เส้นสีเหลืองแสดงถึงปัจจัยสำคัญที่เราเปลี่ยนแปลงในแบบจำลองของเราเพื่อดูว่าสิ่งเหล่านี้ส่งผลต่อผลลัพธ์ของเราอย่างไร เส้นสีเขียวแสดงถึงวัคซีน และเส้นสีแดงแสดงถึงอัตราการเสียชีวิต

ประชากรที่ฟื้นตัวของ Te Ri รวมถึงบุคคลที่ฟื้นตัวจากโรคตามธรรมชาติในอัตราและบุคคลที่ได้รับการฉีดวัคซีนสำเร็จทุกเดือน (qV uVi) หากภูมิคุ้มกันเกิดขึ้นชั่วคราว (ω > 0) เศษเสี้ยวของภูมิคุ้มกันที่หายจะออกจากช่องนี้ แบบจำลองของเราไม่ได้แยกความแตกต่างระหว่างภูมิคุ้มกันที่ได้มาจากวัคซีนและภูมิคุ้มกันที่ได้มาจากธรรมชาติ จำนวนบุคคลที่หายตัวไปในเขตอำนาจศาลจึงเปลี่ยนแปลงไปตาม

ในช่วงเวลาหนึ่งๆ เรามี Ni=Si + Ei + Ii + Ri ซึ่งในทางกลับกันก็บอกเป็นนัยว่าการเติบโตของประชากรเมื่อเวลาผ่านไป

เพื่อให้สอดคล้องกับวรรณกรรมระบาดวิทยาทางเศรษฐกิจก่อนหน้านี้21 เราได้ละเว้นการเกิดตามธรรมชาติและการเสียชีวิตที่ไม่เกี่ยวข้องกับโควิด เนื่องจากกรอบเวลาอันสั้นของแบบจำลองของเรา (4 เดือน) และถือว่าการลดการเดินทางระหว่างประเทศ34 นำไปสู่ประชากรปิดอย่างมีประสิทธิผล (เช่น ไม่มีการนำเข้าผู้ติดเชื้อจากภายนอก) ดูภาคผนวก A สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการกำหนดพารามิเตอร์ของแบบจำลองทางระบาดวิทยา

การสร้างแบบจำลองกฎการกระจายตามสัดส่วน

เราสร้างแบบจำลองกฎสัดส่วนที่เอื้อต่อ "ความเร็วและความสามารถในการทำงาน"7 เราปฏิบัติตามหลักการของ NASEM7 และ WHO8 และกำหนดให้มีการแจกจ่ายวัคซีนตามสัดส่วนโดยพิจารณาจากขนาดประชากรสัมพัทธ์ โดยเฉพาะกฎสำหรับเขตอำนาจศาล i ก็คือ

โดยที่ §uV คือจำนวนวัคซีนที่จำกัดที่จัดสรรให้กับรัฐบาลกลาง เมื่อขนาดประชากรเท่ากัน กฎการกระจายตามสัดส่วนจะแบ่งขนาดยาที่จำกัดเท่าๆ กันไปยังเขตอำนาจศาลทั้งสองแห่ง

ในสถานการณ์ที่เราพิจารณากฎการกระจายตามสัดส่วน เราจำลองกฎการจัดสรรว่าเป็นความไม่เท่าเทียมกัน เนื่องจากเมื่อถึงจุดสิ้นสุดหลังจากการฉีดวัคซีนไประยะหนึ่ง ระดับของความไวในประชากรอาจอยู่ในระดับที่อุปทานวัคซีนที่จำกัดไม่ได้ ปัญหา หลักเกณฑ์ทั่วไปอื่นๆ อาจเป็นไปได้ เช่น การจัดสรรทั้งหมดให้กับประชากรที่ใหญ่ที่สุดหรือน้อยที่สุด22 แต่เรามุ่งเน้นไปที่ประชากรที่ NASEM7 และ WHO8 สนับสนุนอยู่ในปัจจุบัน

แบบจำลองต้นทุนทางเศรษฐกิจ

แบบจำลองต้นทุนทางเศรษฐกิจของ Te ประกอบด้วยความเสียหายที่เกี่ยวข้องกับการเจ็บป่วยและการเสียชีวิต ต้นทุนที่ใช้ไปกับวัคซีน และต้นทุนความสามารถในการดำเนินการที่อธิบายไว้ข้างต้น ซึ่งเกิดขึ้นสำหรับการเบี่ยงเบนจากกฎสัดส่วน ความเสียหายเป็นผลที่ตามมาที่เกี่ยวข้องกับความพิการชั่วคราวที่เกี่ยวข้องกับอาการรุนแรงหรือวิกฤต และการสูญเสียชีวิตในกรณีที่เลวร้ายที่สุด แม้ว่าเราจะเลือกใช้การติดเชื้อเป็นตัวบ่งชี้หลักของความเสียหาย แต่ก็อาจพิจารณาทางเลือกอื่น เช่น ความรุนแรงของโรคได้เช่นกัน ความเสียหายของ Te จะถือว่าเป็นแบบเส้นตรงและแยกส่วนเพิ่มเติมได้ข้ามเขตอำนาจศาล ซึ่งหมายความว่าความเสียหายจะเหมือนกันสำหรับบุคคลและข้ามเขตอำนาจศาล มูลค่าส่วนเพิ่มของความเสียหาย (เช่น ความเสียหายที่เกี่ยวข้องกับการเสียชีวิตของบุคคลหนึ่งราย) จะถือว่าคงที่เมื่อเวลาผ่านไป และกำหนดโดยมูลค่าของชีวิตทางสถิติ (VSL) ที่หน่วยงานคุ้มครองสิ่งแวดล้อมของสหรัฐอเมริกา35 ใช้ (ดูภาคผนวก A สำหรับข้อมูลเพิ่มเติม รายละเอียดเกี่ยวกับการกำหนดพารามิเตอร์) ความเสียหายที่เกิดจากความทุพพลภาพชั่วคราวที่เกี่ยวข้องกับอาการรุนแรงหรือวิกฤตสามารถเปรียบเทียบได้กับการเสียชีวิตด้วยน้ำหนักความพิการบางส่วน โดย เนื่องจากเราไม่พบค่าความพิการที่เกี่ยวข้องกับโควิด-19 ที่เผยแพร่ เราจึงติดตามวรรณกรรม (ดูตัวอย่างที่ 36) และใช้ค่าความพิการที่เกี่ยวข้องกับการติดเชื้อทางเดินหายใจส่วนล่าง ฟังก์ชั่นความเสียหาย Te สำหรับเขตอำนาจศาล i คือ

โดยที่ c คือพารามิเตอร์ความเสียหายที่เกี่ยวข้องกับบุคคลที่ติดเชื้อ แม้ว่าเราจะกระตุ้นพารามิเตอร์ต้นทุนนี้ด้วยความพิการและการสูญเสียชีวิตที่เกี่ยวข้องกับโรค เส้นทางที่เป็นไปได้อื่นๆ สำหรับต้นทุนที่แตกต่างกันไปตามระดับการติดเชื้อ ได้แก่ ต้นทุนด้านสุขภาพโดยตรง37 ความทุกข์ทรมานทางจิตใจ38 หรือต้นทุนในการปิดระบบเศรษฐกิจเพื่อตอบสนองต่อการติดเชื้อที่เพิ่มขึ้น39 เราจำลองสถานการณ์ที่ผู้วางแผนส่วนกลางมุ่งเน้นไปที่การจัดสรรวัคซีนซึ่งมีต้นทุนในการพัฒนาเกิดขึ้นแล้ว ซึ่งหมายความว่ามีการใช้ต้นทุนการพัฒนาวัคซีนไปแล้ว (ในแง่เทคนิคเราบอกว่าต้นทุนจมแล้ว) ดังนั้นจึงไม่ส่งผลกระทบต่อการตัดสินใจของหน่วยงานวางแผนกลาง เราจำลองต้นทุนการฉีดวัคซีนเป็นแบบเส้นตรง โดยที่พารามิเตอร์ต้นทุนแสดงถึงต้นทุนของการฉีดวัคซีนสำหรับบุคคลหนึ่งราย ฟังก์ชันต้นทุนวัคซีนแสดงเป็น cVi(uVi) โดยมี i=1, 2 เราถือว่าต้นทุนการฉีดวัคซีนสามารถแยกส่วนเพิ่มเติมได้ทั่วทั้งเขตอำนาจศาล ดังนั้น เราจึงระบุต้นทุนในการฉีดวัคซีนบุคคล uVi เป็น

โดยที่ CV คือต้นทุนในการรักษาบุคคลหนึ่งรายด้วยวัคซีน โปรดทราบว่าการสอบเทียบพารามิเตอร์ต้นทุนจะขึ้นอยู่กับราคาวัคซีนในปัจจุบัน (ดูภาคผนวก A สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการกำหนดพารามิเตอร์ของแบบจำลองทางเศรษฐกิจ) แต่ก็อาจแสดงถึงต้นทุนที่ผู้วางแผนส่วนกลางจ่ายเพื่อจัดการวัคซีนด้วย เราถือว่าหน่วยงานวางแผนกลางต้องเสียค่าใช้จ่ายในการดำเนินการซึ่งแสดงถึงต้นทุนทางสังคม (ธุรกรรม) ของการเบี่ยงเบนไปจากกฎสัดส่วน (สำหรับการประยุกต์แนวคิดนี้อีกประการหนึ่ง ดูที่ 40) ฟังก์ชันต้นทุนความสามารถในการปฏิบัติงานคือ:

โดยที่ cA คือพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับต้นทุนความสามารถในการใช้งานได้ เมื่อกำไรจากการเบี่ยงเบนไปจากกฎการกระจายตามสัดส่วน (เช่น การลดความเสียหายในเขตอำนาจศาลหนึ่ง) มีมากกว่าต้นทุน (เช่น ความเสียหายที่เพิ่มขึ้นในเขตอำนาจศาลอื่นและต้นทุนความสามารถในการดำเนินการที่เพิ่มขึ้น) หน่วยงานวางแผนกลางจะจัดลำดับความสำคัญ การจัดสรรนี้จะทำให้ต้นทุนรวมลดลง โดยการกำหนดกฎสัดส่วนไว้ล่วงหน้า ผู้มีอำนาจตัดสินใจจะถือว่าต้นทุนความสามารถในการดำเนินการนี้ไม่มีที่สิ้นสุด ทุกอย่างเท่าเทียมกัน เราคาดหวังว่าการมีอยู่ของต้นทุนความสามารถในการทำงานจะผลักดันการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดไปยังกฎสัดส่วน (ดูรูปเพิ่มเติม S18 ในภาคผนวกสำหรับการวิเคราะห์ความไวของผลลัพธ์ของเราไปยังพารามิเตอร์ต้นทุนความสามารถในการทำงาน) ดังนั้น เมื่อเราพบความเบี่ยงเบน เราต้องพิจารณาว่าการเบี่ยงเบนและการแลกเปลี่ยนจะมากขึ้นหากต้นทุนความสามารถในการดำเนินการน้อยลง

วัตถุประสงค์ของผู้วางแผน

ในทฤษฎีการควบคุมที่เหมาะสมที่สุด เส้นทางที่ดีที่สุดหรือเหมาะสมที่สุดของตัวแปรควบคุม (ในที่นี้คือการจัดสรรวัคซีนที่มีจำนวนจำกัด) จะขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ของหน่วยงานวางแผนกลาง เราสันนิษฐานว่าวัตถุประสงค์คือเพื่อลดความเสียหายทางเศรษฐกิจและต้นทุนของการแทรกแซงทางเภสัชกรรมข้ามเขตอำนาจศาลในช่วงเวลาหนึ่งให้เหลือน้อยที่สุด แทนที่จะเป็นวัตถุประสงค์ทางระบาดวิทยาเพียงอย่างเดียว (ดูตัวอย่างที่ 18) ฟังก์ชันวัตถุประสงค์คือมูลค่าปัจจุบันสุทธิของความเสียหาย ค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องกับการฉีดวัคซีน และต้นทุนความสามารถในการดำเนินการตามขอบเขตการวางแผนที่กำหนดจากภายนอก (4 เดือน) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง วัตถุประสงค์ของผู้วางแผนคือ:

โดยที่ r คืออัตราคิดลดรายเดือน ผู้วางแผนแก้สมการ (10) ในช่วงเวลาที่กำหนด T ขึ้นอยู่กับสมการ (1) (2) (3) (4) และ (5) พร้อมด้วยข้อจำกัดเกี่ยวกับความพร้อมของวัคซีน (uV{ {6}} uV2 น้อยกว่าหรือเท่ากับ ¯uV) สภาวะที่ไม่เป็นลบ ข้อจำกัดทางกายภาพของวัคซีน ภาระโรคในระยะเริ่มแรกในแต่ละเขตอำนาจศาล และจุดยุติอิสระ (ดูการอภิปรายเกี่ยวกับสภาวะสุดท้ายในหัวข้อถัดไป) ในสถานการณ์กฎตามสัดส่วน เรายังกำหนดสมการด้วย (6)

เงื่อนไขเริ่มต้นและเทอร์มินัล

ภาระโรคในแต่ละเขตอำนาจศาลที่จุดเริ่มต้นของกรอบเวลา (เช่น ใน=0 เมื่อได้รับการจัดสรรวัคซีนเป็นครั้งแรก) ได้รับการสอบเทียบโดยใช้แบบจำลองทางระบาดวิทยา (สมการ (1), (2 ), (3), (4) และ (5)) ในช่วงเริ่มต้นของการระบาด เราสันนิษฐานว่าในแต่ละเขตอำนาจศาล มีบุคคลหนึ่งรายที่ได้รับผลกระทบในประชากรที่อ่อนแอโดยสิ้นเชิงจำนวน 10 ล้านคน และประชากรในเขตอำนาจศาลที่แตกต่างกันปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง ข้อแตกต่างเพียงอย่างเดียวระหว่างเขตอำนาจศาลทั้งสองคือ การระบาดเริ่มต้นหนึ่งสัปดาห์ก่อนหน้าในเขตอำนาจศาล 2 เราจำลองการระบาดเป็นเวลาประมาณเก้าเดือนเพื่อให้เกิดสภาวะเริ่มต้น ดูภาคผนวก B สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม ในส่วนต่อๆ ไป เรายังเป็นตัวแทนของความแตกต่างในลักษณะทางประชากร (โดยการเปลี่ยนแปลงอัตราส่วนกรณีเสียชีวิตและอัตราการติดต่อ) และเราปรับเปลี่ยนเงื่อนไขเริ่มต้นตามสมมติว่ามีช่วงเวลาเดียวกันในการระบาดของโรค เราไม่ได้กำหนดเงื่อนไขเกี่ยวกับจำนวนบุคคลที่อ่อนแอ ถูกสัมผัส ติดเชื้อ และหายป่วยเมื่อสิ้นสุดขอบเขตการวางแผน ในแง่เทคนิค เรากล่าวว่าตัวแปรสถานะนั้นว่าง (ดูรายละเอียดเพิ่มเติมในภาคผนวก B) ภายใต้เงื่อนไขจุดสิ้นสุดอิสระของเรา มีเงื่อนไขการข้าม (เช่น เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการจัดสรรวัคซีนให้มีความเหมาะสม) สำหรับตัวแปรแต่ละสถานะที่ต้องการผลคูณของตัวแปรสถานะ (Si, Ei, Ii, Ri หรือ Ni) และ ตัวแปรต้นทุนที่สอดคล้องกัน (กล่าวคือ ค่าเงา หรือต้นทุน ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรสถานะ) มีค่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้น เมื่อสิ้นสุดขอบเขตเวลา ตัวแปรสถานะจะเท่ากับศูนย์ ค่าเงาที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรสถานะจะเท่ากับศูนย์ หรือทั้งสองอย่าง ไม่ว่าในกรณีใด การปล่อยให้ตัวแปรสถานะเป็นอิสระเป็นการรับประกันว่าระดับเทอร์มินัลของตัวแปรสถานะจะถูกกำหนดอย่างเหมาะสมที่สุด ข้อสันนิษฐานที่เป็นไปได้อีกประการหนึ่งอาจเป็นได้ว่าในช่วงเวลาที่กำหนด เราจะพบนโยบายที่เหมาะสมที่สุด โดยที่เมื่อสุดขอบฟ้า จะมีเปอร์เซ็นต์ของผู้ติดเชื้อหรือผู้ที่อ่อนแอลดลงตามที่กำหนด แนวทางของเราซ้อนสถานการณ์ที่มีข้อจำกัดมากขึ้นนี้

cistanche tubulosa-ปรับปรุงระบบภูมิคุ้มกัน

ผลลัพธ์

เพื่อประเมินประสิทธิภาพของกฎสัดส่วนที่สัมพันธ์กับการจัดสรรวัคซีนที่เหมาะสมที่สุดในช่วงเวลาหนึ่ง เราจะแก้ไขปัญหาการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดเป็นตัวเลขในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน 3 แบบ ได้แก่ ไม่มีการควบคุม การจัดสรรวัคซีนอย่างเหมาะสม และการจัดสรรวัคซีนตามสัดส่วน เราตรวจสอบวิธีการจัดสรรวัคซีนโดยร่างกฎการจัดสรรที่แตกต่างกันสำหรับภูมิคุ้มกัน—ข้อจำกัดการเดินทาง—และสถานการณ์ความจุที่แตกต่างกัน การเบี่ยงเบนจากกฎสัดส่วนจะเหมาะสมที่สุด แม้ว่าจะทำให้เกิดต้นทุนความสามารถในการทำงานก็ตาม เมื่อพารามิเตอร์ต้นทุนความสามารถในการทำงาน cA กลายเป็นศูนย์ ปัญหาจะกลายเป็นเชิงเส้นในส่วนควบคุม โดยที่การจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดในปัญหาเชิงเส้นเป็นไปตามวิธีแก้ปัญหาเอกพจน์ เราใช้การจัดระเบียบเทียมเพื่อแก้ปัญหาไดนามิกที่เหมาะสมที่สุดของวัคซีนและการติดเชื้อเมื่อเวลาผ่านไป ซึ่งแปลงปัญหาการควบคุมที่เหมาะสมในเวลาต่อเนื่องให้กลายเป็นการแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมแบบไม่เชิงเส้นที่มีข้อจำกัดสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ของพหุนามโดยประมาณที่โหนดการจัดระเบียบ (ดู 41,42 สำหรับแอปพลิเคชันอื่นๆ และดูภาคผนวก B สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับเทคนิคนี้) เรานำเสนอผลลัพธ์สำหรับข้อกำหนดเฉพาะของพารามิเตอร์ที่เราต้องการ (เช่น เป็นไปตามที่ประเมินไว้ในเอกสาร ดูรายละเอียดในภาคผนวก A) และสำหรับกรณีที่ภูมิคุ้มกันคงอยู่ถาวรและกรณีที่ภูมิคุ้มกันอยู่ชั่วคราว เราให้รายละเอียดประสิทธิภาพของกฎสัดส่วนที่สัมพันธ์กับการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุด (ต่อจากนี้ไปจะเป็นค่าเบี่ยงเบนที่เหมาะสมที่สุด) โดยขึ้นอยู่กับว่าประชากรในเขตอำนาจศาลที่แตกต่างกันนั้นสอดคล้องกับข้อจำกัดด้านการเดินทางหรือไม่ และสำหรับระดับข้อจำกัดด้านความสามารถของวัคซีนในระดับต่างๆ ปริมาณวัคซีนที่มีอยู่ทั้งหมดในช่วงเวลาที่กำหนด (เช่น หนึ่งเดือน §uV) ขึ้นอยู่กับเปอร์เซ็นต์ที่แน่นอน (5%, 10% หรือ 15%) ของขนาดประชากรทั้งหมด เรามุ่งเน้นการวิเคราะห์ในช่วงเวลาที่ความขาดแคลนของข้อจำกัดของวัคซีนมีผลผูกพัน เนื่องจากเมื่อข้อจำกัดผ่อนคลายลง คำถามในการจัดสรรก็กลายเป็นข้อกังขา เรายังตรวจสอบเพิ่มเติมว่าพารามิเตอร์หลักสองตัวส่งผลต่อผลลัพธ์เหล่านี้อย่างไร และสุดท้ายมุ่งเน้นไปที่กรณีที่ผู้กำหนดนโยบายไม่ทราบพารามิเตอร์หลัก

กรณีฐาน: เมื่อตัดสินใจด้วยความรู้ที่สมบูรณ์

เมื่อเปรียบเทียบกับการกระจายวัคซีนตามสัดส่วน การจัดสรรอย่างเหมาะสมจะจัดลำดับความสำคัญของเขตอำนาจศาลที่มีระดับการติดเชื้อเริ่มแรกต่ำที่สุด (เช่น สถานะ 1 สีฟ้าในรูปที่ 2) อย่างไรก็ตาม แอมพลิจูดของการเบี่ยงเบนที่เหมาะสมที่สุดและจำนวนครั้งของลำดับความสำคัญที่สลับจากเขตอำนาจศาลหนึ่งไปยังอีกเขตอำนาจศาลหนึ่งอย่างเหมาะสมที่สุดนั้นเป็นสถานการณ์เฉพาะและขึ้นอยู่กับข้อจำกัดการเดินทาง (ดูรูปที่ 2 และรูปที่ S1 เพิ่มเติม) ความจุของวัคซีน (ดูรูปที่ S2 เพิ่มเติม , S3, S4 และ S5) ความยาวของภูมิคุ้มกัน (ดูรูปเพิ่มเติม S6 และ S7) และลักษณะทางประชากร (ดูรูปเพิ่มเติม S11, S12, S13 และ S14) ผลลัพธ์ที่คล้ายกันบนจุดสวิตช์ที่เหมาะสมที่สุดพบใน Ndefo Mbah และ Gilligan19 การเคลื่อนย้ายประชากรจากเขตอำนาจศาลหนึ่งไปยังอีกเขตอำนาจหนึ่ง (เช่น เมื่อผู้กำหนดนโยบายสังเกตเห็นการไม่ปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง หรือเมื่อไม่มีการบังคับใช้) จะลดความหลากหลายทางโครงสร้างในระบบ เป็นผลให้กฎสัดส่วนทำงานได้ดีขึ้นเมื่อประชากรผสมปนเปกัน (ดูรูปที่ 2 เมื่อภูมิคุ้มกันคงที่และดูรูปที่ S1 เพิ่มเติมเมื่อภูมิคุ้มกันอยู่ชั่วคราว) แม้ว่าการผสมของประชากรจะส่งผลเสียต่อสุขภาพ เนื่องจากมีการติดต่อเกิดขึ้นโดยเฉลี่ยมากขึ้น ไม่ว่าประชากรจะปะปนกันหรือไม่ และไม่ว่าภูมิคุ้มกันจะเกิดขึ้นชั่วคราวหรือไม่ก็ตาม ความสามารถของวัคซีนที่สูงขึ้นบ่งบอกถึงความเบี่ยงเบนที่ค่อนข้างเล็กจากกฎสัดส่วน ซึ่งหมายความว่าการจัดหาวัคซีนที่สูงขึ้นจะเพิ่มประสิทธิภาพสัมพัทธ์ของกฎสัดส่วน (ดูรูปเพิ่มเติม S2 และ S3 สำหรับกรณีที่ภูมิคุ้มกันคงอยู่ถาวร; ดูรูปเพิ่มเติม S4 และ S5 สำหรับกรณีที่ภูมิคุ้มกันเกิดขึ้นชั่วคราว)

สิ่งที่น่าสนใจคือภูมิคุ้มกันชั่วคราวส่งผลต่อประสิทธิภาพสัมพัทธ์ของกฎสัดส่วนอย่างไรนั้นขึ้นอยู่กับว่าประชากรจากเขตอำนาจศาลมีปฏิสัมพันธ์กันหรือไม่ เมื่อประชากรไม่ปะปนกัน (เช่น ปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง) ภูมิคุ้มกันชั่วคราวจะมีผลเพียงเล็กน้อยต่อประสิทธิภาพการทำงานของมัน (ดูรูปที่ S6 เพิ่มเติม โดยจะเพิ่มการเคลื่อนย้ายทรัพยากรไปมาระหว่างเขตอำนาจศาลเล็กน้อย) แต่เมื่อประชากรปะปนกัน (เช่น ไม่ปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง หรือเมื่อไม่มีการกำหนดไว้) จะทำให้โครงสร้างที่แตกต่างในระบบลดลงอีก เนื่องจากระดับการติดเชื้อและการฟื้นตัวของเขตอำนาจศาลทั้งสองจะไปถึงระดับสภาวะคงตัวที่เป็นบวกเท่ากันในที่สุด (นึกถึงความแตกต่างเพียงประการเดียวใน ระบบเป็นภาระโรคเริ่มแรกในกรณีฐาน ดูรูปเพิ่มเติม S7) ในกรณีหลังนี้ ภูมิคุ้มกันชั่วคราวหมายถึงกฎสัดส่วนทำงานได้ดีกว่า แม้ว่าตามคำจำกัดความแล้ว กฎสัดส่วนที่เราใช้จะจัดลำดับความสำคัญของความเสมอภาคในการจำหน่าย แต่การจัดสรรวัคซีนที่เหมาะสมที่สุดที่เราได้รับเป็นเกณฑ์มาตรฐานนั้นไม่เท่ากันจากมุมมองการจัดสรรทรัพยากร แต่มีแนวโน้มที่จะทำให้ระดับการติดเชื้อในปัจจุบันเท่ากันทั่วทั้งเขตอำนาจศาล ซึ่งหมายความว่าจะจัดลำดับความสำคัญของผลลัพธ์ที่เท่าเทียมกัน เป็นผลให้ความเบี่ยงเบนในการลดต้นทุนที่เหมาะสมที่สุดจากกฎสัดส่วนนำไปสู่ความไม่เท่าเทียมกันมากขึ้นในระดับการติดเชื้อสะสม ในขณะที่กฎสัดส่วนนำไปสู่ความเท่าเทียมกันมากขึ้นในระดับการติดเชื้อสะสม (ดูรูปเพิ่มเติม S8, S9 และ S10 สำหรับเมื่อความจุวัคซีนอยู่ที่ 5%, 10% และ 15% ตามลำดับ)

รูปที่ 2 การจัดสรรวัคซีนทั้งที่มีและไม่ปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง การเปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไปในการจัดสรรที่เหมาะสมและตามสัดส่วน (A, B) และระดับการติดเชื้อที่สอดคล้องกัน (C, D) สำหรับรัฐ 1 (สีน้ำเงิน สถานะที่มีภาระต่ำสุดเริ่มแรก) และสถานะ 2 (สีแดง สถานะสูงสุดเริ่มแรก สถานะเป็นภาระ) ขึ้นอยู่กับว่ามีการปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง (A, C) หรือไม่ (B, D) สำหรับกรณีที่ขีดจำกัดความสามารถของวัคซีนอยู่ที่ 10% และมีภูมิคุ้มกันถาวร สังเกตการเปลี่ยนแปลงแกน y ในแผง (C) และ (D) เพื่อเน้นระดับการติดเชื้อให้ดีขึ้น

การแนะนำความหลากหลายในลักษณะประชากรของเขตอำนาจศาลยังส่งผลกระทบต่อประสิทธิภาพการทำงานที่สัมพันธ์กันของกฎสัดส่วนด้วย หากเขตอำนาจศาลบางแห่งมีประชากรสูงวัยโดยเฉลี่ย เราคาดว่า SARS-Cov-2 จะมีอัตราส่วนการเสียชีวิตที่สูงกว่าในเขตอำนาจศาลนั้น14 ความแตกต่างในโครงสร้างอายุเหล่านี้นำไปสู่การจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดเพื่อสนับสนุนเขตอำนาจศาลที่มีการติดเชื้อน้อยที่สุด ซึ่งเป็นกลุ่มที่อ่อนแอที่สุด (เช่น มีผู้ที่มีอายุมากกว่า) ของประชากรทั้งสอง เนื่องจากประโยชน์ของการฉีดวัคซีนไม่เหมือนกันข้ามเขตอำนาจศาลอีกต่อไป (ดู รูปที่ S11 เพิ่มเติมเมื่อภูมิคุ้มกันคงที่ และดูรูปที่ S12 เพิ่มเติมเมื่อภูมิคุ้มกันคงอยู่เป็นเวลา 6 เดือน) เมื่อเขตอำนาจศาลแห่งหนึ่งมีผู้ปฏิบัติงานที่จำเป็นมากกว่าอีกเขตอำนาจหนึ่ง (สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับความเสี่ยงของการติดเชื้อขึ้นอยู่กับอาชีพ ดูที่ 15) จะมีการให้ความสำคัญกับเขตอำนาจศาลที่มีอัตราการติดต่อที่สูงกว่า (กล่าวคือ มีผู้ปฏิบัติงานที่จำเป็นมากกว่า) ในเกือบทั้งหมด กรณีต่างๆ (ดูรูปที่ S13 เพิ่มเติมเมื่อภูมิคุ้มกันคงอยู่ถาวร และดูรูปที่ S14 เพิ่มเติมเมื่อภูมิคุ้มกันคงอยู่ 6 เดือน) โดยรวมแล้ว การแนะนำความแตกต่างในกรณีอัตราส่วนการเสียชีวิตหมายถึงการกำหนดเป้าหมายไปที่เขตอำนาจศาลที่มีความเสี่ยงมากที่สุด (เช่น ผู้สูงอายุ หรือคนงานที่มีความจำเป็นมากกว่า) จะดีกว่า และด้วยเหตุนี้ แหล่งที่มาของความหลากหลายเหล่านี้จึงทำให้ประสิทธิภาพการทำงานสัมพัทธ์ของกฎสัดส่วนลดลง ในทางกลับกัน เมื่อมีความแตกต่างน้อยที่สุดในโครงสร้างอายุและจำนวนคนงานที่จำเป็นข้ามเขตอำนาจศาล การกระจายตามสัดส่วนจะทำงานได้ค่อนข้างดีกว่า

เมื่อต้องตัดสินใจโดยปราศจากความรู้อันสมบูรณ์

Tere คือความไม่แน่นอนที่มีนัยสำคัญที่เกี่ยวข้องกับระยะเวลาของภูมิคุ้มกัน (เช่น เป็นการถาวรหรือชั่วคราว) และจำนวนประชากรที่ปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง ข้อโต้แย้งประการหนึ่งสำหรับกฎสัดส่วนคือความไม่แน่นอนในพารามิเตอร์เหล่านี้ทำให้การจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดเป็นไปไม่ได้ที่จะบรรลุผลสำเร็จ ความไม่แน่นอนนี้ยังไม่ได้รับการแก้ไข และเจ้าหน้าที่สาธารณสุขต้องเลือกการจัดสรรวัคซีนตามสมมติฐานที่อาจไม่ถูกต้อง เราเปรียบเทียบความทนทานของการจัดสรรพื้นที่ที่เหมาะสมกับกฎสัดส่วน ตามคำจำกัดความ การจัดสรรที่เหมาะสมจะลดมูลค่าปัจจุบันสุทธิของความเสียหายที่เกี่ยวข้องกับสุขภาพและค่าใช้จ่ายทั้งหมดให้เหลือน้อยที่สุด (รวมถึงค่าใช้จ่ายด้านวัคซีนและต้นทุนความสามารถในการดำเนินการที่เกิดขึ้นเนื่องจากการเบี่ยงเบนจากกฎสัดส่วน) และด้วยเหตุนี้ เมื่ออยู่บนพื้นฐานของสมมติฐานที่ถูกต้อง มันไม่สามารถทำได้แย่กว่าในมิตินี้ไปกว่ากฎสัดส่วน เราวัดความแข็งแกร่งโดยการแทรกวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดภายใต้สมมติฐานชุดหนึ่งเข้าไปในพลวัตของโรคภายใต้อีกชุดหนึ่ง และคำนวณการเปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่ายทั้งหมด (เช่น การแทรกแซงทางเภสัชกรรมและต้นทุนความสามารถในการปฏิบัติงาน) และผลลัพธ์ด้านสาธารณสุข (กรณีสะสม) เมื่อเวลาผ่านไป จากนั้นเราคำนวณระยะทางของการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ในรูปแบบเปอร์เซ็นต์ไปยังคำตอบที่ดีที่สุดซึ่งได้มาภายใต้สมมติฐานที่ "ถูกต้อง" (แสดงด้วยจุด (0, 0) ในรูปที่ 3) ตัวอย่างเช่น สมมติว่าภูมิคุ้มกันคงอยู่ถาวรและปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทางอย่างสมบูรณ์ (รูปที่ 3A) เราได้รับนโยบายที่เหมาะสมที่สุดภายใต้สมมติฐานเหล่านี้ และใช้นโยบายดังกล่าวเพื่อวัดความคงทนของนโยบายที่เหมาะสมที่สุดซึ่งได้มาภายใต้สมมติฐานที่ว่าภูมิคุ้มกันเป็นเพียงชั่วคราวและ/หรือการไม่ปฏิบัติตามข้อกำหนด กฎตามสัดส่วนจะขึ้นอยู่กับปัจจัยที่สังเกตได้ จากนั้นจึงนำไปเปรียบเทียบกับนโยบายที่เหมาะสมที่สุดที่นำไปใช้อย่างไม่ถูกต้อง ดำเนินการต่อจากตัวอย่างข้างต้น โดยที่ภูมิคุ้มกันจะคงอยู่ถาวรและมีการปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทางอย่างสมบูรณ์ (รูปที่ 3A) หากได้รับการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดภายใต้สมมติฐานว่ามีภูมิคุ้มกันถาวรแต่ไม่ปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง (เครื่องหมายรูปดาวในรูปที่ 3A) .3A) จากนั้นเราสังเกตเห็นว่าจำนวนคดีสะสมทั่วทั้งเขตอำนาจศาลเพิ่มขึ้นประมาณ 0.1% และค่าใช้จ่ายสะสมลดลง 50% เราแสดงกรณีการขาดแคลน 10% ด้านล่าง และรวมกรณีการขาดแคลนอื่นๆ ไว้ในภาคผนวก C

แม้ว่าผู้ประกอบวิชาชีพด้านสาธารณสุขอาจจำเป็นต้องตัดสินใจจัดสรรโดยอาศัยข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์ และทำให้ประสิทธิภาพของการจัดสรรที่เหมาะสมลดน้อยลง แต่การจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดยังคงมีประสิทธิภาพดีกว่ากฎสัดส่วนในกรณีส่วนใหญ่ เมื่อลักษณะทางประชากรศาสตร์มีความเหมือนกันทั่วทั้งเขตอำนาจศาล เราพบว่าโดยรวมแล้วความยาวของภูมิคุ้มกันมีผลกระทบต่อผลลัพธ์ทางเศรษฐกิจและระบาดวิทยาน้อยกว่าการปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง (เปรียบเทียบระยะห่างจากแหล่งกำเนิดระหว่างจุดบวกและดวงดาวในรูปที่ 3) ที่สำคัญ เมื่อมีการปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง กฎตามสัดส่วนจะทำงานได้แย่กว่าการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดใดๆ ขณะเดียวกันก็มีประสิทธิภาพค่อนข้างดีเมื่อไม่ปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง ตัวอย่างเช่น ในมิติทางเศรษฐกิจ (รายจ่าย) เราพบว่าการสมมติการปฏิบัติตามทั้งที่ในความเป็นจริงมีน้อยมากจะนำไปสู่รายจ่ายที่มากขึ้น (จำได้ว่า ตามการออกแบบแล้ว กฎสัดส่วนจะมีรายจ่ายต่ำกว่านโยบายที่เหมาะสมที่สุด เนื่องจากผู้วางแผนส่วนกลางคือ โดยไม่เกิดต้นทุนความสามารถในการปฏิบัติงานจากการเบี่ยงเบนจากการจัดสรร) ในเวลาเดียวกัน เราเห็นกรณีสะสมมากขึ้นเมื่อฝ่ายตรงข้ามถือ นั่นคือ สมมติว่าไม่ปฏิบัติตาม ทั้งที่ในความเป็นจริงมีการปฏิบัติตาม อย่างไรก็ตาม มีการแลกเปลี่ยนที่ละเอียดยิ่งขึ้น (เช่น เปรียบเทียบตำแหน่งของดวงดาวข้ามแผงในรูปที่ 3) และในบางกรณี ผลรวมของการสันนิษฐานอย่างไม่ถูกต้องว่ามีภูมิคุ้มกันที่ไม่ถูกต้องและความสอดคล้องสามารถชดเชยการเบี่ยงเบนบางอย่างได้ (เช่น ดูรูปที่ 3C) ในขณะที่ในกรณีอื่นๆ ผลลัพธ์จะถูกครอบงำโดยการไม่ปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง (เช่น ดูรูปที่ 3A) การเปลี่ยนแปลงระดับความขาดแคลนไม่ได้เปลี่ยนลักษณะเชิงคุณภาพของผลลัพธ์ (ดูรูปเพิ่มเติม S15 และ S16 สำหรับเมื่อความจุของวัคซีนอยู่ที่ 5% และ 15% ตามลำดับ) ยกเว้นความผิดปกติประการหนึ่งที่กฎสัดส่วนไม่ได้ทำงานได้แย่กว่าเสมอไปภายใต้ สมมติฐานเกี่ยวกับการปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง (รูปที่ S16 เพิ่มเติม)

รูปที่ 3 ความคงทนของผลลัพธ์ทางระบาดวิทยาและเศรษฐกิจภายใต้สถานการณ์ที่แตกต่างกัน เมื่อแหล่งที่มาของความแตกต่างคือช่วงเวลาของการระบาด (การระบาดเริ่มขึ้นก่อนหน้านี้ในเขตอำนาจศาลเดียว) เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่าย (แกน y) และเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในกรณีสะสม (แกน x) จากการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดสำหรับสถานการณ์ข้อจำกัดการเดินทางด้วยภูมิคุ้มกันที่แตกต่างกัน และสำหรับเมื่อกำลังการผลิตวัคซีนอยู่ที่ 10% แกน x แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย แต่เมื่อขยายขนาดให้ถึงระดับประชากร ผลกระทบจะแปลไปสู่ความแตกต่างที่มีนัยสำคัญในผลลัพธ์ด้านสาธารณสุข

รูปที่ 4 ความคงทนของผลลัพธ์ทางระบาดวิทยาและเศรษฐกิจภายใต้สถานการณ์ที่แตกต่างกัน เมื่อแหล่งที่มาของความแตกต่างคืออัตราส่วนกรณีและการเสียชีวิต เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่าย (แกน y) และเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในความเสียหายสะสม (แกน x) จากการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดสำหรับสถานการณ์ข้อจำกัดการเดินทางด้วยภูมิคุ้มกันที่แตกต่างกัน และสำหรับเมื่อกำลังการผลิตวัคซีนอยู่ที่ 10% โปรดทราบว่าเมื่อเปรียบเทียบกับรูปที่ S17 เพิ่มเติม การใช้ความเสียหายสะสมในรูปนี้ช่วยให้เห็นภาพสถานการณ์ได้แม่นยำยิ่งขึ้น เนื่องจากคดีต่างๆ ในเขตอำนาจศาลไม่เหมือนกันเมื่ออัตราส่วนการเสียชีวิตแตกต่างกัน

นอกจากนี้เรายังตรวจสอบความสมบูรณ์ของการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุด เมื่อลักษณะทางประชากรศาสตร์มีความแตกต่างกันในเขตอำนาจศาล เมื่อเขตอำนาจศาลมีอัตราส่วนกรณีเสียชีวิตที่แตกต่างกัน กฎสัดส่วนจะทำงานได้ดีกว่าการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุด เมื่อพิจารณากรณีต่างๆ เป็นผลด้านสุขภาพหลัก (รูปที่เสริม S17) อย่างไรก็ตาม วิธีการนี้ทำให้เข้าใจผิดเนื่องจากเมื่ออัตราส่วนกรณี-การเสียชีวิตต่างกันข้ามเขตอำนาจศาล จำนวนคดีรวมสะสม (เขตอำนาจศาลทั้งหมดรวมกัน) ถือเป็นการวัดผลลัพธ์ที่ไม่ดี เนื่องจากคดีในที่เดียวไม่เทียบเท่ากับคดีในเขตอำนาจศาลอื่น ในการตั้งค่านี้ ภาระโรคและความเสียหายสะสมช่วยให้เห็นภาพสถานการณ์ได้แม่นยำยิ่งขึ้น ในความเป็นจริง แม้ว่ากฎสัดส่วนจะมีประสิทธิภาพดีกว่าการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดในแง่ของกรณีและปัญหาสะสม แต่กฎสัดส่วนจะมีประสิทธิภาพต่ำกว่ามากเมื่อพิจารณาความเสียหายสะสม โดยทั่วไปเราพบว่าการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดมีประสิทธิภาพเหนือกว่ากฎสัดส่วนในทุกสถานการณ์ที่พิจารณา (รูปที่ 4) ความแตกต่างเล็กน้อยของการมุ่งเน้นไปที่กรณีและภาระโรคเน้นย้ำถึงความสำคัญของผู้มีอำนาจตัดสินใจที่มีความเฉพาะเจาะจงเกี่ยวกับวัตถุประสงค์ของตน: การป้องกันกรณีโดยไม่คำนึงถึงความรุนแรง หรือการป้องกันมาตรการบางอย่างของภาระโรค เมื่อวัตถุประสงค์เป็นอย่างหลัง ตามที่เราสมมติไว้ในบทความนี้ กฎการจัดสรรแบบง่ายจะทำงานได้ด้อยกว่ามาก เนื่องจากไม่ได้คำนึงถึงการจัดลำดับความสำคัญของกลุ่มบุคคลบางกลุ่ม (เช่น ผู้สูงอายุ) ความหลากหลายทางประชากรศาสตร์มีผลกระทบอย่างมากต่อการจัดสรรวัคซีนที่เหมาะสมที่สุด (เปรียบเทียบรูปที่ S11 เสริมกับรูปที่ 2 และรูปที่ S12 เสริมกับรูปที่ S1 เสริม) เมื่อเปรียบเทียบรูป 3 และ 4 เราจะเห็นว่าการแนะนำความแตกต่างในอัตราส่วนกรณี-การเสียชีวิตทำให้กฎสัดส่วนค่อนข้างแย่กว่าการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุด แม้ว่าการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดจะขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่ไม่ถูกต้อง (ซึ่งไม่ได้เป็นเช่นนั้นเสมอไปในรูปที่ 3) ). สิ่งนี้ชี้ให้เห็นว่า แม้ว่าในบางกรณีที่ประชากรศาสตร์มีความเหมือนกันทั่วทั้งเขตอำนาจศาล แต่ความหลากหลายในลักษณะทางประชากรศาสตร์ที่มีขนาดใหญ่สามารถลดประสิทธิภาพของกฎสัดส่วนและปรับแต่งให้เหมาะสมที่สุดได้ แต่การจัดสรรสามารถนำไปสู่ประโยชน์ด้านสาธารณสุขที่สำคัญได้

รูปที่ 5 ความคงทนของผลลัพธ์ทางระบาดวิทยาและเศรษฐกิจภายใต้สถานการณ์ที่แตกต่างกัน เมื่อแหล่งที่มาของความแตกต่างคืออัตราการติดต่อ เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในค่าใช้จ่าย (แกน y) และเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงในกรณีสะสม (แกน x) จากการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดสำหรับสถานการณ์ข้อจำกัดการเดินทางด้วยภูมิคุ้มกันที่แตกต่างกัน และสำหรับเมื่อกำลังการผลิตวัคซีนอยู่ที่ 10%

เมื่อเขตอำนาจศาลมีโครงสร้างการติดต่อที่แตกต่างกัน—เช่น เนื่องจากเขตอำนาจศาลหนึ่งมีคนงานที่จำเป็นมากกว่า15—รูปแบบเดียวกับในรูปที่ 3 ถือว่าในแง่ที่ว่าเมื่อมีการปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง การจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดตามข้อมูลที่ไม่ถูกต้องจะมีประสิทธิภาพเหนือกว่าข้อดี กฎสัดส่วน ในขณะที่กฎสัดส่วนโดยทั่วไปทำงานได้ดีกว่าการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดโดยอาศัยข้อมูลที่ไม่ถูกต้องเมื่อมีการไม่ปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง (รูปที่ 5) เมื่อเปรียบเทียบกับกรณีฐานของรูปที่ 3 ความแตกต่างที่สำคัญประการหนึ่งที่ควรทราบคือขนาดของแกน ในมิติทางเศรษฐกิจ (ค่าใช้จ่าย) การตัดสินใจจัดสรรจะเปลี่ยนแปลงไปอย่างมาก ขึ้นอยู่กับว่าเขตอำนาจศาลปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทางหรือไม่ ซึ่งหมายถึงต้นทุนความสามารถในการดำเนินการและค่าใช้จ่ายจะเปลี่ยนแปลงอย่างมาก (ดูรูปเพิ่มเติม S13 และ S14) เมื่อเปรียบเทียบกับรูปที่ 3 ในมิติด้านสุขภาพ (กรณีสะสม) เราจะเห็นว่าผลที่ตามมาด้านสุขภาพของข้อมูลที่ไม่ถูกต้องนั้นสูงขึ้นอย่างมาก เมื่อมีความแตกต่างบางประการในโครงสร้างการติดต่ออยู่ และกฎสัดส่วนโดยทั่วไปดำเนินการเกือบจะเท่ากับการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุด ขึ้นอยู่กับข้อมูลที่ไม่ถูกต้อง

การวิเคราะห์ความไว

ส่วนก่อนหน้านี้จะพิจารณาความสมบูรณ์ของการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดกับสมมติฐานที่ไม่ถูกต้องเกี่ยวกับพารามิเตอร์ (เช่น สมมติว่ามีภูมิคุ้มกันถาวร ในขณะที่ในความเป็นจริง มันเป็นเพียงชั่วคราว) เจ้าหน้าที่สาธารณสุขยังต้องการทราบว่าการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดจะเปลี่ยนแปลงไปมากน้อยเพียงใดเมื่อพารามิเตอร์เปลี่ยนแปลง (เช่น เนื่องจากประสิทธิภาพของวัคซีนลดลงเมื่อเทียบกับไวรัสสายพันธุ์ใหม่) เราตอบคำถามเหล่านั้นในส่วนนี้ แม้ว่าการวิเคราะห์ทั้งสองชุดจะกล่าวถึงความไม่แน่นอนของพารามิเตอร์ คุณสามารถพิจารณาได้ในส่วนนี้ว่าความไม่แน่นอนได้รับการแก้ไขก่อนที่เจ้าหน้าที่สาธารณสุขจะต้องจัดสรรวัคซีน ในขณะที่ในส่วนที่แล้ว ความไม่แน่นอนไม่ได้รับการแก้ไขและเจ้าหน้าที่สาธารณสุขต้องเลือก การจัดสรรตามสมมติฐานที่อาจไม่ถูกต้อง

พารามิเตอร์หลักสองประการในการวิเคราะห์ของเราคือขนาดของต้นทุนความสามารถในการดำเนินการ (cA ในสมการ (9)) และระดับประสิทธิผลของวัคซีน (ดูภาคผนวก C สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม) แม้ว่าการกำหนดกฎสัดส่วน ex-ante โดยปริยายหมายความว่าต้นทุนของการเบี่ยงเบนจากกฎนั้นไม่มีที่สิ้นสุด แต่ในทางปฏิบัติอาจมีขอบเขตจำกัดแต่ยากที่จะระบุปริมาณ เนื่องจากขึ้นอยู่กับปัจจัยด้านลอจิสติกส์ การเมือง และวัฒนธรรม เราตรวจสอบความอ่อนไหวของผลลัพธ์ของเราโดยการแก้ปัญหาเพื่อการจัดสรรวัคซีนที่เหมาะสมที่สุดในช่วงค่าต่างๆ เราพบว่าการเบี่ยงเบนของกฎสัดส่วนที่มากขึ้นด้วยต้นทุนความสามารถในการทำงานที่ลดลง ส่งผลให้เกิดความแตกต่างมากขึ้นในกรณีสะสม และการเบี่ยงเบนน้อยลงเมื่อพารามิเตอร์ต้นทุนความสามารถในการทำงานเพิ่มขึ้น (รูปที่เสริม S18A – D) โดยเฉพาะเราพบว่าเมื่อต้นทุนอยู่ในบริเวณใกล้เคียงของ VSL (c ใน Eq. (7) และเส้นสีดำรูปที่ S18 เสริมแสดงถึง VSL) ผู้วางแผนจะไม่เบี่ยงเบนไปจากกฎสัดส่วนอีกต่อไป พารามิเตอร์กรณีฐานสำหรับประสิทธิผลของวัคซีนที่เราใช้ในรายงานนี้อิงจากการประมาณการของวัคซีนไข้หวัดใหญ่43 (ดูรายละเอียดเพิ่มเติมในภาคผนวก A) และแสดงถึงการประมาณการแบบอนุรักษ์นิยมที่คล้ายคลึงกับวัคซีนที่มีประสิทธิภาพต่ำกว่าที่ระบุไว้ในรายการการใช้ในกรณีฉุกเฉินโดย WHO (เช่น วัคซีน Sinopharm COVID-19 ดูตัวอย่าง 9 ) หลักฐานจากวัคซีนป้องกันโควิด-19 อื่นๆ (เช่น วัคซีนไฟเซอร์/ไบโอเอ็นเทคและโมเดอร์น่า) ชี้ให้เห็นว่าประสิทธิผลอาจสูงกว่าสถานการณ์กรณีพื้นฐานของเราอย่างมาก10 แต่หลักฐานบ่งชี้ว่าประสิทธิภาพของวัคซีนต่ำกว่าเมื่อเทียบกับวัคซีนสายพันธุ์ใหม่ (เช่น Delta11 และ แวเรียนต์ของ Omicron12) นอกเหนือจากแรงจูงใจทางภูมิคุ้มกันข้างต้นสำหรับการวิเคราะห์ความไวนี้แล้ว ยังมีแรงจูงใจในการสร้างแบบจำลองที่สำคัญด้วย ในบทความนี้ เราได้ตั้งสมมติฐานที่เรียบง่ายว่าเฉพาะบุคคลที่อ่อนแอเท่านั้นที่จะได้รับวัคซีน ในขณะที่ในทางปฏิบัติกลับไม่เป็นเช่นนั้นอย่างชัดเจน การรวมการเปลี่ยนแปลงนี้เข้ากับแบบจำลองของเราหมายความว่ามีเพียงเศษเสี้ยวของวัคซีนที่มีอยู่ทั้งหมดเท่านั้นที่จะทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพในการลดประเภทที่อ่อนแอ ซึ่งแปลเป็นการลดประสิทธิภาพของวัคซีนโดยพื้นฐานแล้ว เมื่อเปลี่ยนแปลงประสิทธิผลของวัคซีน เราพบว่ายิ่งวัคซีนมีประสิทธิภาพมากขึ้นเท่าใด ผู้วางแผนส่วนกลางก็ยิ่งต้องการเบี่ยงเบนจากกฎสัดส่วน (สีน้ำเงิน; รูปที่เสริม S19A–D) จากการเบี่ยงเบนที่มากขึ้นนี้ เราเห็นความแตกต่างที่มากขึ้นในแง่ของการลดลงของกรณีสะสม (เป็นสีแดง; รูปที่เสริม S19A–D)

การอภิปราย

การศึกษาล่าสุดได้หารือถึงวิธีการจัดสรรวัคซีนป้องกันโรคติดเชื้อไวรัสโคโรนา (โควิด{0}}) ภายในพื้นที่ทางภูมิศาสตร์ (ดูตัวอย่าง 1–3 ) และในระดับโลก (ดูตัวอย่าง 4–6 ) จากวรรณกรรมเชิงพื้นที่ที่มีพลวัตในด้านระบาดวิทยา เรามีส่วนร่วมในงานนี้โดยตอบคำถามเกี่ยวกับการแจกจ่ายวัคซีนป้องกันโควิด-19 ที่ขาดแคลนในพื้นที่ทางภูมิศาสตร์ขนาดเล็ก เช่น เคาน์ตีหรือรัฐ และโดยการแสดงให้เห็นว่า กฎการกระจายวัคซีนตามสัดส่วนที่สนับสนุน "ความเร็วและความสามารถในการทำงาน" (เสนอโดยสถาบันวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ และการแพทย์แห่งชาติ (NASEM)7 และองค์การอนามัยโลก (WHO) มีหลักการที่คล้ายกัน8) มีประสิทธิภาพเมื่อเปรียบเทียบกับวัคซีนที่เหมาะสมที่สุด การจัดสรรเมื่อต้องตัดสินใจจัดสรรก่อนที่จะมีความไม่แน่นอนเกี่ยวกับปัจจัยด้านพฤติกรรมที่สำคัญ (เช่น การปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง) และปัจจัยทางระบาดวิทยา (เช่น ความยาวของภูมิคุ้มกันต่อโรค) จะได้รับการแก้ไข ประเทศที่ได้รับการจัดสรรวัคซีนผ่าน COVAX ซึ่งเป็นโครงการริเริ่มที่นำโดย WHO ซึ่งมีเป้าหมายเพื่อให้การเข้าถึงวัคซีนป้องกันโควิดอย่างเท่าเทียมกัน สามารถปฏิบัติตามหลักการของ NASEM7 และ WHO's 8 และจัดสรรวัคซีนป้องกันโควิด-19 ไปยังเขตอำนาจศาลภายใน พรมแดนขึ้นอยู่กับขนาดประชากรของเขตอำนาจศาล แนวทางนี้ ซึ่งจัดลำดับความสำคัญของความเสมอภาคในการกระจาย เป็นการประมาณที่ดีกว่าของการจัดสรรอย่างเหมาะสม ซึ่งสอดคล้องอย่างใกล้ชิดกับความเสมอภาคของผลลัพธ์เมื่อภูมิคุ้มกันสั้นลง เมื่อประชากรจากเขตอำนาจศาลที่แตกต่างกันปะปนกัน เมื่ออุปทานวัคซีนมีสูง และเมื่อใด ลักษณะทางประชากรมีความคล้ายคลึงกันในเขตอำนาจศาล แม้ว่าผลประโยชน์ทางเศรษฐกิจและสาธารณสุขที่อาจเกิดขึ้นจากการเบี่ยงเบนไปจากกฎสัดส่วนที่แพร่หลายนี้ แต่ความไม่แน่นอนเกี่ยวกับปัจจัยด้านพฤติกรรมและระบาดวิทยาที่จำเป็นในการพิจารณาการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดจะลดความเป็นไปได้ และอาจรวมถึงประสิทธิภาพของการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดด้วย แม้ว่าการตัดสินใจจัดสรรเหล่านี้จะมีปัจจัยหลายประการ แต่วิธีการที่เสนอในที่นี้จะเป็นแนวทางในการเปรียบเทียบกฎเหล่านี้เพื่อแสดงให้เห็นการแลกเปลี่ยน วิธีการอื่นๆ ที่ไม่ได้แก้ปัญหาเพื่อให้ได้นโยบายที่เหมาะสมที่สุด เหลือไว้เพื่อเปรียบเทียบกฎตามสัดส่วนกับกฎทั่วไปอื่น โดยที่ชุดกฎทั่วไปที่เป็นไปได้นั้นไม่มีที่สิ้นสุด

เราพิจารณาสถานการณ์ต่างๆ หลายประการ โดยที่ความยาวของภูมิคุ้มกัน การปฏิบัติตามข้อจำกัดการเดินทาง ขนาดของการจัดสรรวัคซีน และข้อมูลประชากรทั่วทั้งเขตอำนาจศาลนั้นแตกต่างกัน ในสถานการณ์เหล่านี้ส่วนใหญ่ เราพบว่าควรให้ความสำคัญกับเขตอำนาจศาลที่เริ่มแรกมีภาระโรคน้อยกว่า (เช่น ระดับการติดเชื้อต่ำกว่า) สัญชาตญาณเบื้องหลังผลลัพธ์นี้ ซึ่งโรว์ธอร์น และคณะ หยิบยกไว้แล้วเมื่อตรวจสอบการควบคุมโรคระบาดในสถานการณ์ที่เหมาะสมที่สุดซึ่งไม่มีภูมิคุ้มกันต่อโรคนี้ ก็คือ สิ่งสำคัญอันดับแรกควรเป็นการปกป้องประชากรบุคคลที่อ่อนแอมากขึ้น และการมุ่งเน้นที่ ในกลุ่มย่อยของประชากร แทนที่จะเป็นประชากรทั้งหมด สามารถสร้างความแตกต่างที่มีนัยสำคัญ44 อย่างไรก็ตาม การจัดลำดับความสำคัญของเขตอำนาจศาลด้วยภาระโรคที่ต่ำกว่าหมายถึงต้นทุนความสามารถในการปฏิบัติงานบางประการ7 กล่าวคือ ต้นทุนทางสังคมอันเนื่องมาจากปัจจัยด้านลอจิสติกส์ การเมือง หรือวัฒนธรรมที่เกิดขึ้นจากการเบี่ยงเบนไปจากสภาพที่เป็นอยู่ ยิ่งต้นทุนเหล่านี้มากเท่าใด กฎสัดส่วนก็จะใกล้เคียงกับการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดมากขึ้นเท่านั้น การวิจัยในอนาคตโดยพิจารณาความเสียหายแบบไม่เชิงเส้นอันเนื่องมาจากภาระงานของระบบบริการสุขภาพที่มากเกินไป45 และอัตราการเสียชีวิตที่แตกต่างกันไปอันเนื่องมาจากเตียงผู้ป่วยหนักที่ขาดแคลน23 และปัญหาลำดับที่สองอื่นๆ เช่น การสูญเสียการบริโภค46,47 การตายส่วนเกิน48 และความทุกข์ทรมานทางจิตใจ38 จำเป็นต่อ ประเมินประสิทธิภาพสัมพัทธ์ของกฎตามสัดส่วนเพิ่มเติม

ประโยชน์ของ cistanche - เสริมสร้างระบบภูมิคุ้มกัน

แม้ว่ากฎง่ายๆ อื่นๆ อาจจะดีกว่ากฎสัดส่วนที่เสนอโดย NASEM7 และ WHO8 การประเมินประสิทธิผลของกฎเหล่านี้อย่างครบถ้วนนั้นเป็นเรื่องที่ท้าทาย เนื่องจากยังไม่ชัดเจนในทันทีว่าต้นทุนด้านความสามารถในการทำงานที่หลีกเลี่ยงจากการนำกฎทางเลือกเหล่านี้ไปใช้จะเป็นเท่าใด (เช่น ไม่เป็นศูนย์เพราะบ่งบอกถึงการเบี่ยงเบนไปจากสภาพที่เป็นอยู่) งานในอนาคตเพื่อจัดการกับประสิทธิผลของหลักเกณฑ์อื่นที่เกี่ยวข้องกับการจัดสรรที่เหมาะสมที่สุดอาจใช้วิธีการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดในบทความนี้เพื่อเสนอข้อมูลที่สำคัญแก่ผู้กำหนดนโยบายที่เผชิญกับความท้าทายในการจัดสรรทรัพยากรที่หายากซึ่งช่วยชีวิตให้กับเขตอำนาจศาลของตน มีปัจจัยสำคัญอื่นๆ ที่ได้รับความสนใจอย่างมากในงานวิจัยที่อาจเป็นจุดเน้นของการวิจัยในอนาคต ตัวอย่างเช่น เราสันนิษฐานว่าเขตอำนาจศาลมีความสามารถในการแจกจ่ายวัคซีนเหมือนกัน ในขณะที่ในทางปฏิบัติ เขตอำนาจศาลจะแตกต่างกันในด้านนี้ด้วยเหตุผลหลายประการ เช่น ความลังเลใจของวัคซีน49 และการเตรียมพร้อมก่อนการจัดสรร50 แบบจำลองของเรายังสันนิษฐานอีกว่าผู้มีอำนาจตัดสินใจมีความรู้ครบถ้วนเกี่ยวกับจำนวนผู้ติดเชื้อในทั้งสองแพตช์ แต่ความท้าทายในการรายงานก็เป็นเรื่องปกติสำหรับโรคติดเชื้อ51 รวมถึงโควิด-1952–54 นอกจากนี้เรายังสันนิษฐานด้วยว่าบุคคลจะไม่เปลี่ยนพฤติกรรมของตนหลังการฉีดวัคซีน แม้ว่าบุคคลอาจมีพฤติกรรมเสี่ยงมากกว่า55 หรือนโยบายการแทรกแซงพฤติกรรมอาจถึงแก่ชีวิตได้56 สิ่งนี้ทำให้เกิดการแลกเปลี่ยนระหว่างระดับการฉีดวัคซีนและอัตราการติดต่ออย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้เรายังทำให้โครงสร้างต้นทุนของแบบจำลองง่ายขึ้นโดยพิจารณาเฉพาะต้นทุนด้านสุขภาพทางเศรษฐกิจที่เกิดจากอัตราการติดเชื้อเท่านั้น ค่าใช้จ่ายในการปิดระบบเศรษฐกิจ39 อาจส่งผลกระทบต่อการตัดสินใจจัดสรรวัคซีน เมื่อผลกระทบทางเศรษฐกิจมีความแตกต่างกันทั่วทั้งเขตอำนาจศาล เราลดความซับซ้อนของขนาดวัคซีน เช่น จะชะลอการให้วัคซีนครั้งที่สอง57 หรือไม่ และจะใช้แบบแบ่งส่วน58 หรือไม่ นอกจากนี้เรายังทำให้การฉีดวัคซีนง่ายขึ้นโดยสมมติว่าวัคซีนล้มเหลวสามารถสังเกตได้ง่าย และบุคคลเหล่านั้นสามารถฉีดวัคซีนซ้ำได้ ในขณะที่ในทางปฏิบัติ บุคคลที่ล้มเหลวในการฉีดวัคซีนจะยังคงอ่อนแออยู่ เราออกไปทำงานในอนาคตเพื่อสอบสวนกรณีที่จำนวนบุคคลที่ล้มเหลวในวัคซีนมีมากเพียงพอ ท้ายที่สุด เราได้พิจารณาเฉพาะความไม่แน่นอนที่ได้รับการแก้ไขก่อนการตัดสินใจจัดสรรหรือไม่ได้รับการแก้ไขเลย ความเป็นไปได้อีกอย่างหนึ่งคือมีการเรียนรู้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับพารามิเตอร์ระหว่างการตัดสินใจจัดสรร (ดูตัวอย่าง 59 โดยที่ข้อมูลโทรศัพท์มือถือจะค่อยๆ แจ้งรูปแบบการเคลื่อนที่สำหรับโควิด-19) ในกรณีเช่นนี้ แนวทางการจัดการแบบปรับตัวอาจเกี่ยวข้อง60 การวิจัยเพิ่มเติมรวมถึงแง่มุมเหล่านี้สามารถเพิ่มข้อมูลเชิงลึกที่มีคุณค่าเพิ่มเติมเกี่ยวกับการแลกเปลี่ยนที่มีอยู่ในกฎการจัดสรรที่แตกต่างกันเหล่านี้

สุดท้ายนี้ แม้ว่ารายงานของเราและการอภิปรายส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับการจัดสรรวัคซีน แต่ปัญหาการจัดสรรที่คล้ายกันก็เกิดขึ้นเมื่อมียาต้านไวรัสพร้อมใช้งาน (สำหรับการอภิปรายเกี่ยวกับการรักษาโรคไวรัส SARS-Cov-2 ดู 61) เนื่องจากยาและวัคซีนมีเป้าหมายที่แตกต่างกัน ได้แก่ การรักษาผู้ติดเชื้อและการป้องกันโรค ตามลำดับ ข้อเสียเปรียบทางเศรษฐกิจและสาธารณสุขของกฎการจัดสรรที่แตกต่างกันอาจแตกต่างกันไปตามประเภทของการแทรกแซงทางเภสัชกรรม งานในอนาคตเมื่อพิจารณาถึงคำถามเกี่ยวกับการจัดสรรร่วมกันของยาต้านไวรัสและวัคซีนอาจมีประโยชน์ในการทำความเข้าใจข้อดีข้อเสียและการเสริมระหว่างการแทรกแซงทางเภสัชกรรมที่แตกต่างกันเหล่านี้

อ้างอิง

1. เอ็มมานูเอล อี. และคณะ การจัดสรรทรัพยากรทางการแพทย์ที่ขาดแคลนอย่างยุติธรรมในช่วงเวลาของโควิด-19 น. ภาษาอังกฤษ เจ.เมด. 382, 2049–2055 (2020)

2. Buckner, J., Chowell, G. & Springborn, M. การจัดลำดับความสำคัญแบบไดนามิกของวัคซีนโควิด-19 เมื่อมีการจำกัดการเว้นระยะห่างทางสังคมสำหรับคนทำงานที่จำเป็น โปรค Natl. อคาด. วิทยาศาสตร์ 118, e2025786118 (2021)

3. Matrajt, L., Eaton, J., Leung, T. & Brown, E. การเพิ่มประสิทธิภาพวัคซีนสำหรับโควิด-19: ใครควรฉีดวัคซีนก่อน วิทยาศาสตร์ โฆษณา 7, eabf1374 (2021)

4. เอ็มมานูเอล อี. และคณะ Richardson กรอบจริยธรรมสำหรับการจัดสรรวัคซีนทั่วโลก ศาสตร์. 369, 1309–1312 (2020)

5. Yamey, G. และคณะ รับประกันการเข้าถึงวัคซีนป้องกันโควิด-19 ทั่วโลก มีดหมอ 395, 1405–1406 (2020)

6. องค์การอนามัยโลก WHO SAGE ให้ความสำคัญกับกรอบการทำงานสำหรับการจัดสรรและการจัดลำดับความสำคัญของการฉีดวัคซีนป้องกันโควิด-19 (องค์การอนามัยโลก,2020). https://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/334299/WHO-2019-nCoV-SAGE_Framework-Allocation_และ_การจัดลำดับความสำคัญ -2020.1-eng.pdf

7. กรอบการทำงานของสถาบันวิทยาศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ และการแพทย์แห่งชาติเพื่อการจัดสรรวัคซีนป้องกันโควิดอย่างเท่าเทียมกัน-19 (สำนักพิมพ์สถาบันแห่งชาติ, 2563).

8. กลไกการจัดสรรที่ยุติธรรมขององค์การอนามัยโลกสำหรับวัคซีนป้องกันโควิด-19 ผ่านทางศูนย์ COVAX เวอร์ชันการทำงานขั้นสุดท้ายเดือนกันยายน (2020). https://www.who.int/publications/m/item/fair-allocation-mechanism-for-covid-19-vaccines-throu is-the-convex-facility

9. Xia, S., Zhang, Y., Wang, Y., Wang, H., Yang, Y., Gao, G., Tan, W., Wu, G., Xu, M., Lou, Z ., Huang, W., Xu, W., Huang, B., Wang, H., Wang, W., Zhang, W., Li, N., Xie, Z., Ding, L., คุณ, W. ., Zhao, Y., Yang, X., Liu, Y., Wang, Q., Huang, L., Yang, Y., Xu, G., Luo, B., Wang, W., Liu, P. ., Guo, W. & Yang, X. ความปลอดภัยและภูมิคุ้มกันของวัคซีน SARS-CoV-2 ชนิดเชื้อตาย, BBIBP-CorV: การทดลองแบบสุ่ม ปกปิดสองด้าน ควบคุมด้วยยาหลอก ระยะที่ 1/2 มีดหมอติดเชื้อ โรค 21, 39–51 (2021) https://www.sciencedirect. com/วิทยาศาสตร์/บทความ/pii/S1473309920308318.

10. วัคซีน Meo, S., Bukhari, I., Akram, J., Meo, A. & Klonof, D. COVID-19: การเปรียบเทียบลักษณะทางชีววิทยา เภสัชวิทยา และผลข้างเคียงของวัคซีนของ Pfizer/BioNTech และ Moderna . ยูโร สาธุคุณแพทย์ เภสัช วิทยาศาสตร์ 25 พ.ย. 1663–1669 (2021)

11. Pouwels, K. และคณะ ผลของตัวแปรเดลต้าต่อภาระไวรัสและประสิทธิผลของวัคซีนต่อการติดเชื้อ SARS-CoV-2 ใหม่ในสหราชอาณาจักร แนท. ยา 27, 2127–2135 (2021)

12. Collie, S., Champion, J., Moultrie, H., Bekker, L. & Grey, G. ประสิทธิผลของวัคซีน BNT162b2 ต่อตัวแปร omicron ในแอฟริกาใต้ น. ภาษาอังกฤษ เจ.เมด. 386, 494–496 (2022)

13. Zaric, G. & Brandeau, M. การลงทุนอย่างเหมาะสมในโครงการป้องกันเอชไอวี ยา ตัดสินใจ หมาก 21, 391–408 (2544)

14. Verity, R., Okell, L., Dorigati, I., Winskill, P., Whittaker, C., Imai, N., Cuomo-Dannenburg, G., Tompson, H., Walker, P., Fu , เอช และคณะ การประมาณการความรุนแรงของโรคติดเชื้อไวรัสโคโรนา 2019: การวิเคราะห์ตามแบบจำลอง มีดหมอติดเชื้อ โรค (2020).

15. Baker, M., Peckham, T. & Seixas, N. การประมาณภาระของคนงานในสหรัฐฯ ที่ต้องเผชิญกับการติดเชื้อหรือโรค: ปัจจัยสำคัญในการจำกัดความเสี่ยงของการติดเชื้อ COVID-19 กรุณาหนึ่ง 15,e0232452 (2020)

16. โทมัส แอล. และคณะ ความหลากหลายเชิงพื้นที่สามารถนำไปสู่ความแปรผันในท้องถิ่นอย่างมากในจังหวะเวลาและความรุนแรงของโควิด-19 โปรค Natl. อคาด. วิทยาศาสตร์ 117, 24180–24187 (2020)

17. Brandeau, M., Zaric, G. & Richter, A. การจัดสรรทรัพยากรเพื่อควบคุมโรคติดเชื้อในประชากรอิสระหลายกลุ่ม: นอกเหนือจากการวิเคราะห์ความคุ้มทุน เจ. เฮลธ์อีคอน. 22, 575–598 (2003)

18. Rowthorn, R., Laxminarayan, R. & Gilligan, C. การควบคุมโรคระบาดใน metapopulations ได้อย่างเหมาะสมที่สุด เจอาร์โซค อินเตอร์เฟซ. 6, 1135–1144 (2009)

19. Ndefo Mbah, M. & Gilligan, C. การจัดสรรทรัพยากรเพื่อการควบคุมการแพร่ระบาดในประชากรเมตา กรุณาหนึ่ง 6,e24577 (2011)

20. Zhou, Y., Yang, K., Zhou, K. & Liang, Y. นโยบายการฉีดวัคซีนที่เหมาะสมที่สุดสำหรับแบบจำลอง SIR ที่มีทรัพยากรจำกัด แอคต้า ไบโอเทออร์ 62, 171–181 (2014)

21. Gersovitz, M. & Hammer, J. Te การควบคุมโรคติดเชื้ออย่างประหยัด อีคอน. เจ. 114, 1–27 (2004)

22. Dangerfield, C., Vyska, M. & Gilligan, C. การจัดสรรทรัพยากรเพื่อควบคุมการแพร่ระบาดของประชากรย่อยหลายกลุ่ม วัว. คณิตศาสตร์. ไบโอล 81, 1731–1759 (2019)

23. Acemoglu, D., Chernozhukov, V., Werning, I. & Whinston, M. การล็อกดาวน์แบบกำหนดเป้าหมายที่เหมาะสมที่สุดในโมเดล SIR แบบหลายกลุ่ม เช้า. อีคอน. รายได้ข้อมูลเชิงลึก 3, 487–502 (2021)

24. Alvarez, F., Argente, D. & Lippi, F. ปัญหาการวางแผนง่ายๆ สำหรับการล็อกดาวน์ การทดสอบ และการติดตามโควิด-19 เช้า. อีคอน. รายได้ข้อมูลเชิงลึก 3, 367–82 (2021)

25. เลอวีน-ทีเฟนบรุน, เอ็ม. และคณะ รายงานเบื้องต้นของปริมาณไวรัส SARS-CoV-2 ที่ลดลงหลังการฉีดวัคซีน BNT162b2 แนท. ยา 27, 790–792 (2021)

26. บีกอน เอ็ม และคณะ การชี้แจงเงื่อนไขการส่งผ่านในแบบจำลองโฮสต์-ไมโครปรสิต: ตัวเลข ความหนาแน่น และพื้นที่ เอพิเดไมออล ติดเชื้อ 129, 147–153 (2545)

27. เอดริดจ์ เอ. และคณะ ภูมิคุ้มกันในการป้องกันโคโรนาไวรัสตามฤดูกาลนั้นมีอายุสั้น แนท. ยา 26 พ.ย. 1691–1693 (2020)

28. หยาง ซี และคณะ การคาดการณ์ SEIR และ AI ที่ปรับเปลี่ยนของแนวโน้มการแพร่ระบาดของ COVID-19 ในประเทศจีนภายใต้การแทรกแซงด้านสาธารณสุข เจ. โทรัก. โรค 12, 165 (2020).

29. เปรม, เค., หลิว, วาย., รัสเซลล์, ที., คูชาร์สกี้, เอ., เอ็กโก้, ร., เดวีส์, เอ็น., ฟลาสเช่, เอส., คลิฟฟอร์ด, เอส., เพียร์สัน, ซี., มันเดย์, เจ ., และคณะ ผลกระทบของกลยุทธ์การควบคุมเพื่อลดการผสมผสานทางสังคมต่อผลลัพธ์ของการแพร่ระบาดของโควิด-19 ในเมืองอู่ฮั่น ประเทศจีน: การศึกษาแบบจำลอง มีดหมอสาธารณสุข. (2020)

30. Bjørnstad, O., Shea, K., Krzywinski, M. & Altman, N. Te SEIRS แบบจำลองสำหรับพลวัตของโรคติดเชื้อ แนท. วิธีการ 17, 557–559 (2020)

31. Stutt, R., Retkute, R., Bradley, M., Gilligan, C. & Colvin, J. กรอบงานการสร้างแบบจำลองเพื่อประเมินประสิทธิภาพที่เป็นไปได้ของหน้ากากอนามัยร่วมกับ 'การล็อคดาวน์' ในการจัดการโรคโควิด{{ 2}} การระบาดใหญ่ โปรค ร.ซ. อ. 476, 20200376 (2020)

32. เฉิน เอ็ม และคณะ การแนะนำการย้ายถิ่นของประชากรสู่ SEIAR สำหรับการสร้างแบบจำลองการแพร่ระบาดของโควิด-19 ด้วยกลยุทธ์การแทรกแซงที่มีประสิทธิภาพ ข้อมูล ฟิวชั่น 64, 252–258 (2020)

33. Barrett, S. & Hoel, M. การกำจัดโรคที่เหมาะสมที่สุด สภาพแวดล้อม นักพัฒนา อีคอน. 627–652 (2550)

34. องค์การการท่องเที่ยวโลก การท่องเที่ยวระหว่างประเทศ ลดลง 70% เนื่องจากข้อจำกัดการเดินทางส่งผลกระทบต่อทุกภูมิภาค (มาดริด สเปน: องค์การการท่องเที่ยวโลกแห่งสหประชาชาติ (2020) https://www.unwto.org/news/international-tourism-down-70-as-travel-restrictio ns-impact-all-regions (เข้าถึงได้ 27 ต.ค. 2563)

35. หน่วยงานคุ้มครองสิ่งแวดล้อม EPA ใช้ค่าอายุทางสถิติเท่าไร? (วอชิงตัน ดี.ซี.: Environmental Protection Agency (2020) https://www.epa.gov/environmental-economics/mortality-risk-value#whatvalue (เข้าถึง 27 ต.ค. 2020)

36. นูร์ชิส เอ็ม. และคณะ ผลกระทบของภาระของโควิด-19 ในอิตาลี: ผลลัพธ์ของจำนวนปีชีวิตที่ปรับตามความพิการ (DALY) และการสูญเสียประสิทธิภาพการทำงาน นานาชาติ เจ. สิ่งแวดล้อม. ความละเอียด สาธารณสุข. 17/4233 (2020)

37. บาร์ตช เอส. และคณะ ค่าใช้จ่ายด้านการรักษาพยาบาลที่อาจเกิดขึ้นและการใช้ทรัพยากรที่เกี่ยวข้องกับโควิด-19 ในสหรัฐอเมริกา: ประมาณการจำลองของค่าใช้จ่ายทางการแพทย์โดยตรงและการใช้ทรัพยากรด้านการดูแลสุขภาพที่เกี่ยวข้องกับการติดเชื้อ COVID-19 ในสหรัฐอเมริกา กิจการด้านสุขภาพ 39, 927–935 (2020)

38. Pfeferbaum, B. & North, C. สุขภาพจิตและการระบาดใหญ่ของโควิด-19 น. ภาษาอังกฤษ เจ.เมด. (2020)

39. คาสติลโล เจ. และคณะ การออกแบบตลาดเพื่อเร่งการจัดหาวัคซีนป้องกันโควิด-19 ศาสตร์. 371, 1107–1109 (2021)

40. Ryan, D., Toews, C., Sanchirico, J. & Armsworth, P. ผลกระทบของต้นทุนการปรับนโยบายสำหรับการจัดการประมง แนท. ทรัพยากร แบบอย่าง. 30, 74–90 (2017)

41. Kling, D., Sanchirico, J. & Wilen, J. เศรษฐศาสตร์ชีวภาพของการจัดการการย้ายถิ่นฐาน เจ. รศ. สภาพแวดล้อม ทรัพยากร อีคอน. 3, 1023–1059 (2016)

42. Castonguay, F., Sokolow, S., De Leo, G. & Sanchirico, J. ความคุ้มค่าของการผสมผสานยาและการรักษาสิ่งแวดล้อมสำหรับโรคติดต่อทางสิ่งแวดล้อม โปรค ร.ซ. บ. 287, 20200966 (2020)

43. โอมิท เอส. และคณะ ประสิทธิผลของวัคซีนไข้หวัดใหญ่ในฤดูกาล 2554-2555: การป้องกันไวรัสที่หมุนเวียนแต่ละชนิดและผลของการฉีดวัคซีนก่อนหน้าต่อการประมาณการ คลินิก. ติดเชื้อ โรค 58, 319–327 (2014)

44. Duijzer, L., Jaarsveld, W., Wallinga, J. & Dekker, R. การจัดสรรวัคซีนตามปริมาณที่เหมาะสมที่สุดสำหรับประชากรหลายกลุ่ม แยง. ดำเนินการ จัดการ. 27, 143–159 (2018)

45. Verelst, F., Kuylen, E. & Beutels, P. ข้อบ่งชี้สำหรับความสามารถในการดูแลสุขภาพที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วในประเทศยุโรปที่เผชิญกับกรณีโรคติดเชื้อไวรัสโคโรนา (โควิด{1}} เพิ่มขึ้นแบบก้าวกระโดด มีนาคม 2020 Eurosurveillance 25/02/2000323 (2020)

46. ​​Baker, S., Farrokhnia, R., Meyer, S., Pagel, M. & Yannelis, C. การใช้จ่ายในครัวเรือนตอบสนองต่อโรคระบาดอย่างไร? การบริโภคในช่วงการระบาดใหญ่ของโควิด-19 ปี 2020 รายได้ทรัพย์สิน สตั๊ดราคา. 10, 834–862 (2020)

47. Andersen, A., Hansen, E., Johannesen, N. & Sheridan, A. การตอบสนองของผู้บริโภคต่อวิกฤตโควิด-19: หลักฐานจากข้อมูลธุรกรรมในบัญชีธนาคาร สแกน เจ. อีคอน. (เตรียมพร้อม).

48. เวสเตอร์การ์ด แอล. และคณะ การเสียชีวิตจากทุกสาเหตุในช่วงการแพร่ระบาดของโควิด-19 ในการประมาณการเบื้องต้นที่รวบรวมไว้ของยุโรปจากเครือข่าย EuroMOMO มีนาคมถึงเมษายน 2020 Eurosurveillance 25/02/2001214 (2020)

49. Machingaidze, S. & Wiysonge, C. ทำความเข้าใจความลังเลใจในวัคซีนโควิด-19 แนท. ยา 27, 1338–1339 (2021)

50. Loembé, M. & Nkengasong, J. การเข้าถึงวัคซีน COVID-19 ในแอฟริกา: การจัดจำหน่ายทั่วโลก แพลตฟอร์มวัคซีน และความท้าทายที่รออยู่ข้างหน้า ภูมิคุ้มกัน 54, 1353–1362 (2021)

51. ชะนี ซี. และคณะ การวัดการรายงานที่ต่ำกว่าความเป็นจริงและความไม่แน่นอนในชุดข้อมูลโรคติดเชื้อ: การเปรียบเทียบวิธีการ บบส. สาธารณสุข. 14, 1–17 (2014)

52. Albani, V., Loria, J., Massad, E. & Zubelli, J. COVID-19 มีการรายงานน้อยเกินไปและผลกระทบต่อกลยุทธ์การฉีดวัคซีน บีเอ็มซีติดเชื้อ โรค 21, 1–13 (2021)

53. Angulo, F., Finelli, L. & Swerdlow, D. การประมาณค่าการติดเชื้อ SARS-CoV ของสหรัฐอเมริกา-2 การติดเชื้อตามอาการ การเข้ารับการรักษาในโรงพยาบาล และการเสียชีวิตโดยใช้แบบสำรวจความชุกของการติดเชื้อ จามา เน็ต เปิด. 4, e2033706–e2033706 (2021)

54. Msembury, W., Karlinsky, A., Knutson, V., Aleshin-Gendel, S., Chatterji, S. & Wakefield, J. Te WHO ประมาณการการเสียชีวิตส่วนเกินที่เกี่ยวข้องกับการแพร่ระบาดของโควิด-19 ธรรมชาติ. 1–8 (2022)

55. โกลด์สมิดท์ อาร์. และคณะ พฤติกรรมการป้องกันโควิด-19 ตามสถานะการฉีดวัคซีนส่วนบุคคลใน 12 ประเทศระหว่างการระบาดใหญ่ จามา เน็ต เปิด. 4, e2131137–e2131137 (2021)

56. Auld, M. & Toxvaerd, F. Te great Covid-19 การเปิดตัววัคซีน: การตอบสนองด้านพฤติกรรมและนโยบาย Natl. สถาบัน อีคอน. ฉบับที่ 257, 14–35 (2021)

57. มาราจท์ แอล. และคณะ การเพิ่มประสิทธิภาพการจัดสรรวัคซีนสำหรับวัคซีนป้องกันโควิด-19 แสดงให้เห็นถึงบทบาทที่เป็นไปได้ของการฉีดวัคซีนเข็มเดียว แนท. ชุมชน 12, 1–18 (2021)

58. Wiecek, W., Ahuja, A., Kremer, M., Gomes, A., Snyder, C., Tabarrok, A. & Tan, B. การยืดขนาดโดสของวัคซีนช่วยลดการเสียชีวิตจากโควิด-19 ได้หรือไม่ (สำนักงานวิจัยเศรษฐกิจแห่งชาติ, 2564).

59. Hayhoe, M., Barreras, F. & Preciado, V. การเรียนรู้แบบมัลติทาสก์และการควบคุมการระบาดของโควิด-19 อย่างไม่เชิงเส้นอย่างเหมาะสม: วิธีการเขียนโปรแกรมเชิงเรขาคณิต แอนนู. รายได้การควบคุม 52, 495–507 (2021)

60. Shea, K., Tildesley, M., Runge, M., Fonnesbeck, C. & Ferrari, M. การจัดการแบบปรับตัวและคุณค่าของข้อมูล: การเรียนรู้ผ่านการแทรกแซงทางระบาดวิทยา กรุณา ไบโอล. ฉบับที่ 12 e1001970 (2014)

61. Hu, B., Guo, H., Zhou, P. & Shi, Z. ลักษณะเฉพาะของโรค SARS-CoV-2 และ COVID-19 แนท. รายได้ ไมโครไบโอล. 1–14 (2020)

62. Diekmann, O., Heesterbeek, J. & Metz, J. เกี่ยวกับคำจำกัดความและการคำนวณอัตราส่วนการสืบพันธุ์ขั้นพื้นฐาน R0 ในแบบจำลองสำหรับโรคติดเชื้อในประชากรต่างกัน เจ. คณิตศาสตร์ ไบโอล 28, 365–382 (1990)

63. Li, Q., Guan, X., Wu, P., Wang, X., Zhou, L., Tong, Y., Ren, R., Leung, K., Lau, E., Wong, J. . และอื่นๆ การเปลี่ยนแปลงของการแพร่เชื้อในระยะเริ่มแรกในหวู่ฮั่น ประเทศจีน ของโรคปอดบวมที่ติดเชื้อโคโรนาไวรัสสายพันธุ์ใหม่ น. ภาษาอังกฤษ เจ.เมด. (2020)

64. Tian, ​​H., Liu, Y., Li, Y., Wu, C., Chen, B., Kraemer, M., Li, B., Cai, J., Xu, B., Yang, Q . การสอบสวนมาตรการควบคุมการแพร่เชื้อในช่วง 50 วันแรกของการแพร่ระบาดของโควิด-19 ในประเทศจีน ศาสตร์. 368, 638–642 (2020)

65. Davies, N., Klepac, P., Liu, Y. และอื่นๆ ผลกระทบขึ้นอยู่กับอายุในการแพร่กระจายและควบคุมการแพร่ระบาดของโควิด-19 แนท. ยา 26, 1205–1211 (2020)

66. Abdollahi, E., Champion, D., Langley, J., Galvani, A. & Moghadas, S. การประมาณการชั่วคราวของอัตราการเสียชีวิตจากการระบาดของโควิด-19 ในแคนาดาและสหรัฐอเมริกา ซีเอ็มเอเจ. (2020).

67. John, J., Koerber, F. & Schad, M. ส่วนลดส่วนต่างในการประเมินทางเศรษฐกิจของโปรแกรมการดูแลสุขภาพ ผลกระทบด้านต้นทุน ทรัพยากร จัดสรร 17, 29 (2019)

68. Sanchirico, J. & Springborn, M. ไปที่นั่นได้อย่างไร: พลวัตทางนิเวศวิทยาและเศรษฐกิจของการให้บริการระบบนิเวศ สภาพแวดล้อม ทรัพยากร อีคอน. 48, 243–267 (2011)

69. Castonguay, F. & Lasserre, P. L'exploitation de ressources naturallles non renouvelables en asymétrie d'information. L'Actualité ECONOMique. 95 (2019)