การสร้างแบบจำลองอิทธิพลของภูมิคุ้มกันที่ได้มาตามธรรมชาติจากการติดเชื้อแบบไม่แสดงอาการต่อพลวัตของการระบาดและการคงอยู่ของโรคพิษสุนัขบ้าในสุนัขบ้าน ตอนที่ 1

เชิงนามธรรม

มีการพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์หลายรูปแบบสำหรับโรคพิษสุนัขบ้าในสุนัขเพื่อสำรวจพลวัตและแจ้งกลยุทธ์การควบคุม สมมติฐานทั่วไปของแบบจำลองเหล่านี้คือภูมิคุ้มกันที่ได้มาตามธรรมชาติไม่มีบทบาทในการเปลี่ยนแปลงของโรคพิษสุนัขบ้า อย่างไรก็ตาม การศึกษาเชิงประจักษ์ได้ตรวจพบแอนติบอดีที่จำเพาะต่อโรคพิษสุนัขบ้าในสุนัขบ้านที่แข็งแรงและไม่ได้รับการฉีดวัคซีน ซึ่งอาจเกิดจากการได้รับสารกระตุ้นภูมิคุ้มกันและไม่ทำให้เสียชีวิต เราพัฒนาแบบจำลองสุ่มสำหรับโรคพิษสุนัขบ้าในสุนัข ซึ่งกำหนดพารามิเตอร์สำหรับ Laikipia County ประเทศเคนยา เพื่อสำรวจผลกระทบของสถานการณ์ต่างๆ สำหรับการสร้างภูมิคุ้มกันต่อโรคพิษสุนัขบ้าตามธรรมชาติในสุนัขเลี้ยง การจำลองสถานการณ์เหล่านี้โดยใช้แบบจำลองที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่บ่งชี้ว่าระดับภูมิคุ้มกันต่ำสามารถทำหน้าที่จำกัดอุบัติการณ์ของโรคพิษสุนัขบ้าและป้องกันการลดลงของประชากรสุนัขในบ้าน ซึ่งเพิ่มโอกาสของการคงอยู่ของโรค

อย่างไรก็ตาม การผสมผสานโครงสร้างเชิงพื้นที่และการตอบสนองของมนุษย์ต่ออุบัติการณ์โรคพิษสุนัขบ้าที่สูงทำให้ไวรัสคงอยู่ได้แม้ไม่มีภูมิคุ้มกัน ดังนั้น ในขณะที่ระดับภูมิคุ้มกันต่ำจึงมีอิทธิพลจำกัดภายใต้การประมาณค่าไดนามิกของโรคพิษสุนัขบ้าที่เหมือนจริงมากขึ้น อัตราการสัมผัสที่สูงที่นำไปสู่การรับสัมผัสที่ไม่ก่อให้เกิดภูมิคุ้มกันนั้นจำเป็นต้องทำให้เกิดความชุกทางซีโรพรีวาเลนซ์ในระดับประชากรที่เทียบเคียงได้กับรายงานในการศึกษาเชิงประจักษ์ ผลบวกที่ผิดพลาดและ/หรือความแปรผันเชิงพื้นที่อาจนำไปสู่ความชุกของซีโรพรีวาเลนซ์เชิงประจักษ์สูง อย่างไรก็ตาม หากความชุกของซีโรพรีวาเลนซ์สูงสัมพันธ์กับอัตราการได้รับสัมผัสที่สูง การค้นพบนี้สนับสนุนความจำเป็นในการให้วัคซีนครอบคลุมในระดับสูงเพื่อควบคุมโรคนี้อย่างมีประสิทธิภาพ

การได้รับวัคซีนในปริมาณสูงจะทำให้ภูมิคุ้มกันของร่างกายดีขึ้นได้ การฉีดวัคซีนคือการกระตุ้นให้ระบบภูมิคุ้มกันของมนุษย์สร้างการตอบสนองทางภูมิคุ้มกันต่อเชื้อโรคเหล่านี้โดยการฉีดวัคซีนที่มีแอนติเจนของเชื้อโรคหรือบางส่วนของเชื้อโรคที่จำลองแบบมาจากไวรัส การตอบสนองทางภูมิคุ้มกันต่อเชื้อโรคจะช่วยปกป้องร่างกายจากโรคเฉพาะและช่วยเพิ่มภูมิคุ้มกันของร่างกาย ภูมิคุ้มกันของมนุษย์เป็นสิ่งสำคัญมากในชีวิตประจำวัน พบในบันทึกว่า Cistanche สามารถใช้เป็นผลิตภัณฑ์เสริมอาหารเพื่อสร้างภูมิคุ้มกันในแต่ละวันของเรา โพลิแซ็กคาไรด์ใน Cistanche สามารถควบคุมการตอบสนองทางภูมิคุ้มกันของระบบภูมิคุ้มกันของมนุษย์ และปรับปรุงความสามารถความเครียดของเซลล์ภูมิคุ้มกัน ช่วยเพิ่มผลในการฆ่าเชื้อแบคทีเรียของเซลล์ภูมิคุ้มกัน

คลิกเมื่อจะใช้ cistanche

บทสรุปผู้เขียน

มีรายงานแอนติบอดีจำเพาะต่อโรคพิษสุนัขบ้าในสุนัขบ้านที่ไม่ได้รับการฉีดวัคซีนในหลายการศึกษา ในบางกรณีมีรายงานในสัดส่วนที่มากของประชากร แอนติบอดีเหล่านี้อาจเป็นผลมาจากการได้รับเชื้อพิษสุนัขบ้าแบบไม่ตายซึ่งนำไปสู่ภูมิคุ้มกันที่ได้มาตามธรรมชาติ ซึ่งอาจส่งผลต่อการแพร่เชื้อและการคงอยู่ของโรคพิษสุนัขบ้า

ในการศึกษานี้ แบบจำลองได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่อพิจารณาสถานการณ์ต่างๆ สำหรับการสร้างภูมิคุ้มกันตามธรรมชาติในประชากรสุนัขเลี้ยงในบ้าน ผลลัพธ์ของแบบจำลองสำหรับอุบัติการณ์ของโรคพิษสุนัขบ้าและความชุกของโรคพิษสุนัขบ้า สัดส่วนของประชากรที่มีแอนติบอดีต่อโรคพิษสุนัขบ้า ถูกนำไปเปรียบเทียบกับการประมาณการจากการศึกษาเชิงประจักษ์ ผลลัพธ์ของเราบ่งชี้ว่าภูมิคุ้มกันที่ได้รับตามธรรมชาติสามารถนำไปสู่การคงอยู่ของโรคพิษสุนัขบ้าได้โดยการจำกัดอุบัติการณ์ของโรคและป้องกันการสูญพันธุ์ของประชากร

อย่างไรก็ตาม เมื่อพิจารณาถึงโครงสร้างเชิงพื้นที่และการตอบสนองของมนุษย์ต่ออุบัติการณ์โรคพิษสุนัขบ้าในระดับสูง พบว่าโรคพิษสุนัขบ้าสามารถคงอยู่ได้หากไม่มีภูมิคุ้มกันที่ได้มาตามธรรมชาติ แม้ว่าภูมิคุ้มกันอาจมีส่วนทำให้อุบัติการณ์ของโรคพิษสุนัขบ้าประจำถิ่นต่ำ สมมติว่าอัตราการรับสัมผัสแบบไม่แสดงอาการที่สูงขึ้นนำไปสู่ความชุกของซีโรพรีวาเลนซ์ที่เทียบได้กับการประมาณการจากการศึกษาเชิงประจักษ์ อย่างไรก็ตาม ความไม่แน่นอนยังคงอยู่ในการตีความแอนติบอดีป้องกันโรคพิษสุนัขบ้าในบุคคลที่ไม่ได้รับวัคซีน และผลบวกที่ผิดพลาดอาจส่งผลต่อรายงานความชุกของโรคพิษสุนัขบ้าในระดับสูง

การแนะนำ

โรคพิษสุนัขบ้าเป็นโรคติดต่อจากสัตว์สู่คน เกิดจากไวรัสนิวโรโทรปิกในตระกูลลิสซาไวรัส แม้จะมีการกำจัดได้สำเร็จในบางส่วนของโลก โรคนี้ยังคงเป็นภาระด้านสาธารณสุขที่สำคัญ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในชนบทของแอฟริกาและเอเชีย [1] สัตว์เลี้ยงลูกด้วยนมทุกสายพันธุ์มีความอ่อนไหวต่อโรคพิษสุนัขบ้า อย่างไรก็ตาม มีเพียงค้างคาวและสัตว์กินเนื้อจำนวนจำกัดเท่านั้นที่สามารถรักษาไวรัสภายในประชากรของพวกมันได้ [2] ในแอฟริกา สุนัขบ้านเป็นเจ้าภาพหลักของโรคพิษสุนัขบ้าและเป็นสาเหตุส่วนใหญ่ของมนุษย์ ดังนั้นการควบคุมโรคในสายพันธุ์นี้จึงเป็นกุญแจสำคัญในการป้องกันไม่ให้มนุษย์เสียชีวิตด้วยโรคพิษสุนัขบ้า [3]

มีการสร้างแบบจำลองหลายตัวสำหรับพลวัตของโรคพิษสุนัขบ้าในประชากรสุนัขบ้าน [4,5] สมมติฐานหนึ่งที่ใช้กันโดยทั่วไปในแบบจำลองเหล่านี้คือภูมิคุ้มกันจะเกิดขึ้นจากการฉีดวัคซีนเท่านั้น และไม่ใช่ผลจากการได้รับสัมผัสที่ไม่ตาย (เช่น [4–7] แต่ดู [8])

ในขณะที่โรคพิษสุนัขบ้ามักจะถึงแก่ชีวิตเมื่อแสดงอาการ Hampson et al. (2009) ประมาณการว่า 51 เปอร์เซ็นต์ของการสัมผัสถูกกัดในสุนัขบ้านไม่ทำให้เกิดการติดเชื้อทางคลินิก [9] จากเหตุการณ์การสัมผัสเหล่านี้ ไม่เป็นที่แน่ชัดว่าไวรัสไม่สามารถสร้างได้เสมอ และโฮสต์ยังคงอ่อนแออยู่ หรือในบางกรณีไวรัสจะถูกกำจัดโดยระบบภูมิคุ้มกันของโฮสต์หรือไม่ โดยมีการพัฒนาภูมิคุ้มกันป้องกันตามมา แม้ว่าการหายจากโรคพิษสุนัขบ้าทางคลินิกนั้นหายาก แต่การศึกษาเชิงทดลองได้แสดงให้เห็นว่าการได้รับเชื้อพิษสุนัขบ้าโดยไม่ทำให้เสียชีวิตสามารถเกิดขึ้นได้ โดยผู้ที่สัมผัสไม่แสดงอาการหรือมีอาการเพียงเล็กน้อย [10,11] ภายใต้สภาพภาคสนาม มีการพิจารณาเพียงเล็กน้อยเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของซีโรคอนเวอร์ชั่น การพัฒนาของการตอบสนองของแอนติบอดีที่จำเพาะ หลังจากได้รับเชื้อพิษสุนัขบ้า

อย่างไรก็ตาม Cleaveland and Dye (1995) รายงานว่ามีสุนัข 17 ตัวที่ถูกผู้ต้องสงสัยว่าเป็นโรคพิษสุนัขบ้ากัด 2 ตัว โดย 12 ตัวรอดชีวิตจากการสัมผัส ซึ่ง 4 ตัวถูกแปลงซีโร นอกจากการได้รับสารกัดแบบไม่แสดงอาการแล้ว ยังมีหลักฐานจำกัดว่าการได้รับสารทางปาก เช่น จากการกินซากสัตว์ที่ติดเชื้อ สามารถนำไปสู่การพัฒนาแอนติบอดีที่จำเพาะต่อโรคพิษสุนัขบ้าในสัตว์กินเนื้อ [12,13] ศักยภาพในการได้รับสารทางปากเพื่อนำไปสู่การพัฒนาภูมิคุ้มกันโรคพิษสุนัขบ้ายังได้รับการสนับสนุนจากความสำเร็จของแคมเปญการฉีดวัคซีนโดยใช้วัคซีนทางปาก [14,15]

มีการตรวจพบแอนติบอดีที่จำเพาะต่อโรคพิษสุนัขบ้าในบุคคลที่มีสุขภาพดีและไม่ได้รับการฉีดวัคซีนในประชากรสุนัขหลายตัวในพื้นที่ที่มีโรคพิษสุนัขบ้าเฉพาะถิ่น โดยมีความชุกของโรคที่หลากหลาย (ร้อยละของประชากรที่ตรวจพบแอนติบอดีจำเพาะต่อโรคพิษสุนัขบ้า) ตามรายงาน มีความท้าทายหลายประการในการแปลผลซีโรโลยี รวมถึงการศึกษาต่างๆ ที่ใช้การทดสอบและจุดตัดที่แตกต่างกันเพื่อระบุซีโรโพสิทีฟ [16,17]

อย่างไรก็ตาม เนื่องจากโรคพิษสุนัขบ้าทางคลินิกมักเกิดขึ้นที่ความชุกต่ำ ซึ่งส่งผลต่อประมาณร้อยละ 1 ของสุนัขต่อปีภายในประชากรที่เป็นโรคพิษสุนัขบ้าเฉพาะถิ่น [6,18–20] ความชุกทางซีโรสูงที่ตรวจพบในการศึกษาบางชิ้น (เช่น ร้อยละ 7.4 [ 21]; 28.0 เปอร์เซ็นต์ [22]; 28.8 เปอร์เซ็นต์ [23]; 30 เปอร์เซ็นต์ [24]) อาจชี้ให้เห็นถึงอัตราที่สูงของการสัมผัสที่ไม่เป็นอันตรายถึงตายเมื่อเทียบกับอัตราการสัมผัสที่นำไปสู่การติดเชื้อทางคลินิก ในขณะที่ในบางกรณี สัตว์ที่ไม่มีประวัติสัมผัสโรคพิษสุนัขบ้าอาจทดสอบในเชิงบวกเนื่องจากการทำให้เป็นกลางแบบไม่เจาะจงหรือการเกิดปฏิกิริยาข้าม การประมาณค่าความชุกในซีโรพรีวานซ์ที่สูงเหล่านี้เพิ่มความเป็นไปได้ที่ภูมิคุ้มกันที่ได้มาตามธรรมชาติจะมีบทบาทสำคัญต่อพลวัตของโรคพิษสุนัขบ้ามากกว่าที่เคยพิจารณา [ 16].

เนื่องจากอุบัติการณ์ของโรคพิษสุนัขบ้าในสุนัขบ้านมีน้อย โรคพิษสุนัขบ้าแทบจะไม่ทำให้จำนวนประชากรลดลงอย่างมาก [19,25,26] อย่างไรก็ตาม มีหลักฐานว่าการแพร่กระจายของโรคพิษสุนัขบ้านั้นขึ้นอยู่กับความถี่ โดยอัตราการแพร่เชื้อยังคงค่อนข้างคงที่ในความหนาแน่นของสุนัขบ้านที่หลากหลาย [18,27] การสร้างแบบจำลองชี้ให้เห็นว่ารูปแบบการแพร่เชื้อนี้น่าจะนำไปสู่การแพร่ระบาดของโรคสูงและการสูญเสียประชากรจำนวนมาก [18] กลไกที่สามารถจำกัดอุบัติการณ์ของโรคพิษสุนัขบ้าภายใต้สภาพชีวิตจริง ได้แก่ โครงสร้างเชิงพื้นที่ (ซึ่งอาจนำไปสู่การลดลงของแหล่งรวมที่อ่อนแอโดยไม่มีการแพร่เชื้อในวงกว้าง) และการแทรกแซงของมนุษย์ เช่น การฆ่าและแยกสุนัขที่ติดเชื้อตามอุบัติการณ์ที่เพิ่มขึ้น [5,9 ,18,28].

ภูมิคุ้มกันที่ได้รับตามธรรมชาติอาจนำไปสู่การคงอยู่ของโรคพิษสุนัขบ้าในระดับต่ำโดยการปกป้องสัดส่วนของประชากร ซึ่งจะสามารถสร้างโฮสต์ที่อ่อนแอใหม่ได้ ภูมิคุ้มกันที่ได้รับตามธรรมชาติได้รับการพิจารณาว่าเป็นกลไกในการคงอยู่ของโรคพิษสุนัขบ้าในค้างคาวแวมไพร์ [29] แต่โดยทั่วไปจะไม่พิจารณาในสุนัขบ้านรุ่น [เช่น 5,7,30]

ในการศึกษานี้ เราสำรวจผลกระทบของภูมิคุ้มกันที่ได้รับตามธรรมชาติต่อไวรัสโรคพิษสุนัขบ้า ซึ่งเป็นผลมาจากการสัมผัสแบบไม่แสดงอาการ สำหรับการเปลี่ยนแปลงของโรคพิษสุนัขบ้าในสุนัขบ้านโดยใช้แบบจำลองสโทแคสติกที่กำหนดพารามิเตอร์สำหรับ Laikipia County ประเทศเคนยา โรคพิษสุนัขบ้าเป็นโรคประจำถิ่นใน Laikipia และก่อนหน้านี้มีรายงานความชุกของโรคถึงร้อยละ 28 ในประชากรสุนัขบ้าน [22] เริ่มแรกใช้แบบจำลองแบบไม่เชิงพื้นที่เพื่อสำรวจค่าพารามิเตอร์ที่หลากหลายสำหรับภูมิคุ้มกันที่ได้มาตามธรรมชาติในสุนัขบ้าน แบบจำลองนี้ขยายไปสู่แบบจำลองเชิงพื้นที่เพื่อพิจารณาส่วนย่อยของสถานการณ์ภูมิคุ้มกันที่อาจเกิดขึ้น แม้ว่าแบบจำลองเชิงพื้นที่จะอาศัยสมมติฐานจำนวนมากขึ้น แต่ก็ช่วยให้สามารถพิจารณาผลกระทบของภูมิคุ้มกันภายใต้การประมาณการเปลี่ยนแปลงของโรคพิษสุนัขบ้าที่สมจริงยิ่งขึ้น

วิธีการ

แบบจำลองสุ่มของโรคพิษสุนัขบ้าได้รับการพัฒนาและกำหนดพารามิเตอร์สำหรับประชากรสุนัขบ้านในเขต Laikipia ประเทศเคนยา มีการใช้โครงสร้างการแบ่งส่วนกับสุนัขโดยแบ่งเป็นบุคคลที่อ่อนแอ (S) ที่สามารถติดเชื้อไวรัสได้, สัมผัส (E) บุคคลที่กำลังฟักตัวของไวรัส, ติดเชื้อ (I) บุคคลที่สามารถแพร่เชื้อไวรัสได้ และบุคคลที่มีภูมิคุ้มกันที่ได้มาตามธรรมชาติ (R ) ซึ่งมีภูมิคุ้มกันต่อการติดเชื้อซ้ำและสันนิษฐานว่ามีแอนติบอดีที่ตรวจพบได้ มีการจำลองขนาดประชากรสุนัขทั้งหมด 63,434 ตัว และสันนิษฐานว่าทุกคนในประชากรไม่ได้รับการฉีดวัคซีน วิธีการประเมินจำนวนสุนัขเลี้ยงและการจำลองประชากรสุนัขแสดงอยู่ในข้อความ S1

ไดนามิกของการส่ง

สำหรับโรคพิษสุนัขบ้า การแพร่เชื้อส่วนใหญ่จะผ่านการสัมผัสถูกกัด [31] อย่างไรก็ตาม เส้นทางการแพร่เชื้ออื่นๆ เช่น การสัมผัสทางปาก อาจมีความเกี่ยวข้องเมื่อพิจารณาถึงการติดเชื้อแบบไม่แสดงอาการ [13,32,33] ดังนั้นการได้รับสารจึงถูกกำหนดให้เป็นปฏิสัมพันธ์ใด ๆ ระหว่างบุคคลที่อาจส่งผลให้เกิดการถ่ายโอนไวรัส อัตราการสัมผัสถูกสันนิษฐานว่าขึ้นอยู่กับความถี่ จากการศึกษาหลายชิ้นที่ระบุว่า R0 (จำนวนการสืบพันธุ์พื้นฐาน: จำนวนเฉลี่ยของกรณีทุติยภูมิที่เกิดจากหนึ่งกรณีในประชากรที่อ่อนแออย่างสมบูรณ์) สำหรับโรคพิษสุนัขบ้านั้นค่อนข้าง สอดคล้องกับประชากรสุนัขบ้านในช่วงความหนาแน่นของประชากร [27,34,35]

การสำรวจแบบจำลองเบื้องต้นดำเนินการโดยใช้ค่า R{{0}} ที่ 1.2 ซึ่งอยู่ในช่วง 1-2 ที่รายงานโดยทั่วไปสำหรับโรคพิษสุนัขบ้าในสุนัขบ้าน [9,35] อิทธิพลของค่า R0 ที่สูงขึ้นภายในช่วงนี้ได้รับการพิจารณาโดยใช้แบบจำลองเชิงพื้นที่ด้วย สมการต่อไปนี้สำหรับ R0 ถูกจัดเรียงใหม่เพื่อคำนวณอัตราการสัมผัสเชื้อ ( ) จำนวนผู้สัมผัสต่อวันโดยผู้ติดเชื้อ:

ผลคูณของอัตราการสัมผัส ( ) และความน่าจะเป็นของการพัฒนาการติดเชื้อทางคลินิกหลังการสัมผัส ( ϕ ) จับอัตราการแพร่เชื้อ จำนวนการสืบพันธุ์พื้นฐาน R0 พบได้โดยการคูณปริมาณนี้ด้วยระยะเวลาเฉลี่ยของระยะแพร่เชื้อ (1/ν)

การสร้างแบบจำลองภูมิคุ้มกันที่ได้รับตามธรรมชาติ

เราสันนิษฐานว่ามีความเป็นไปได้สามประการ ขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นของการพัฒนาการติดเชื้อทางคลินิก (ϕ) สัดส่วนของบุคคลเข้าไปในช่องที่สัมผัส ซึ่งจากที่พวกเขาจะพัฒนาไปสู่การติดเชื้อทางคลินิกในอัตรา σ ต่อวัน เมื่อติดเชื้อ สุนัขจะเสียชีวิตด้วยโรคพิษสุนัขบ้าหลังจากผ่านไป 3.1 วันโดยเฉลี่ย (ν-1) [9] สัดส่วนที่เหลือ (1-ϕ) ได้รับการสัมผัสแบบไม่แสดงอาการและกลายเป็นภูมิคุ้มกันโดยการพัฒนาการตอบสนองของแอนติบอดี (ρ) และเข้าสู่ช่อง R หรือยังคงอ่อนแออยู่ (1- ρ) โครงสร้างแบบจำลองนี้ตั้งสมมติฐานว่าสุนัขไม่สามารถแสดงอาการของโรคพิษสุนัขบ้าและหายเป็นปกติได้ และบุคคลที่สัมผัสแบบไม่แสดงอาการจะไม่แพร่เชื้อ

ในแบบจำลองนี้ สันนิษฐานว่าบุคคลใด ๆ ในช่องภูมิคุ้มกัน (R) มีแอนติบอดีที่ตรวจพบได้ซึ่งให้ภูมิคุ้มกันป้องกัน ดังนั้นสัดส่วนของบุคคลในช่อง R จึงถือว่าเท่ากับความชุกของซีโรพรีวาเลนซ์ที่ทำนายไว้ เราสันนิษฐานว่าไดนามิกของแอนติบอดีที่พัฒนาขึ้นจากการสัมผัสตามธรรมชาติจะเทียบได้กับแอนติบอดีที่ได้จากวัคซีน

จากอัตราที่ไทเทอร์ของแอนติบอดีตรวจไม่พบภายใต้สภาพภาคสนามหลังการฉีดวัคซีน สำหรับการสำรวจแบบจำลองเบื้องต้น สันนิษฐานว่าบุคคลจะยังคงอยู่ในช่อง R เป็นเวลาหนึ่งปีโดยเฉลี่ย (δ-1) [36–38] อย่างไรก็ตาม การทดลองที่ท้าทายแสดงให้เห็นว่าภูมิคุ้มกันโรคพิษสุนัขบ้าสามารถคงอยู่ได้นานขึ้น และสุนัขอาจยังคงได้รับการปกป้องแม้ว่ายางแอนติบอดีจะลดลงต่ำกว่าระดับที่ตรวจจับได้ [39–41] ดังนั้นจึงมีการสำรวจอิทธิพลของระยะเวลาคงอยู่ยาวนานถึงสามปีโดยใช้ แบบจำลองเชิงพื้นที่

สมการต่อไปนี้อธิบายแบบจำลองที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่ทั้งหมด:

ค่าพารามิเตอร์อธิบายไว้ในตารางที่ 1

รวมโครงสร้างเชิงพื้นที่และการแทรกแซงของมนุษย์

ในขณะที่แบบจำลองที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่ช่วยให้สามารถสำรวจไดนามิกของโรคพิษสุนัขบ้าได้ในขณะที่ลดจำนวนสมมติฐานลง แต่ก็ไม่สามารถจับประเด็นสำคัญๆ ของไดนามิกของโรคพิษสุนัขบ้าได้ การศึกษาก่อนหน้านี้ที่พัฒนาแบบจำลองทางระบาดวิทยาของโรคพิษสุนัขบ้าได้แสดงให้เห็นถึงความสำคัญของพลวัตของโรคพิษสุนัขบ้าของโครงสร้างเชิงพื้นที่ การเคลื่อนไหวของสุนัขที่อาศัยคนเป็นสื่อกลาง และการแทรกแซงของมนุษย์ในกรณีที่มีอุบัติการณ์ของโรคพิษสุนัขบ้าสูง [18,43–45] เพื่อพิจารณาความหมายของภูมิคุ้มกันที่ได้มาตามธรรมชาติภายใต้สถานการณ์ที่สมจริงยิ่งขึ้น แบบจำลองที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่ได้ถูกขยายออกไปเพื่อรวมความหลากหลายเชิงพื้นที่และการแทรกแซงของมนุษย์

โครงสร้างแพทช์ถูกใช้เป็นรูปแบบหนึ่งของแบบจำลองเมตาประชากรซึ่งประชากรย่อยเป็นตัวแทนของผืนดินที่อยู่ติดกัน มีทั้งหมด 154 ผืน ซึ่งเป็นตัวแทนของการใช้ที่ดิน เช่น ฟาร์มปศุสัตว์ หมู่บ้าน และชุมชนที่มีชุมชนมนุษย์ที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงคาดว่าจะมีประชากรสุนัขบ้านแยกจากกัน (รูปที่ 1)

สุนัขที่ติดเชื้อถูกสันนิษฐานว่ายังคงอยู่ในแพทช์ แต่สามารถส่งต่อไปยังบุคคลที่อ่อนแอในแพทช์อื่นได้ พลังของการติดเชื้อภายในแพตช์ I จึงสันนิษฐานว่าขึ้นอยู่กับจำนวนของผู้ติดเชื้อ คูณด้วยความน่าจะเป็นที่จะสัมผัสกับแพตช์ที่มีผู้ติดเชื้อ รายละเอียดสำหรับการคำนวณความน่าจะเป็นในการติดต่อมีอยู่ในข้อความ S1

ในขณะที่สันนิษฐานว่าสุนัขที่ติดเชื้อยังคงอยู่ในแผ่นแปะ การเคลื่อนไหวของสุนัขที่มีความไว (S) สัมผัส (E) และสุนัขที่มีภูมิคุ้มกัน (R) ระหว่างแผ่นแปะโดยการเคลื่อนไหวโดยมนุษย์ถูกจำลองโดยใช้แบบจำลองแรงโน้มถ่วง (ดูรายละเอียดในข้อความ S1) . การแทรกแซงโดยมนุษย์เพื่อตอบสนองต่ออุบัติการณ์โรคพิษสุนัขบ้าสูง ผ่านการแทรกแซง เช่น การผูกหรือฆ่าสุนัขที่เป็นโรคพิษสุนัขบ้า ได้รับการแนะนำว่าเป็นปัจจัยสำคัญในการจำกัดอุบัติการณ์ของโรคพิษสุนัขบ้า [9,18] การตอบสนองนี้รวมอยู่ในแบบจำลองผ่านการเพิ่มขึ้นของอัตราการเสียชีวิตของสุนัขที่ติดเชื้อโดยขึ้นกับอุบัติการณ์ ซึ่งสันนิษฐานว่ากระทำในระดับท้องถิ่นภายในแพทช์

ในแต่ละแพตช์ สันนิษฐานว่าหากมากกว่า 1 เปอร์เซ็นต์ของความสามารถในการรองรับของแพตช์เสียชีวิตจากโรคพิษสุนัขบ้าในเดือนก่อนหน้า การแทรกแซงของมนุษย์ที่เพิ่มขึ้นทำให้อัตราการเสียชีวิตของผู้ติดเชื้อเพิ่มขึ้น รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับการกำหนดพารามิเตอร์ของการตอบสนองนี้มีอยู่ในข้อความ S1 และแสดงผลลัพธ์จากการจำลองในช่วงระดับของการแทรกแซงเพื่อแสดงอิทธิพลต่อเอาต์พุตของแบบจำลองในรูป S1

สถานการณ์ภูมิคุ้มกัน

พารามิเตอร์ที่สำคัญที่น่าสนใจสำหรับแบบจำลองคือสัดส่วนของการสัมผัสที่นำไปสู่การติดเชื้อทางคลินิก (ϕ) และของการสัมผัสแบบไม่แสดงอาการ ({{0}}ϕ) สัดส่วนที่พัฒนาภูมิคุ้มกัน (ρ) จากการถูกกัด Hampson et al. (2552) ประมาณว่า 0.49 นำไปสู่การติดเชื้อทางคลินิก อย่างไรก็ตาม เส้นทางการสัมผัสอื่นๆ เช่น การรับประทานซากสัตว์ที่ติดเชื้อ หรือการถ่ายโอนน้ำลายระหว่างการสัมผัสทางสังคม อาจมีโอกาสน้อยที่จะนำไปสู่การติดเชื้อทางคลินิกเมื่อเทียบกับการถูกกัด [31,33] เมื่อเปรียบเทียบกับการพิจารณาเฉพาะการสัมผัสถูกกัด การรวมการสัมผัสในรูปแบบอื่นๆ เข้าด้วยกันอาจทำให้อัตราการรับสัมผัสสูงขึ้น ( ) แต่มีโอกาสเกิดการติดเชื้อทางคลินิก (ϕ) น้อยกว่า

การใช้แบบจำลองที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่เพื่อสำรวจความหมายของความน่าจะเป็นที่แตกต่างกันของการสัมผัสเชื้อพิษสุนัขบ้าแบบไม่ตาย เราเปลี่ยน ϕ ในห้าระดับระหว่าง 0.05 (การสัมผัสน้อยมากที่นำไปสู่การติดเชื้อทางคลินิก) และ {{ 5}}.95 (การสัมผัสเกือบทั้งหมดนำไปสู่การติดเชื้อทางคลินิก) แต่แก้ไข R0 ที่ 1.2 เป็นผลให้เมื่อ ϕ สูงขึ้น อัตราการสัมผัส ( ) จะลดลงตามความสัมพันธ์ R0=ϕ/ν เพื่อให้เกิดการติดเชื้อทางคลินิกทุติยภูมิในจำนวนที่เท่ากัน ความสัมพันธ์นี้ให้ช่วงตั้งแต่ 0.37–7.06 การสัมผัสต่อผู้ติดเชื้อ 1 คนต่อวันในราคา 1.2 R0 สำหรับแต่ละระดับของ ϕ เรารันโมเดลในห้าระดับของ ρ ความน่าจะเป็นของการพัฒนาภูมิคุ้มกัน ตั้งแต่ 0 (การสัมผัสแบบไม่แสดงอาการที่ไม่แสดงอาการนำไปสู่การสร้างภูมิคุ้มกัน) ถึง 1 (การสัมผัสแบบไม่แสดงอาการทั้งหมดนำไปสู่การสร้างภูมิคุ้มกัน) เพื่อให้ได้ชุดค่าผสม 25 พารามิเตอร์ทั้งหมด นอกจากนี้ ยังมีการนำเสนอการวิเคราะห์ความไวของแบบจำลองที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่ในข้อความ S2

หลังจากสำรวจค่าพารามิเตอร์ทั้งหมดแล้ว ชุดค่าผสมสามพารามิเตอร์ได้รับการพิจารณาโดยละเอียด ซึ่งแสดงถึงสถานการณ์ที่เป็นไปได้สามสถานการณ์ (ตารางที่ 1) สถานการณ์แรก (A) ถือว่าไม่มีการพัฒนาของภูมิคุ้มกันที่ได้มาตามธรรมชาติ ในสถานการณ์สมมตินี้ สันนิษฐานว่าการแพร่เชื้อเกิดขึ้นผ่านการสัมผัสถูกกัดเท่านั้น และร้อยละ 50 ของการถูกกัดทำให้เกิดการติดเชื้อทางคลินิก (อิงจากค่าประมาณ 0.49 จาก Hampson et al. (2009), ϕ=0 5) กับบุคคลเหล่านั้นที่ไม่พัฒนาการติดเชื้อทางคลินิกที่ยังคงอ่อนแอ (ρ=0) สถานการณ์ที่สอง (B) สันนิษฐานว่าภูมิคุ้มกันสามารถได้รับหลังจากการสัมผัสกัดที่ไม่ทำให้ถึงตาย

ความน่าจะเป็นของการติดเชื้อทางคลินิกเท่ากับสถานการณ์แรก (ϕ=0.5) แต่จากการสัมผัสกัดที่ไม่นำไปสู่การติดเชื้อทางคลินิก สันนิษฐานว่าร้อยละ 25 พัฒนาภูมิคุ้มกัน (ρ=0.25 ). สถานการณ์ที่สาม (C) แสดงถึงสถานการณ์จำลองที่อนุรักษ์น้อยที่สุดสำหรับภูมิคุ้มกันที่ได้มาตามธรรมชาติ สันนิษฐานว่า นอกจากนี้ การได้รับสารกัด การสัมผัสในรูปแบบอื่นๆ ยังเกิดขึ้น เช่น การสัมผัสทางปากผ่านการสัมผัสทางสังคม ซึ่งเพิ่มอัตราการสัมผัส แต่สัดส่วนที่ต่ำกว่าของการสัมผัสทำให้เกิดการติดเชื้อทางคลินิก (ϕ=0 .05 และ=7.7). จากการสัมผัสแบบไม่แสดงอาการ เราสันนิษฐานว่า 50 เปอร์เซ็นต์พัฒนาภูมิคุ้มกัน (ρ=0.5)

แยกโมเดลและเอาต์พุตที่รันอยู่

โมเดลถูกนำมาใช้โดยใช้แพ็คเกจ SimInf ใน R [48] พลวัตของการติดเชื้อถูกนำไปใช้เป็นเชนมาร์คอฟแบบต่อเนื่องโดยใช้อัลกอริทึมสุ่มของ Gillespie แบบจำลองถูกรันด้วยขั้นตอนเวลารายวันโดยแยกเอาต์พุทออกเป็นช่วงเวลาทุกสัปดาห์ สำหรับการจำลองแบบจำลองเชิงพื้นที่แต่ละครั้ง แบบจำลองเริ่มต้นด้วยความชุกที่ 0.5 เปอร์เซ็นต์ (สุนัข 24 ตัว) ในแพทช์ที่มีขนาดประชากรใหญ่ที่สุด ในแบบจำลองที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่ มีการแนะนำบุคคล 24 คน สำหรับการรวมพารามิเตอร์แต่ละครั้ง มีการจำลอง 1,000 ครั้งเป็นเวลา 30 ปี

ความน่าจะเป็นของการคงอยู่ของโรคพิษสุนัขบ้าวัดเป็นเปอร์เซ็นต์ของการจำลองซึ่งผู้ติดเชื้อยังคงอยู่ในประชากรที่ 30 ปีหลังการแนะนำ สำหรับการจำลองที่ยังคงมีโรคพิษสุนัขบ้าอยู่ อุบัติการณ์ต่อปีต่อสุนัข 100 ตัว000 ตัวสำหรับปีสุดท้าย และสัดส่วนภูมิคุ้มกันในขั้นตอนสุดท้ายของประชากรทั้งหมดถูกดึงออกมา นอกจากนี้ เพื่อพิจารณาความแปรผันเชิงพื้นที่ในความชุกของซีโรพรีวาเลนซ์ที่คาดการณ์ไว้ระหว่างแพตช์ในแบบจำลองเชิงพื้นที่ การสุ่มตัวอย่างซีโรโลยีภายในแพตช์ถูกจำลองขึ้น สำหรับการจำลองแต่ละครั้ง แพตช์จะถูกสุ่มเลือก และสุ่มตัวอย่างบุคคล 30 คน สัดส่วนของบุคคลเหล่านี้ในช่อง R ถูกนำมาใช้เนื่องจากการคาดการณ์ความชุกของซีโรพรีวาเลนซ์ภายในแพตช์

การประมาณเชิงประจักษ์สำหรับอุบัติการณ์ของโรคพิษสุนัขบ้า การลดลงของประชากร และความชุกของซีโร

ในการพิจารณาความเป็นไปได้ของการผสมผสานพารามิเตอร์ต่างๆ สำหรับการสัมผัสที่ไม่ก่อให้เกิดอันตรายและภูมิคุ้มกันที่ได้รับตามธรรมชาติ เราเปรียบเทียบผลลัพธ์ของแบบจำลองสำหรับอุบัติการณ์ของโรคพิษสุนัขบ้า การลดลงของประชากร สำหรับ Laikipia County ขณะนี้ยังไม่มีการประเมินอุบัติการณ์ของโรคพิษสุนัขบ้าต่อปีในประชากรสุนัขบ้าน ดังนั้น ในกรณีที่ไม่มีข้อมูลเฉพาะสถานที่ เราจึงแยกช่วงที่เป็นไปได้จากประชากรสุนัขเลี้ยงแบบปล่อยอิสระอื่นๆ (ดูตารางที่ 2) เราดึงข้อมูลเหล่านี้มาจากการศึกษาที่ดำเนินการเฝ้าระวังเชิงรุก เนื่องจากการเฝ้าระวังเชิงรับมีแนวโน้มที่จะประเมินอุบัติการณ์ต่ำเกินไป [26] จากการศึกษาเหล่านี้ เราถือว่าขีดจำกัดสูงสุดของอุบัติการณ์โรคพิษสุนัขบ้าต่อปีอยู่ที่ 1,500/100000 (ตารางที่ 2)

เนื่องจากอุบัติการณ์ของโรคพิษสุนัขบ้าต่ำ จึงคาดว่าการลดลงของประชากรจำนวนมากจะไม่เป็นผลจากโรคพิษสุนัขบ้าเฉพาะถิ่น แม้ว่าจำนวนประชากรอาจมีความผันผวนตามขนาด ตัวอย่างเช่น ในประชากรสุนัขที่เป็นโรคพิษสุนัขบ้าเฉพาะถิ่นในอินโดนีเซียและแอฟริกาใต้ Morters et al. (2014) รายงานการเปลี่ยนแปลงของขนาดประชากรสูงถึง 22 เปอร์เซ็นต์จากค่าเฉลี่ยตลอดช่วงการศึกษา ในแอฟริกาใต้ โคนันและคณะ (2015) รายงานการเปลี่ยนแปลงประจำปีของขนาดประชากรจากบวก 18.6 เปอร์เซ็นต์เป็น -24.5 เปอร์เซ็นต์ ในการศึกษานี้ เราตั้งสมมติฐานว่าเมื่อเกิดโรคเฉพาะถิ่นซึ่งกินเวลา 30 ปีหลังการแนะนำ โรคพิษสุนัขบ้าจะไม่ทำให้จำนวนประชากรลดลงมากกว่าร้อยละ 20 เมื่อเทียบกับความสามารถในการรองรับ

นอกจากนี้เรายังพิจารณาความชุกของซีโรพรีวาเลนซ์ที่ทำนายโดยแบบจำลองเทียบกับค่าประมาณเชิงประจักษ์ ใน Laikipia, Prager et al. (2012) รายงานความชุกของซีโรพรีวานซ์ที่ 28 เปอร์เซ็นต์ในสุนัขเลี้ยง 75 ตัวที่ทดสอบโดยใช้การทดสอบการยับยั้งการโฟกัสด้วยแสงเรืองแสงอย่างรวดเร็ว (RFFIT; 95 เปอร์เซ็นต์ CI: 18.2–39.6 เปอร์เซ็นต์) อย่างไรก็ตาม การศึกษานี้ใช้จุดตัดต่ำที่ 0.05 IU/mL ซึ่งเพิ่มความน่าจะเป็นของผลบวกลวง นอกจากนี้ยังมีหลักฐานว่าการตรวจด้วยวิธีอิมมูโนซอร์เบนต์ที่เชื่อมโยงกับเอนไซม์ (ELISAs) นั้นมีความเฉพาะเจาะจงมากขึ้นสำหรับการตรวจหาการสัมผัสที่ไม่เป็นอันตรายถึงตายเมื่อเทียบกับการทดสอบการทำให้เป็นกลาง [21] การศึกษาโดยใช้ ELISAs ยังตรวจพบความชุกของซีโรพรีวาเลนซ์สูงอีกด้วย ลอเรนสันและคณะ (1997) พบความชุกของเชื้อร้อยละ 30.0 ในนามิเบีย [24], Bahloul et al. (2548) ร้อยละ 28.8 ในตูนิเซีย [23] และคลีฟแลนด์ et al. (1999) ร้อยละ 7.4 ในแทนซาเนีย [21] ดังนั้นเราจึงพิจารณาช่วง 7–30 เปอร์เซ็นต์สำหรับความชุกของซีโรพรีวานซ์ในสุนัขบ้าน [16]

ผลลัพธ์

แบบจำลองที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่

Assuming an R0 of 1.2, with no spatial structure and no incidence-dependent human response, rabies was not predicted to persist in the absence of any naturally acquired immunity (ρ = 0) or with a low probability of sub-clinical exposure (ϕ = 0.95) (Fig 2A). Allowing a proportion of dogs to develop immunity (ρ>{{0}}) เพิ่มความน่าจะเป็นของการคงอยู่ของเชื้อพิษสุนัขบ้า โดยความน่าจะเป็นของการคงอยู่สูงสุดที่ความน่าจะเป็นปานกลางของการได้รับภูมิคุ้มกัน ตัวอย่างเช่น สมมติว่า 50 เปอร์เซ็นต์ของการสัมผัสทำให้เกิดการติดเชื้อทางคลินิก โดย 25 เปอร์เซ็นต์ของผู้ที่สัมผัสแบบไม่แสดงอาการทางคลินิกจะมีภูมิคุ้มกัน (สถานการณ์ B- ϕ=0.5, ρ=0.25 ) โรคพิษสุนัขบ้ายังคงเป็นโรคประจำถิ่นใน 94 เปอร์เซ็นต์ของการจำลอง ค่ามัธยฐานอุบัติการณ์ต่อปีภายใต้สถานการณ์นี้สูงที่ 61,820/ 100,000 (Interquartile range (IQR): 19,139/100,000) โดยมีประชากรลดลงสูงเมื่อเทียบกับความสามารถในการรองรับ (ค่ามัธยฐาน: ร้อยละ 96.0 , IQR: ร้อยละ 2.0 ) การสันนิษฐานว่ามีความเป็นไปได้สูงที่จะได้รับภูมิคุ้มกันทำให้คงอยู่ได้น้อยลง เนื่องจากอุบัติการณ์ที่ลดลงและความน่าจะเป็นที่เพิ่มขึ้นของการสูญพันธุ์แบบสุ่ม

ตัวอย่างเช่น ภายใต้สถานการณ์ C ซึ่งมีความเป็นไปได้ต่ำที่บุคคลจะพัฒนาการติดเชื้อทางคลินิก (ϕ=0.05) และมีความเป็นไปได้สูงที่จะพัฒนาภูมิคุ้มกัน (ρ = 0}.5) อุบัติการณ์ลดลงเป็น 2,207/100,000 (IQR: 1181) โดยผู้ป่วยโรคพิษสุนัขบ้ายังคงอยู่ใน 87 เปอร์เซ็นต์ของการจำลอง ไม่มีการรวมพารามิเตอร์ในแบบจำลองที่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งนำไปสู่ผลลัพธ์ค่ามัธยฐานสำหรับทั้งอุบัติการณ์และการลดลงของประชากรในช่วงที่ถือว่าเป็นไปได้ (ตารางที่ 3) อย่างไรก็ตาม จากค่าผสมของพารามิเตอร์ที่คาดการณ์ว่าโรคพิษสุนัขบ้าจะยังคงอยู่ในการจำลองส่วนใหญ่ สถานการณ์ C (สถานการณ์จำลองภูมิคุ้มกันสูง ตารางที่ 2) มีอุบัติการณ์ใกล้เคียงกับช่วงที่เป็นไปได้มากที่สุด และการลดลงของประชากรเฉลี่ยต่ำที่ 3.6 เปอร์เซ็นต์ (IQR: ร้อยละ 1.1 ) (รูปที่ 2).

จากชุดค่าผสมของพารามิเตอร์ทั้งหมด 25 ชุดที่พิจารณา ชุดค่าผสมที่สร้างค่ามัธยฐานสูงสุดที่ทำนายความชุกของซีโรพรีวาเลนซ์ที่ 16.0 เปอร์เซ็นต์ (IQR: 3.5 เปอร์เซ็นต์) คือความน่าจะเป็นของบุคคลที่มีการติดเชื้อทางคลินิก (ϕ) ของ { {5}}.05 และความน่าจะเป็นในการพัฒนาภูมิคุ้มกัน (ρ) ที่ 0.25 ความชุกของซีโรพรีวาเลนซ์ที่คาดการณ์ไว้นี้ใกล้เคียงกับเกณฑ์สำหรับภูมิคุ้มกันหมู่ที่ R0 ที่ 1.2 (1-1/R0=0.167) ที่เกณฑ์นี้ ผู้ติดเชื้อแต่ละรายจะแพร่เชื้อในรายอื่นโดยเฉลี่ย ซึ่งจะนำไปสู่การติดเชื้อประจำถิ่นที่เสถียร สำหรับชุดย่อยของสามสถานการณ์ภูมิคุ้มกันที่พิจารณา การทำนายความชุกของซีโรพรีวาเลนซ์โดยใช้แบบจำลองที่ไม่ใช่เชิงพื้นที่คือ 0.0 เปอร์เซ็นต์ (IQR: 0.0 เปอร์เซ็นต์ ), 11.1 เปอร์เซ็นต์ (IQR: 5.2 เปอร์เซ็นต์ ) และ 14.9 เปอร์เซ็นต์ (IQR: 6.1 เปอร์เซ็นต์ ) สำหรับสถานการณ์ A, B และ C ตามลำดับ

For more information:1950477648nn@gmail.com